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1、務歸智堂名师敬冒萨 JLIZHIT鼻ZfflWNCiSHIIJIA口节U聚智堂学科教师辅导讲义学员姓名：年 级：课时数：3课时学科教师：辅导科目：授课时间段：2014课题比与比例教学目的掌握比与比例的联系与区别，能够应用比例的基本性质去熟练的解决实际问题教学内容【知识概述】1. 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。2. 比例的认识：组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。如:80： 2= 200： 5. X / I 内项 外项3比的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。80 _ 200T580X5=2X200 （交叉相乘，积相等）3.
2、 比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离实际距离=比例尺4. 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这 两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。y即一=k （一定），x与y成正比例关系x5反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两 种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。即x- y = k （一定），x与y成反比例关系题型一:解比例例 1：18：（x 1） = 2 : 72 x练习：2： 3 =x （联考）主二026 （联考）722.4命
3、歸智堂名师敬冒gF JLIZHIT鼻ZCMINdSHI泊IA口11题型二：比例转化2 3例2:甲数的才等于乙数的丁，求甲数与乙数的比。3 4练习：甲数的5等于乙数的4，求甲数与乙数的比。54题型三：例1：甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6,高之比是3:2:1,已知三个平行四边形的面积和是140平方分米, 那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？练习：甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8:9:10，咼之比是2:3:4，对应的底之比是多少？题型四：例4、一艘轮船在甲乙两码头之间航行,往返一次共用34小时出发时顺水，速度为每小时20千米；返回时逆水，速 度为每小时14千米求甲乙两码头之间
4、的距离.练习：一艘轮船所带的燃料最多可用12小时，驶出时顺水，速度是30千米/小时；返回时逆水，速度是顺水速度的 4/5这艘轮船最多行驶多远就应返航？题型五：例5、一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数的比是5： 3,如果第一小组有14人到第二小组时，第一小组 与第二小组人数的比是1： 2,两个小组原来各有多少人？练习：甲、乙两包糖的重量比是4： 1,如果从甲包取出13克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7： 5,那么两包 糖的重量总和是多少克?题型六：例6、第一小学六年级学生分三组参加植树，第一组和第二组人数的比是5： 4,第二组和第三组人数的比是3： 2, 已知第一组人数比二、三组人数
5、总和少15人.六年级参加植树的共多少人？练习：某学校一共有2150人，其中男生人数与女生人数的比是2：3，女生人数与教师人数的比是8： 1,那么教师有 多少名？（一）基础过关。1. 在一个比例式中，两个外项都是质数，它们的积是39，一个内项是这个积的20%,这个比例式可以是（ ）。2. 在含盐10%的500克盐水中，再加入50克盐，这时盐与盐水的比是（）。3. 在比例尺是 舟 的家居装饰平面图上量得客厅的长是3厘米，实际客厅的长是（）米。（07联考）2504. 有一种药水，药粉与水的比是1： 8,药水重450克，药水中水重（）克。（07联考）5. 在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和为
6、200，差与减的比数为3： 2,那么差是（）。（09联考）（二）综合提升。比例转化1丄51、已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的3,乙等于甲、丙两数和的 22、已知甲、乙、丙三个数，甲的一半等于乙的2倍也等于丙的3，那么甲的3、乙的2倍、丙的一半这三个数的比 为多少？ ,丙等于甲、乙两数和的7 ,求甲:乙:丙.命廉智堂名师数冒三多 JLIZHIT鼻ZaWIhmSHIJIA口11413、如下图所示，圆B与圆C的面积之和等于圆A面积的5,且圆A中的阴影部分面积占圆A面积的6，圆B的阴影1部分面积占圆B面积的5，圆C的阴影部分面积占圆C面积的1 .求圆A、圆B、圆C的面积之比.4、某俱乐部男、
7、女会员的人数之比是3:2，分为甲、乙、丙三组.已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7，甲组中 男、女会员的人数之比是3:1，乙组中男、女会员的人数之比是5:3 .求丙组中男、女会员人数之比.5、某团体有100名会员，男女会员人数之比是14:11，会员分成三组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多，各组 男女会员人数之比依次为12:13、5:3、2:1，那么丙组有多少名男会员？模块二、按比例分配与和差关系（一）量倍对应1、一些苹果平均分给甲、乙两班的学生，甲班比乙班多分到16个，而甲、乙两班的人数比为13:11，求一共有多少个苹果？2、小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为3:4:6，三人一共
8、藏书52本，求他们三人各自的藏书数量.3、在抗洪救灾区活动中，甲、乙、丙三人一共捐了 80元.已知甲比丙多捐18元，甲、乙所捐资的和与乙、丙所捐资的和之比是10:7，则甲捐元，乙捐元，丙捐元.1丄4、有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的3与二班分到的2相等，求两个班各分到多少皮球？参歸智堂名师敬冒JUZHITAMOMINSSHIJIAOYU5、一班和二班的人数之比是8:7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4:5 .求原来两 班的人数.6、幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生.已知大班男生数与女生数的比为5:3，中班男生数与女生数的比 为2:1，那么大班有女生
