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1、 2013年湖北省黄石市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）（2013眉山）2的倒数是（）A2BCD0.2考点：倒数专题：计算题分析：根据乘积为1的两数互为倒数，即可得出答案解答：解：2的倒数为故选C点评：此题考查了倒数的定义，属于基础题，关键是掌握乘积为1的两数互为倒数2（3分）（2012门头沟区二模）在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为（）A9.63105B96.3106C0.963105D963104考点：科学记数法表示较小
2、的数分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.000 0963=9.63105；故选：A点评：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3（3分）（2012陕西）某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（）分数（分）8992959697评委（位）1221
3、1A92分B93分C94分D95分考点：加权平均数分析：先去掉一个最低分去掉一个最高分，再根据平均数等于所有数据的和除以数据的个数列出算式进行计算即可解答：解：由题意知，最高分和最低分为97，89，则余下的数的平均数=（922+952+96）5=94故选C点评：本题考查了加权平均数，关键是根据平均数等于所有数据的和除以数据的个数列出算式4（3分）（2012长沙）下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故
4、本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选A点评：此题考查了轴对称及中心对称图形的判断，解答本题的关键是掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，属于基础题5（3分）（2012吉林）如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（3，2），若反比例函数y=（x0）的图象经过点A，则k的值为（）A6B3C3D6考点：反比例函数综合题专题：压轴题分析：根据菱形的性质，A与C关于OB对称，即可求得A的坐标，然后利用待定系数法即可求得k的值解答：解：A与C关于OB对称，A的坐标是（3，2）把（3，2）代入y=得：2=，解得：k=6故
5、选D点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，以及菱形的性质，正确求得A的坐标是关键6（3分）（2012燕山区二模）如图是一个台阶形的零件，两个台阶的高度和宽度都相等，则它的三视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：先分清左视图、主视图、俯视图应该从哪个方向看，再结合实物图观察就能得出答案解答：解：左视图是，主视图是，俯视图是，故选A点评：本题考查了简单组合体的三视图，主要考查学生的空间想象能力和观察图形的能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目7（3分）（2012佛山）如图，把一个斜边长为2且含有30角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90到A1B1C，则在旋转过程中这个三角
6、板扫过的图形的面积是（）ABCD考点：旋转的性质；扇形面积的计算专题：压轴题分析：根据直角三角形的性质求出BC、AC的长度，设点B扫过的路线与AB的交点为D，连接CD，可以证明BCD是等边三角形，然后求出点D是AB的中点，所以ACD的面积等于ABC的面积的一半，然后根据ABC扫过的面积=S扇形ACA1+S扇形BCD+SACD，然后根据扇形的面积公式与三角形的面积公式列式计算即可得解解答：解：在ABC中，ACB=90，BAC=30，AB=2，BC=AB=1，B=90BAC=60，AC=，SABC=BCAC=，设点B扫过的路线与AB的交点为D，连接CD，BC=DC，BCD是等边三角形，BD=CD=
7、1，点D是AB的中点，SACD=SABC=，ABC扫过的面积=S扇形ACA1+S扇形BCD+SACD，=（）2+12+，=+，=+故选D点评：此题考查了旋转的性质、直角三角形的性质以及等边三角形的性质，注意掌握旋转前后图形的对应关系，利用数形结合思想把扫过的面积分成两个扇形的面积与一个三角形面积是解题的关键，也是本题的难点8（3分）（2012杭州）已知关于x，y的方程组，其中3a1，给出下列结论：是方程组的解；当a=2时，x，y的值互为相反数；当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解；若x1，则1y4其中正确的是（）ABCD考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组专题：压轴题分析：解
8、方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断解答：解：解方程组，得，3a1，5x3，0y4，不符合5x3，0y4，结论错误；当a=2时，x=1+2a=3，y=1a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；当a=1时，x+y=2+a=3，4a=3，方程x+y=4a两边相等，结论正确；当x1时，1+2a1，解得a0，故当x1时，且3a1，3a011a41y4结论正确，故选C点评：本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组关键是根据条件，求出x、y的表达式及x、y的取值范围9（3分）（2012临沂）如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQy轴，分别交函数y=（x
9、0）和y=（x0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ则下列结论正确的是（）APOQ不可能等于90B=C这两个函数的图象一定关于x轴对称DPOQ的面积是（|k1|+|k2|）考点：反比例函数综合题分析：根据反比例函数的性质，xy=k，以及POQ的面积=MOPQ分别进行判断即可得出答案解答：解：AP点坐标不知道，当PM=MQ时，POQ可能等于90，故此选项错误；B根据图形可得：k10，k20，而PM，QM为线段一定为正值，故=|，故此选项错误；C根据k1，k2的值不确定，得出这两个函数的图象不一定关于x轴对称，故此选项错误；D|k1|=PMMO，|k2|=MQMO，POQ的面积=MOPQ=MO（PM
10、+MQ）=MOPM+MOMQ，POQ的面积是（|k1|+|k2|），故此选项正确故选：D点评：此题主要考查了反比例函数的综合应用，根据反比例函数的性质得出|k1|=PMMO，|k2|=MQMO是解题关键10（3分）（2012顺义区一模）如图，在RtABC中，ACB=90，A=60，AC=2，D是AB边上一个动点（不与点A、B重合），E是BC边上一点，且CDE=30设AD=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD考点：动点问题的函数图象专题：压轴题；动点型分析：根据题意可得出AB=4，BC=2，BD=4x，CE=2y，然后判断CDECBD，继而利用相似三角形的性
11、质可得出y与x的关系式，结合选项即可得出答案解答：解：A=60，AC=2，AB=4，BC=2，BD=4x，CE=2y，在ACD中，利用余弦定理可得CD2=AC2+AD22ACADcosA=4+x22x，故可得CD=又CDE=CBD=30，ECD=DCB（同一个角），CDECBD，即可得=，=故可得：y=x2+x+，即呈二次函数关系，且开口朝下故选C点评：此题考查了动点问题的函数图象及余弦定理的知识，解答本题的关键是判断出CDECBD，利用余弦定理得出CD的长二、填空题（36=18）11（3分）（2006临沂）分解因式：a3b9ab3=ab（a+3b）（a3b）考点：提公因式法与公式法的综合运用
12、分析：先提取公因式ab，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解：a3b9ab3，=ab（a29b2），=ab（a+3b）（a3b）点评：本题考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，分解因式一定要彻底12（3分）（2012义乌）在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是90分，众数是90分考点：众数；折线统计图；中位数分析：利用折线图得出数据个数，再根据中位数和众数的定义求解解答：解：观察折线图可知：成绩为90的最多，所以众数为90；这组学生共10人，中位数是第5、6名的平均分，读图可知：第5、6名的成绩都为90，故中位
13、数90故答案为：90，90点评：本题考查了众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数众数是数据中出现最多的一个数13（3分）若不等式的整数解有3个，则m的取值范围是5m6考点：一元一次不等式组的整数解分析：分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有3个，即可得到m的范围解答：解：，由得：x3，由得：xm+1，故不等式组的解集为3xm+1，由不等式组的整数解有3个，得到整数解为3，4，5，则m的范围为6m+17，解得：5m6故答案为：5m6点评：此题考查了一元一次不等式组的
