《2017年重庆市南开中学高三上学期半期考试数学理试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年重庆市南开中学高三上学期半期考试数学理试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆南开中学高2017届高三（上）期中考试理科数学一、选择题：（共12小题，每小题5分）1若，且为第四象限角，则的值等于ABCD2已知全集，则=ABCD3设，向量，且，则=ABCD104的值是A2B4C8D165下列说法错误的是A设是上的单调增函数，则是的必要不充分条件；B若命题，则；C奇函数定义域为，且，那么D命题“若，则”的逆命题为“若中至少有一个不为0，则”。6已知中，则角的取值范围是ABCD7已知函数的部分图象如图所示，则的值为AB0C1D8设函数，则使成立的的取值范围是ABCD9已知函数在恰有3个零点，则实数取值范围为ABCD10已知函数的最大值为，若存在实数，使得对任意的实数，总有
2、成立，则的最小值为ABCD11已知函数，其中，存在，使得成立，则实数的值为ABCD112已知函数，关于的方程有四个不等实根，则恒成立，则实数的最大值为ABCD二、填空题：（共4小题，每小题5分）13若，则=_14若，则的大小关系为_（用“”表示）15在中，若三个内角A、B、C满足：，则的形状为_三角形。（填锐角、直角、或钝角）16若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足和恒成立，则称直线为和的“隔离直线”。已知函数，则有下列命题：在内单调递增；和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；和之间存在唯一的“隔离直线”其中真命题的序号为_（请填上
3、所有正确命题的序号）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题12分）已知函数周期，为函数图象的一条对称轴，（1）求；（2）求得单调递增区间。18（本小题12分）如图，在四棱锥，（1）求证： （2）若直线与面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值。19（本小题12分）已知在中，分别为的对边，且满足（1）求的大小；（2）求的取值范围。20（本小题12分）如图，已知是椭圆上一点，过原点的斜率分别为的两条直线与圆均相切，且交椭圆于两点。（1）求证：；（2）求得最大值。21（本小题12分）已知函数（1）若函数有两个极值点，求实数的取值范围；（2）对所有的，求的最小值。从22-23两小题中选一题作答，若两题都作，则按第一题给分。22（本小题10分）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。若曲线的极坐标方程为，直线（为参数）过曲线的焦点，且与曲线交于两点。（1）写出曲线及直线直角坐标方程；（2）求。23（本小题10分）若关于的不等式的解集为（1）求实数,的值；（2）若实数,满足，求证：4
