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1、 二次根式专题知识点与典型题型知识点1二次根式概念及有意义的条件式子（a0）叫做二次根式例1下列各式1）;2) ;3)；4）；5）；6）；7），其中是二次根式的是_（填序号）例2若式子 有意义，则x的取值范围是_来源:学*科*网Z*X*X*K例3若y=+2009，则x+y= 练习1使代数式有意义的x的取值范围是（ ） A、x3 B、x3 C、 x4 D 、x3且x42、若，则xy的值为（ ）A1 B1 C2 D3知识点2二次根式的性质（a0）； 例1、若则 例2、化简：的结果为（ ）A、42a B、0 C、2a4 D、4 例3如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简 的结果等
2、于 A2b B2b C2a D2a练习1.已知a0） 计算：知识点6.二次根式值的估算例.估计的运算结果应在（ ）6到7之间 7到8之间 8到9之间 9到10之间三、命题规律1.掌握二次根式的有关知识，包括概念，性质、运算等；2.熟练地进行二次根式的运算掌握二次根式的有关知识，包括概念，性质、运算，在运算过程中注意 运算顺序，掌握运算规律，注重二次根式性质的理解和运用。:Zxxk.Com 考查目标一、理解二次根式的概念和性质例1. (2009年梅州市) 如果，则2x+y=_.例2. （2009龙岩）已知数a，b，若，则 ( )A. ab B. ab C. abD. ab例3. 当成立时，的取值
3、范围是_.例4. （2009年铁岭市）若与互为相反数，则_。考查目标二、二次根式的化简与计算例5. 将根号外的a移到根号内，得 ( )A. ； B. ； C. ； D. 考查目标三、在实数范围内分解因式例6. 在实数范围内分解因式。（1）；（2）考查目标四、比较数值例7. 比较下列数值的大小。（1）与； 二次根式1. 使式子有意义的条件是 。2. 当时，有意义。3. 若有意义，则的取值范围是 。4. 当时，是二次根式。5. 在实数范围内分解因式：6. 若，则的取值范围是 。7. 已知，则的取值范围是 。8. 化简：的结果是 。9. 当时，。10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。11. 使等
4、式成立的条件是 。12. 若与互为相反数，则。13. 在式中，二次根式有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）A. B. C. D. 15. 若，则等于（ ）A. B. C. D. 16. 若，则（ ）A. B. C. D. 17. 若，则化简后为（ ）A. B. C. D. 18. 能使等式成立的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 19. 计算：的值是（ ）A. 0 B. C. D. 或20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）A. B. C. D. 21. 若，求的值。22. 当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。23.
5、 去掉下列各根式内的分母： 24. 已知，求的值。25. 已知为实数，且，求的值。 二次根式的乘除1. 当，时，。2. 若和都是最简二次根式，则。3. 计算：。4. 计算：。5. 长方形的宽为，面积为，则长方形的长约为 。6. 下列各式不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，化简二次根式的正确结果为（ ） A. B. C. D. 8. 对于所有实数，下列等式总能成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定10. 对于二次根式，以下说法中不正确的是（ ）A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数C. 它是最简二次根式
6、 D. 它的最小值为311. 计算： 12. 化简： 13. 把根号外的因式移到根号内： 二次根式的加减1. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面说法正确的是（ ） A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B. 与是同类二次根式 C. 与不是同类二次根式 D. 同类二次根式是根指数为2的根式3. 与不是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则化简的结果是（ ） A. B. C. 3 D. -36. 若，则的值等于（ ） A. 4 B. C. 2 D. 7. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 38. 下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在中，与可以合并的的是 。10.若最简二次根式与可以合并，则。11. 一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm。12. 若最简二次根式与可以合并，则。13. 已知，则。14. 已知，则。15. 。16. 计算：. . . . 19. 已知：，求的值。20. 已知：为实数，且，化简：。21. 已知的值。
