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1、等腰三角形说课稿吴忠市第四中学 丁少鹏 今天我说课的内容是人教版数学八年级上册第12章第3节等腰三角形的第一课时，下面我将从教材分析、目标分析、教法与学法分析、教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。一、说教材（教材的内容、地位与作用）等腰三角形是在学生学习了三角形的有关知识、掌握了全等三角形的判定及性质与轴对称的性质的基础上进行的。它不仅是对前面所学知识的综合应用，也是后面研究等边三角形等内容的预备知识，它除了具备有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质，使它比一般的三角形应用更广泛，而等腰三角形的许多特殊性质，又都和它是轴对称图形有关，它也是证明两个角相等，两条线段相等，两条直线互相垂
2、直的方法，学好它可以为将来九年级解决代数、几何综合题打下良好的基础。二、说教学目标八年级学生的思维活跃、愿意表达自己的见解，有一定的互动互助基础，但在应用数学知识解决实际问题的方面还缺乏经验。其次学生程度参差不齐，个体差异比较明显。再次学生的思维逐渐由形象思维向抽象思维转变,但形象思维仍占主导地位,数形结合是学生掌握知识的较好方法。新课标指出：“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该使获得知识与技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程，所以确定本课的教学目标为三个方面：1、知识技能目标：了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质。运用等腰三角形的概念及性质进行有关证明和计算。2、过程
3、与方法目标：让学生经历“实验探究解决收获”的学习过程，体会发现问题、探究问题的思想，从中感悟证明结论的方法和乐趣，初步了解作辅助线的技巧，培养“转化”及“分类讨论”的数学思想方法。3、情感态度价值观目标：在亲切、和谐、民主、活跃的探究氛围中，引导学生对图形观察、发现，激发学生的求知欲望和学习兴趣，使其个性得以充分张扬。帮助其养成良好的学习习惯和勤于思考、勇于探索的的思想品质，建立学习的自信心。三、说教学重难点：根据以上教学目标制定本节课的重难点：教学重点：等腰三角形的性质定理及其证明。教学难点：问题的证明及等腰三角形中常用添辅助线的方法四、说教学方法新课程标准要求课堂教学要充分体现以学生发展为
4、本的精神，因此，在本节课的教学设计中，我结合学生实际情况及教材内容，遵照数学教学就是数学活动的教育原则，按照教学中发扬民主，教师成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者的基本要求，主要采用以下教学方法：教师启发引导、学生动手操作、观察、 分析、猜想、验证得出等腰三角形的概念，并讨论归纳出等腰三角形的性质。针对新知应用，主要采用问题探究式的教学方法。五、说学法指导及能力培养数学课程标准指出：数学的抽象结论，应以观察、实验为前提，几何教学应该把实验方法与逻辑分析结合起来。好的学习方法才能培养能力，在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习和解题方法。所以这节课学生学习的方法是：在提前预习新课的基础
5、上，通过实践探索、小组合作和展示交流，经历观察、实践、猜想、验证、推理等数学活动获得新知；通过习题巩固，提高学生分析问题和解决问题的能力。六、说教学流程：教学环节师生互动过程设计意图创设情境激发兴趣引入新课活动1：引入等腰三角形的概念及相关概念问题：请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去（或用刀子裁）一个角，再把它展开，得到的是什么样三角形?教师示范操作，然后学生跟着动手操作，观察得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形”，根据学生回答，板书：等腰三角形师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫
6、做底角 活动2 引出等腰三角形的性质教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗？你能发现这个三角形有哪些特点吗？它具有怎样的特性呢？这将是我们这节课共同探索的问题。（板书） 课题：探究等腰三角形的性质。 让学生主动的参与探索，尝试发现，成为学习的主人。创设有助于学生自主学习的问题情境为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发学生的好奇心和求知欲。对等腰三角形的概念进行回顾并产生新的问题。探索问题的提出是为了让学生根据已有的知识积极思考，大胆猜想。 数学思考师生互动启发 猜想证明结论例题分析教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母如图所示：把边AB叠合到边AC上，这时点B与C重合
7、，并出现折痕AD，观察图形，ADB与ADC有什么关系？图中哪些线段或角相等？那么就请同学们尝试一下！哪位同学想把实验结果与大家交流？生：ADB与ADC重合，B=C，BAD=CAD，ADB=CDA，BD=CD课件显示同学的猜想：1、等腰三角形的两底角相等。2、等腰三角形的顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 。活动3问题（1）性质1（等腰三角形两个底角相等）的条件和结论分别是什么？（2）用数学符号如何表达条件和结论？（3） 如何证明？学生可结合图形回答（板书）已知：在ABC中，AB=AC求证：B=C说明：将等腰三角形写成已知时，通常写成“在ABC中，AB=AC”而不写成“等腰”两个字
8、教师引导学生回答：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形?通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高AD或作顶角的平分线AD，可由两位学生板演，教师巡视，并给订正。师：我们得到等腰三角形如下性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书）（4）受性质1的证明启发，你能证明性质2（等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合）吗？ 教师可作提示：作中线AD，由学生口答，例1 如图在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数指导学生看课本证明学生利用折纸、测量、
9、借助几何画板等方法进行直观验证。教师在学生猜想的基础上，引导学生观察、完善、归纳出性质1和性质2。此教学环节我从学生爱猜想和预见的天性出发，既调动了学生学习的积极主动性，又创造性的使用教材，让学生学会一种分析问题、解决问题的方式方法：从特殊到一般，学会运用分类、化归思想将问题转化。培养学生语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理能力。关注：（1）学生语言的规范性；（2）学生的应用意识，模仿能力；（3）学生在活动中发表个人见解的勇气培养学生对推理过程的规范书写，感受数学的严谨性。环节以学生活动为核心，通过学生自主探究、合作交流，促进了学生的自主发展，突出了重点。并通过教师启发、
10、引导，环环相扣，突破难点。当堂 训练巩固新知活动4 问题（1）如果等腰三角形的顶角是36，那么它的底角的度数是_。（2） 在ABC中，ABAC,BAC90,AD是BC边上的高。则BAC_，BD_。（3）如图，在ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD，求ABC各角的度数。学生独立思考解决问题（1）（2）。教师评学生讨论问题（3）教师参与其中倾听并引导。学生利用性质、综合分析解决问题变式训练拔高提升（1）等腰三角形的一个角是36，它的另外两个角是_。（2）等腰三角形的一个角是110，它的另外两个角是_。（3）如图，在ABC中，ABADDC,BAD26,求B和C的度数。 师生行为：学生思考
11、，练习，教师指导，给出答案。为满足学生学习的不同需求，在都能获得必要发展的前提下，真正做到“不同的人在数学上得到不同的发展”，我设计以下训练活动及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力，同时培养学生分类讨论的思想。回顾课堂感悟收获通过本节课的学习，你有哪些收获？鼓励学生畅所欲言，各抒己见。引导学生从知识、方法、数学思想等方面小结本节课所学内容，必要时给予适当的补充。培养学生总结归纳的习惯，提高学生自主建构知识网络，分析、解决问题的能力，达到触类旁通。课下作业巩固发展必做题：课本习题12.3第1、4题选做题：课本习题12.3第8、12题尊重学生个体存在差异的客观事实，让不同的学生获得不同的发展。所以作业的设计分层要求选做题渗透了分类、化归思想，有助于培养学生的数学应用意识，让学生感悟数学来源于生活应用于生活，激发学生学习的热情。七、说板书设计：12.3等腰三角形探究等腰三角形的性质一、性质1：等边对等角 二、例题分析 三、学生板书 性质2：三线合一
