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1、2011武汉市九年级数学模拟试卷（五）说明:本试卷分第卷和第卷. 第卷为选择题,第卷为非选择题.全卷满分120分,考试用时120分钟.第卷 (选择题 共36分)一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1. 2的绝对值是A2 B C D2函数中，自变量x的取值范围是Ax1 Bx1 Cx1 Dx13在数轴上表示不等式组的解集，正确的是A.B.C.D.4下列事件中，是必然事件的是A掷两次硬币，必有一次正面朝上 B小明参加2011年武汉市体育中考测试，“坐位体前屈”项目获得7分C任意买一张电影票，座位号是偶数 D在平面内，平行四边形的两条对角线相交5武汉不仅是“江城”、“湖城“、“钢城”、“车城
2、”、“诗城”，还是“桥城”喔！坐拥大小桥梁1200多座，令武汉充满诗情画意和文化魅力 将1200这个数用科学记数法表示为A B C D6图中几何体的俯视图是（ ）正面ABCD7一元二次方程x23x20 的两根分别是x1、x2，则x1x2的值是A 3 B2 C3 D28如图，菱形ABCD中，A30，若菱形FBCE与菱形ABCD关于BC所在的直线对称，则BCE的度数是A20 B30 C45 D609如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是A48 B56 C63 D74PBCEA10如图，P的直径AB10，点C在半圆上，BC6PEAB交AC于点E，则PE的长是A B4 C
3、5 D 11武汉素有“首义之区”的美名，2011年9月9日，武汉与台湾将共同纪念辛亥革命一百周年某校为了了解全校学生对辛亥革命的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图根据以上的信息，下列判断：参加问卷调查的学生有50名；参加进行问卷调查的学生中，“基本了解”的有10人；扇形图中“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是108；在参加进行问卷调查的学生中，“了解”的学生占10% 其中结论正确的序号是A B C D12如图，等腰直角ABC中，ACBC，ACB90，AF为ABC的角平分线，分别过点C、B作AF的垂线，垂足分别为E、D以下结论：CE
4、DEBD；AF2BD；CEEFAE；其中结论正确的序号是A B C D第卷 (非选择题 共84分)二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13计算：cos60 14武汉市2011年初中毕业生学业考试6门学科的满分值如下表：科目语文数学英语理化政史体育满分值1201201201308030请问数据120，120，120，130，80，30中，众数是 ，极差是 ，中位数是 第16题图Oyx20501020（吨）（元）第15题图15为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图按上述分段收费标准，小明家三、四
5、月份分别交水费26元和18元，则四月份比三月份节约用水 吨16如图，点P在双曲线y（x0）上，以P为圆心的P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PFPE交x轴于点F，若OFOE6，则k的值是 三、解答题（共9小题，共72分）17（本题满分6分）解方程：x22x1018（本题满分6分）先化简，再求值：(1)，其中a319（本题满分6分）已知：如图，E为BC上一点，ACBD，ACBE，BCBD求证：ABDE20（本题满分7分）在一个不透明的口袋中有分别标有数字4，1，2，5的四个质地、大小相同的小球，从口袋中随机摸出一个小球，记录其标有的数字作为x，不放回，再从中摸出第二个小球，记
6、录其标有的数字为y用这两个数字确定一个点的坐标为（x，y）（1）请用列表法或者画树状图法表示点的坐标的所有可能结果；（2）求点（x，y）位于平面直角坐标系中的第三象限的概率21（本题满分7分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，平面直角坐标系和四边形的位置如图所示（1）将四边形ABCD关于y轴作轴对称变换，得到四边形A1B1C1D1，请在网格中画出四边形A1B1C1D1；（2）将四边形ABCD绕坐标原点O按逆时针方向旋转90后得到四边形A2B2C2D2，请直接写出点D2的坐标为_ _ _，点D旋转到点D2所经过的路径长为_ _22（本题满分8分）如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的
7、直径，C为BD弧的中点，AC、BD交于点E（1）求证：CBECAB；（2）若SCBESCAB14，求sinABD的值23（本题满分10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件设每件商品的售价为x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）当售价的范围是是多少时，使得每件商品的利润率不超过80%且每个月的利润不低于2250元？24（本题满分10分）如图（1），点M、N分别是正方形ABC
8、D的边AB、AD的中点，连接CN、DM（1）判断CN、DM的数量关系与位置关系，并说明理由；（2）如图（2），设CN、DM的交点为H，连接BH，求证：BCH是等腰三角形；（3）将ADM沿DM翻折得到ADM，延长MA交DC的延长线于点E，如图（3），求tanDEM 图1 图2 图325（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线l：沿x轴翻折后，与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线与y轴交于点D，与直线AB交于点E、点F（点F在点E的右侧）（1）求直线AB的解析式； （2）若线段DFx轴，求抛物线的解析式；（3）如图2，在（2）的条件下，过F作FHx轴于点G，与直线l交于点H，在抛物线上
9、是否存在P、Q两点（点P在点Q的上方），PQ与AF交于点M，与FH交于点N，使得直线PQ既平分AFH的周长，又平分AFH面积，如果存在，求出P、Q的坐标，若不存在，请说明理由20102011武汉市九年级数学参考答案及评分细则一、选择题（12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ABADCCABCACB二、填空题（4小题，每小题3分，共12分）130.5 14120;100;120. 153 169三、解答题（9小题，共72分）17方法1：解：，3分 4分 5分 ，6分方法2：解：x22x+122分 （x1）223分 x15分 ，6分18解：(1)()3分 a+24分
10、 当a3时，原式 a+256分19证明：ACBD，ACBDBC1分 在ABC和EDB中， ，3分 ABCEDB5分 ABDE6分20（1）用表格表示点的坐标的所有可能结果如下：（共4分）第一次摸出小球的数字（x）第二次摸出小球的数字（y）41254(4，1)(4，2)(4，5)1(1，4)（1，2）（1，5）2（2，4）（2，1）（2，5）5（5，4）（5，1）（5，2）（2）由表可知，共有12种等可能结果，其中位于第三象限的点有（4，1）、（1，4）共有2个可能； 6分将依次摸出的两个小球所标数字为横坐标，纵坐标的点位于第三象限记为事件A，则P（A） 7分21 (1) 4分 (2) (2，4)， 7分 22（1）证明：点C为弧BD的中点，DBCBAC， 在CBE与CAB中； DBCBAC，BCEACB， CBECAB 4分 （2） 解：连接OC交BD于F点，则OC垂直平分BD SCBE：SCAB1:4，CBE CAB AC：BCBC：EC2:1， AC4EC AE：EC3：1 AB为O的直径，ADB90 ADOC，则AD：FCAE：EC3:1 设FCa，则AD3a， F为BD的中点，O为AB的中点， OF是ABD的中位线，则OFAD1.5a， OCOF+FC1.5