9、多少名？7、参加植树的同学共有720人，已知六年级与五年级人数的比是3:2，六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人？8、圆珠笔和铅笔的价格比是4： 3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71. 5元.问圆珠笔的单价是每支多少元?9、甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发，沿长方形的边爬去，结果在距B点2厘米的 C点相遇，已知乙蚂蚁的速度是甲的有一个长方体，长与宽的比是2:1，宽与高的比是3:2 已知这个长方体的全部棱长之和是220厘米，求这个长 方体的体积.倍，求这个长方形的周长.10、甲乙两车分别从A， B两地出发，相向而行.出发时，甲、乙的速度比是5 : 4,相遇后，甲的速度减少20%, 乙
10、的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米.问：A，B两地相距多少千米？（三）探究培优（二）利用不变量统一份数1、有一个长方体，长和宽的比是2:1，宽与高的比是3:2 表面积为72cm2，求这个长方体的体积.命廉智堂名师数冒三多 JLIEHIT劇ZCMINdSHZIA口113、某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大型车30元，中型车15元，小型车10元.一天，通过该收费站的大型车和中型车数量之比是5：6，中型车与小型车之比是4：11，小型车的通行费总数比大型车多270元.（1）这天通过收费站的大型车、中型车、小型车各有多少辆？ （2）这天的收费总数是多少元？4、将一堆糖果
11、全部分给甲、乙、丙三个小朋友.原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为：4：3 .实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为袋子里红球与白球的数量之比是19：13 .放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：3 ；再放入若干只白球后,红球与白球数量之比变为13：11 .已知放入的红球比白球少80只.那么原来袋子里共有只球.（三）利用等量关系列方程解比例： 6:5，其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果.那么这位小朋友是（填“甲”“乙”或“丙”），他实际所得的糖果数为块.155、今年儿子的年龄是父亲年龄的4 , 15年后，儿子的年龄是父亲年龄的11 .今年儿子多少岁？6、北京中学生运动会男女运动员比
12、例为19：12，组委会决定增加女子艺术体操项目，这样男女运动员比例变为20:13 ； 后来又决定增加男子象棋项目，男女比例变为30：19 ,已知男子象棋项目运动员比女子艺术体操运动员多15人，则总 运动员人数为多少？9、有甲、乙两块含铜率不同的合金，甲块重6千克，乙块重4千克，现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块的剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块的剩余的部分一起熔炼，得 到的两块新合金的含铜率相同，求切下的重量为.课后优测（一）综合达标训练。1、解比例3X：T =12:0.4916_= 7 v =2、房产博览会上，某楼盘的模型是按照1： 500的
13、比例尺制作的，该楼盘1号楼模型高7厘米，它的实际高度是多少?3、修一条长12千米的公路，开工3天修了 1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天?4、专业户刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只，这三种家禽的只数比是5：3：1。刘大伯家养鸡、鸭、鹅各多少只？5、把一批书按4： 5： 6的比例分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分到24本，三个班各分到多少本书?命緊智堂名师数冒三多 JUZHIT段ZCMINdSHI泊IA口11（二）综合提升训练。1、师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟.完成任务时，师傅比徒弟多 加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零
14、件？2、师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟完成任务时，师傅比徒 弟多加工多少个零件？3、A、B、C三个水桶的总容积是1440公升，如果A、B两桶装满水，C桶是空的；若将A桶水的全部和B桶水1 1的5，或将B桶水的全部和A桶水的3倒入C桶，C桶都恰好装满求A、B、C三个水桶容积各是多少公升？1234、聚智堂教育四五六年级共有615名学生，已知六年级学生的2，等于五年级学生的5，等于四年级学生的7。这 三个年级各有多少名学生学生？45、一块长方形铁板，宽是长的5 从宽边截去21厘米，长边截去35%以后，得到一块正方形铁板问原来长方形 铁板的长是多少厘米
15、？6、一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形，这个长方形的面积与原正方形面积相等.原正 方形的边长是多少米？7、一把小刀售价3元.如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩余的钱数之比是2:5 ；如果小强买了这把小刀,分廉智堂名师敬冒gy JUZHIT鼻ZCMINdSHI泊IA口11那么两人剩余的钱数之比变为8:13 .小明原来有多少钱?8、甲、乙两人原有的钱数之比为6:5，后来甲又得到180元，乙又得到30元，这时甲、乙钱数之比为18:11，求原 来两人的钱数之和为多少？9、一项机械加工作业，用4台A型机床，5天可以完成；用4台A型机床和2台B型机床3天可以完成；用3台B型机床和9台C型机床，2天可以完成，若3种机床各取一台工作5天后，剩下A、C型机床继续工作，还需要天可以完成作业.10、动物园门票大人20元，小孩10元.六一儿童节那天，儿童免票，结果
