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1、论文高中数学教学问题的设计初探 哈尔滨市第五十八中学 翟玉华高中数学教学问题的设计初探摘要：问题介绍古资治通鉴中有这样一句话“进士免贴经，只试墨义二十道，皆以经中正文大意为问题。”也就是说，问题就是要求回答或解释的题目。在数学教学中，精心设计问题情境，有利于加深学生对所学知识的理解，掌握解决问题的方式方法，更有利于培养学生自主学习意识和合作精神。关键词：普通高中 数学教学 问题设计在数学教学中，对于学生思维方式的训练与提高，学生应用能力和创新能力的增强，与教师教学问题的设计息息相关。曾听一位数学家说过：“问题是数学的心脏”可见，在课堂上怎样向学生发问，提出什么样的问题，是数学教学中至关重要的。
2、从概念的形成与深化，新知识的巩固与应用，都是在研究问题和解决问题的过程中逐步完成的。千百年流传下来的教学模式有它存在的意义和价值，但是存在的弊端也十分明显。我们的学生和教育先进国家的学生比较，基础知识扎实，但创造力欠缺。从可持续发展这个角度看，要想赶超发达国家，教学改革势在必行。我们处在一个由应试教育向素质教育的一个转型期，以前学生们都是在教师的带领下进行问题探究，有一定的局限性，我们应该让我们的学生学会自主的进行探究，学生的创造力才会提高。我所在的是一所普通高中，我们的孩子基础薄弱，学习比较吃力，因此学习没有兴趣，对于生活的目标也不明确。基于这种现状，经过学校领导和老师的讨论，学校制定了“三
3、学一验”的教学模式。即：自学，研学，导学，检验。为了配合这种教学模式，学校采用上“对对”课的形式。即：上一堂自学辅导课，再上一堂展示课。课时没变，内容没变，要想完成教学任务，教学设计就显得很重要，而教学设计中问题的设计尤为重要。 一、问题的设计是优化教学设计的关键。“问题”在数学学习中是十分重要的，然而，许多教师对“问题”的含义却比较模糊，有些教师把问题等同于数学习题、等同于提问。当今的数学课堂要求实效性，要使学生的利益最大化。就是要在最短的时间内使学生获得更多的知识，获得更强的能力。好的问题可以使学生产生浓厚的学习兴趣，燃起学生们的求知欲，探索欲。在“三学一验”教学模式中，自学，研学这两个环
4、节都是以问题引领的。根据不同的内容，应恰当的设置不同类型的问题。1、复习性问题的设计。这类问题我们经常会采用到“新课引入”这一教学环节中，不仅可以考察学生对已有知识的掌握情况，而且又是新知识的着力点。例如，我们在学习直线与平面的判定这节内容的时候，可以先提问学生：“空间中的直线和平面有几种位置关系？”不但复习了上节课的内容，同时也为本节课学习直线与平面的判定做好了铺垫。2、归纳性问题的设计。这种设计要求学生把事物的整体分解为部分，把复杂事物分解为简单事物，分清条件与结论，找出条件和结论之间的因果关系，并用自己熟悉运用的知识去理解。例如，在讲到函数这一部分时，我设计这样的问题引领学生归纳：“函数
5、的三要素是什么？”“求函数的定义域有哪些常见类型？”“如何求复合函数的定义域？”并举出例题“函数y=的定义域是_。待学生解答之后又出一题”函数f(x)的定义域是a,b,b-a0,则函数F(x)=f(x)+f(-x)的定义域是_。由此，学生对于函数有了归纳性的认识，并对复合函数有了更进一步的巩固。 3、创造性问题的设计。教学中每设计一个问题都涉及一定的知识面，每一个问题都隐含多少知识点，教师都要心中有数，这样指导学生才能得心应手。比如推导等比数列前n项和公式时，介绍完教科书上的“错位相减法”后，我鼓励同学去探求其他的推导方法，为此我设计了一系列问题：“同学们，实际上等比数列前n项和公式的推导还有
