《湖北省13市州2012年中考数学分类解析专题4：图形的变换》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省13市州2012年中考数学分类解析专题4：图形的变换（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北13市州（14套）2012年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换一、 选择题1. （2012湖北武汉3分）如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处若AE5，BF3，则CD的长是【 】A7 B8 C9 D10【答案】C。【考点】折叠的性质，矩形的性质，勾股定理。【分析】根据折叠的性质，EF=AE5；根据矩形的性质，B=900。 在RtBEF中，B=900，EF5，BF3，根据勾股定理，得。 CD=AB=AEBE=54=9。故选C。2.（2012湖北武汉3分）如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是【 】【答案】D。【
2、考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从左面看所得到的图形即可：从左面看易得只有一排，两层都是1个正方形，。故选D。3. （2012湖北黄石3分）如图所示，该几何体的主视图应为【 】【答案】C。【考点】简单组合体的三视图。【分析】几何体的主视图就是从正面看所得到的图形，从正面看可得到一个大矩形左上边去掉一个小矩形的图形。故选C。4. （2012湖北黄石3分）如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8 cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为【 】A. B. C. D. 【答案】B。【考点】翻折变换（折叠问题），折叠对称的性质，矩形的性质，勾股定理。【分析】设AF=xcm
3、，则DF=（8-x）cm，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，DF=DF，在RtADF中，AF2=AD2DF2，即x2=62（8x）2，解得：x=。故选B。5. （2012湖北荆门3分） 已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有【 】A 8048个 B 4024个 C 2012个 D 1066个【答案】B。【考点】分类归纳（图形的变化类）。【分析】写出前几个图形中的直角三角形
4、的个数，并找出规律：第1个图形，有4个直角三角形，第2个图形，有4个直角三角形，第3个图形，有8个直角三角形，第4个图形，有8个直角三角形，依次类推，当n为奇数时，三角形的个数是2（n+1），当n为偶数时，三角形的个数是2n个，所以，第2012个图形中直角三角形的个数是22012=4024。故选B。6. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图是【 】 A B C D【答案】C。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从上面看所得到的图形即可：空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆环。故选C。7. （2012湖北宜昌3分）球和圆柱在水平面上紧
5、靠在一起，组成如图所示的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是【 】A两个相交的圆 B两个内切的圆 C两个外切的圆 D两个外离的圆【答案】C。【考点】简单组合体的三视图。1419956【分析】找到从上面看所得到的图形即可：从上面可看到两个外切的圆。故选C。8. （2012湖北恩施3分）一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是【 】 A B C D【答案】B。【考点】简单组合体的三视图。【分析】从上面看该组合体的俯视图是一个矩形，并且被一条棱隔开，故选B。9. （2012湖北咸宁3分）中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势
6、，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为【 】ABCD【答案】A。【考点】由三视图判断几何体。【分析】一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，即要这个几何体的三视图分别是正方形、圆和正三角形。符合此条件的只有选项A：主视图是正方形，左视图是正三角形，俯视图是圆。故选A。10. （2012湖北黄冈3分）如图，水平放置的圆柱体的三视图是【 】A BC D【答案】A。【考点】简单几何体的三视图。【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，即可得出答案
7、：依据圆柱体放置的方位来说，从正面和上面可看到的长方形是一样的；从左面可看到一个圆。故选A。11. （2012湖北黄冈3分）如图，在RtABC中，C=90，AC=BC=6cm，点P 从点A 出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P.设Q点运动的时间t秒，若四边形QPCP为菱形，则t的值为【 】A. B. 2 C. D. 4 【答案】B。【考点】动点问题，等腰直角三角形的性质，翻折对称的性质，菱形的性质，矩形。【分析】如图，过点P作PDAC于点D，连接PP。 由题意知，点P、P关于BC
8、对称，BC垂直平分PP。 QP=QP，PE=PE。 根据菱形的性质，若四边形QPCP是菱形则CE=QE。 C=90，AC=BC，A=450。 AP=t，PD= t。 易得，四边形PDCE是矩形，CE=PD= t，即CE=QE= t。 又BQ= t，BC=6，3 t=6，即t=2。 若四边形QPCP为菱形，则t的值为2。故选B。 12. （2012湖北随州4分）下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有【 】A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】D。【考点】简单几何体的三视图。【分析】分别分析四种几何体的三种视图即可得出结论：正方体的主视图与左视图都是正方形；圆柱的主视图和左视图都是
9、长方形；圆锥主视图与左视图都是三角形；球的主视图与左视图都是圆。故主视图与左视图相同的几何体有。故选D。13. （2012湖北十堰3分）如图是某体育馆内的颁奖台，其主视图是【 】A B C D【答案】A。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中。从颁奖台正面看所得到的图形为A。故选A。14. （2012湖北十堰3分）如图，O是正ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；AOB=150；其中正确的结论是【
10、】A B C D 【答案】A。【考点】旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理的逆定理。【分析】正ABC，AB=CB，ABC=600。线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，BO=BO，OAO=600。OBA=600ABO=OBA。BOABOC。BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到。故结论正确。 连接OO，BO=BO，OAO=600，OBO是等边三角形。OO=OB=4。故结论正确。在AOO中，三边长为OA=OC=5，OO=OB=4，OA=3，是一组勾股数，AOO是直角三角形。AOB=AOOOOB =900600=150。故结论正确。故结论错误。如图
11、所示，将AOB绕点A逆时针旋转60，使得AB与AC重合，点O旋转至O点易知AOO是边长为3的等边三角形，COO是边长为3、4、5的直角三角形。则。故结论正确。综上所述，正确的结论为：。故选A。15. （2012湖北孝感3分）几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积是【 】A4 B5 C6 D7【答案】B。【考点】由三视图判断几何体。【分析】综合三视图可知，这个几何体共有两行三列，它的下层应该有3+1=4个小正方体，上层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个。所以这个几何体的体积是5。故选B。16. （2012湖北襄阳3分）如图是由两
12、个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是【 】 A B C D【答案】B。【考点】简单组合体的三视图。1028458【分析】主视图是从正面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是：三角形，下面两个正方体看见的是两个正方形。故选B。17. （2012湖北鄂州3分）如左下图是一个由多个正方体堆积而成的几何体俯视图。图中所示数字为该小正方体的个数，则这个几何体的左视图是【 】【答案】D。【考点】由三视图判断几何体，简单组合体的三视图。【分析】由俯视图和图中所示小正方体的个数的数字，知此几何体有2行3列3层，前排有2层，后排有3层，故个几何体的左视图是D。故选D。二、填空题1. （2012湖北荆
13、州3分）如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为 【答案】8。【考点】翻折变换（折叠问题），折叠的对称性质，正方形的性质，勾股定理。【分析】如图，正方形ABCD的对角线长为2，即BD=2，A=90，AB=AD，ABD=45，AB=BDcosABD=BDcos45=2。AB=BC=CD=AD=2。由折叠的性质：AM=AM，DN=DN，AD=AD，图中阴影部分的周长为AM+BM+BC+CN+DN+AD=AM+BM+BC+CN+DN+AD=AB+BC+CD+AD=2+2+2+2=8。2. （2012湖北荆州3分）如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为 cm2（结果可保留根号）【答案】+360。【考点】由三视图判断几何体，解直角三角形。【分析】根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱， 其高为12cm，底面半径为5 cm，其侧面积为6512=360cm2。又密封纸盒的底面面积为：cm2，其全面积为：（+360）cm2。3. （2012湖北鄂州3分）在锐角三角形ABC中
