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1、第二节 对函数的进一步认识一、选择题(每小题5分，共20分)1.下列两个函数完全相同的是 ()A.y与yx B.y与yx C.y()2与yx D.y与yx【解析】A中y的定义域为x|x0，而yx的定义域为R；C中y()2的定义域为0，)，而yx的定义域为R，故A、C错；B中y|x|与yx的对应关系不同，所以B错；D中yx与yx定义域与对应关系均相同，故D对.【答案】D2.函数y 的定义域是 ()A.1，) B.1,0) C.(1，) D.(1,0)【解析】要使函数式有意义，须满足x10，x1，故定义域为(1，).【答案】C3.如图所示，可表示函数图象的是 ()A. B. C. D.【解析】因为
2、在图中，给定x的一个值，有两个y值与它对应，不满足函数的定义，而、均满足函数定义.【答案】C 4.已知f(x)x21，则ff(1)的值等于 ()A.2 B.3 C.4 D.5【解析】f(1)2，f(f(1)f(2)5.【答案】D二、填空题(每小题5分，共10分)5.用区间表示下列数集：(1)x|x1.(2)x|21且x2.【答案】(1)1，)(2)(2,4(3)(1,2)(2，)6. 函数yx22x1的值域为.【解析】yx22x1(x1)222，函数的值域是(，2.【答案】(，2.三、解答题(每小题10分，共20分)7.求下列函数的定义域(1)f(x)；(2)f(x).【解析】(1)要使函数有意义，须x1f(x)的定义域为(1，)(2)要使函数有意义，须x0且x1f(x)的定义域为x|xR且x0且x1.8.已知函数f(x)x2x1.(1)求f(2)；(2)求f(1)；(3)若f(x)5，求x的值.【解析】(1)f(2)4215.(2).(3)f(x)5，即x2x15，即x2x60，解得x2或x3.9.(10分)已知函数y(a0且a为常数)在区间(，1上有意义，求实数a的取值范围.【解析】已知函数y(a0且a为常数)，ax10，a0，x，即函数的定义域为.函数在区间(，1上有意义，1，而a0，1a0，即a的取值范围是1,0).