6、其他的方法，你们可以再思考一下。”（给出明确信息，强化学生继续探索的信心）“同学们仔细观察s=a+aq+aq+ aq这个式子如果我将这个式子做这样一个变化”（在原式后补=a+q(a+aq+aq+ aq)，再在a+aq+aq+ aq下用红笔划条线。）“你们看，这红线部分其实是什么？”（马上有学生回答说就是S,于是，我在前面的式子继续接着写上“=a+qS”）“那我们现在求什么？”（同学回答说s）“那S怎么办？”（接着彻底放手让学生自己去解决后面的问题？）如此乘胜追击式的提问，使得学生们的探究兴致异常高涨，很快在大家的热烈讨论和积极思考下，得到了等比数列前n项和公式的另一种推导方法，学生们的聪明才智
7、也得以启发和调动。二、问题的设计应该具有较强的目的性。课堂问题要能直观的体现教学想要达到的目的，设计的问题要针对教学难点和重点，同时，所设计的问题必须准确清楚，切忌含糊不清、模棱两可。1、针对性原则。我们常说“兵来将挡，水来土掩”。课堂教学中所提出的问题都要有针对性，这样才能及时发现学生在学习中遇到的问题，同时也能将教学中忽略的环节显露出来得以及时补充。例如，在“等比数列前n项和”这节课中，公式的应用有一个最大的易错点，就是容易忽略在运用公式前必须先判别该数列公比是否为1，而这在前面的例题中并没有体现出来，我就设计了这样一道问题：“已知a0,求a+a+a+a。”学生在解此题时，忽视了应对此题中
8、的a进行分类讨论，（应分a=1,a1两种情况）但在失败后，学生得到应有的“教训”，迅速强化掌握了运用等比数列前n项和公式时应该注意的地方。2、启发性原则。课堂问题的设计，需要从心理学，教育学等各方面角度出发，遵从学生的认识发展规律，符合学生的学习心理。设计问题，都是在了解学生的基础上进行的，而学生有时也会出现令教师始料不及的情况，比如有时很容易的问题，学生反而不能解决了，此时，教师要冷静的思考，嫁接“桥梁”，适时启发点拨，切勿冲动急躁，责怪学生。教师指导有方，鼓励及时将会增强学生学习数学的信心与决心，增强学生对数学的热爱和追求。3、趣味性原则。有人认为数学是严谨的科学，甚至给人一种这个学科比较
9、“冷”的感觉。其实不然，只要认真备课，钻研教材，灵活运用多种教学手段，设计趣味性强的问题，学生自然也会兴趣盎然的投入到学习和解题的过程当中。例如，长方体中，AB=2,BC=3，=4,位于点A处的蜘蛛沿长方体的表面爬行去攻击点处的苍蝇，问蜘蛛的最短行程是多少？我们都知道，两点之间，线段最短。但是蜘蛛只能沿表面爬行。这时学生开始动脑思考：想法一，用一根橡皮筋拉长后将两端分别固定于处，由橡皮筋的弹性恢复力可以知道两点的表面最短距离;想法二，用可折叠的矩形硬纸板翻折演示，将侧面绕棱翻折90度，即为矩形的对角线的长，学生容易想到：若将侧面绕棱翻折90度或将面ABCD绕棱BC翻折90度呢？通过计算比较比较
10、，不难发现最短途径及其长度。三、问题是数学中进行德育教育的载体。数学作为一门重要的基础学科，其中蕴含着丰富的德育因素。只要我们充分挖掘教材，就可以找到大量的德育素材。比如说在进行椭圆的定义与标准方程这节课的教学时，我们可以把问题的背景设计成“神九”飞天。这样不但引入了课题，还会让学生民族自豪感空前膨胀，充满欲望。在后面做数学实验的时候问题这样设置，“请学生在画板上任取两个定点，然后将一条比两个定点之间的距离长的的细线两端分别固定在这两个定点，用笔尖将绳子拉紧，并在画板上慢慢移动你会得到什么图形？如果将两个顶点逐渐拉远你会有什么发现？”。学生在实验过程中，不但会体会到椭圆形成的过程，还会在思考第二个问题时体会到事物由量变到质变的过程。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”通过多年的教学实践经验和研究，我充分感受到，在数学课堂教学中，精心设计问题情境，设计有针对性、阶梯性的数学问题，有利于加深学生对所学知识的理解，掌握解决问题的方法和策略，更有利于培养学生的自主学习意识和合作精神。在接下来的教学实践中，我将继续努力研究、思考，使课堂教学中的问题设计更具有实效性、科学性和发展性，力争使自己的观点得以更加客观和完善！
