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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知ABCDEF， A=85；F=50，那么cosB的值是（ ）A1BCD2在数轴上表示不等式2x4，正确的是（ ）ABCD3若点，均在反比例函数的图象上，则与关系正确的是（ ）ABCD4如图，ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E
2、、F，且AB5，BC13，CA12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是( )A4B6.25C7.5D95用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是( )A圆B矩形C椭圆D三角形6将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析是（ ）ABCD7如图，在ABC中，AB18，BC15，cosB，DEAB，EFAB，若，则BE长为（）A7.5B9C10D58下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）Ay=2xBy=x+1Cy=（x0）Dy=x2（x0）9如图，在ABCD中，AB：BC4：3，AE平分DAB交CD于点E，则DEF的面积与BAF的面积之比为（）A3：
3、4B9：16C4：3D16：910河堤横断面如图所示，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比1：，则AC的长是( )A10米B米C15米D米11下列是一元二次方程的是（）A2x+10Bx2+2x+30Cy2+x1D112如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC=10，BD12，CDm，那么m的取值范围是( ) A10m12B2m22C5m6D1m11二、填空题（每题4分，共24分）13如图，过圆外一点作圆的一条割线交于点，若，且，则_14某企业2017年全年收入720万元，2019年全年收入845万元，若设该企业全年收入的年平均增长率为x，则可列方程_15某中学为了了解学生数学课程的学习情况
4、，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_16若正数a是一元二次方程x25x+m=0的一个根，a是一元二次方程x2+5xm=0的一个根，则a的值是_17已知二次函数(m为常数)，若对于一切实数m和均有yk，则k的最大值为_.18对于为零的两个实数a，b，如果规定：abab-b-1，那么x（2x）=0中x值为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知反比例函数y1与一次函数y2k2x+b的图象交于点A（2，4），B（4，m）两点（1）求k1，
5、k2，b的值；（2）求AOB的面积；（3）请直接写出不等式k2x+b的解20（8分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以点为坐标原点建立平面直角坐标系四边形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为，请在图中画出四边形关于原点.对称的四边形21（8分）如图，四边形ABCD内接于O，AC为O的直径，D为的中点，过点D作DEAC，交BC的延长线于点E（1）判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若CE，AB6，求O的半径22（10分）解方程：x24x21=123（10分）甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张除数字外都相同的牌，正面分别标有数字2，5，1将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上（1）甲
6、从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；（2）若两人抽取的数字和为4的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为奇数，则乙获胜这游戏公平吗？请用概率的知识加以解释24（10分）已知二次函数（k是常数）(1)求此函数的顶点坐标.(2)当时，随的增大而减小，求的取值范围.(3)当时，该函数有最大值，求的值.25（12分）为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花.设种草部分的面积为，种草所需费用（元）与的函数关系式为，其大致图象如图所示.栽花所需费用（元）与的函数关系式为.（
7、1）求出，的值；（2）若种花面积不小于时的绿化总费用为（元），写出与的函数关系式，并求出绿化总费用的最大值.26（1）计算：（2）如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据求该几何体的表面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】由题意首先根据相似三角形求得B的度数，然后根据特殊角的三角函数值确定正确的选项即可【详解】解：ABCDEF，A=85，F=50，C=F=50，B=180-A-C=180-85-50=45，cosB=cos45=.故选：C.【点睛】本题主要考查相似三角形的性质以及三角函数相关，解题的关键是熟练掌握相似三角形的对应角相等2、A【分析】根据不等式的解集在数轴上表
8、示出来即可【详解】解：在数轴上表示不等式2x4的解集为：故选：A【点睛】此题主要考查不等式解集的表示，解题的关键是熟知不等式解集的表示方法3、C【分析】将点，代入求解，比较大小即可.【详解】解：将点，代入解得：；故选：C【点睛】本题考查反比例函数解析式，正确计算是本题的解题关键.4、A【分析】先利用勾股定理判断ABC为直角三角形，且BAC=90，继而证明四边形AEOF为正方形，设O的半径为r，利用面积法求出r的值即可求得答案.【详解】AB=5，BC=13，CA=12，AB2+AC2=BC2，ABC为直角三角形，且BAC=90，O为ABC内切圆，AFO=AEO=90，且AE=AF，四边形AEOF
9、为正方形，设O的半径为r，OE=OF=r，S四边形AEOF=r，连接AO，BO，CO，SABC=SAOB+SAOC+SBOC，r=2，S四边形AEOF=r=4，故选A.【点睛】本题考查了三角形的内切圆，勾股定理的逆定理，正方形判定与性质，面积法等，正确把握相关知识是解题的关键.5、B【分析】利用圆锥的形状特点解答即可.【详解】解：平行于圆锥的底面的截面是圆，故A可能; 截面不可能是矩形，故B符合题意；斜截且与底面不相交的截面是椭圆，故C可能;过圆锥的顶点的截面是三角形，故D可能. 故答案为B.【点睛】本题主要考查了截一个几何体所得的截面的形状，解答本题的关键在于明确截面的形状既与被截的几何体有
10、关，还与截面的角度和方向有关.6、B【分析】把配成顶点式，根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可【详解】解：将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线的解析式为：故选：B【点睛】考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减7、C【分析】先设DEx，然后根据已知条件分别用x表示AF、BF、BE的长，由DEAB可知，进而可求出x的值和BE的长【详解】解：设DEx，则AF2x，BF182x，EFAB，EFB90，cosB，BE（182x），DEAB，x6，BE（1812）10，故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的综合应用，根据平行线得
11、到相关线段比例是解题关键8、C【分析】根据一次函数、反比例函数、二次函数的增减性，结合自变量的取值范围，逐一判断【详解】解：A、y=2x，正比例函数，k0，故y随着x增大而增大，错误；B、y=x+1，一次函数，k0，故y随着x增大而增大，错误；C、y=（x0），反比例函数，k0，故在第一象限内y随x的增大而减小，正确；D、y=x2，当x0时，图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大，错误故选C【点睛】本题考查二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质9、B【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可解决问题【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，DEAEAB，AE
12、平分DAB，DAEEAB，DAEDEA，ADDE，AB：BC4：3，DE：AB3：4，DEFBAF，DE：EC3：1，DE：DCDE：AB3：4， 故选：B【点睛】本题考查平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型10、B【解析】RtABC中，已知了坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比，通过解直角三角形即可求出水平宽度AC的长【详解】RtABC中，BC=5米，tanA=1：；AC=BCtanA=5米；故选：B【点睛】此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力11、B【分析】根据一元二次方程的定义，即只含一个未知数，且未知数的最
13、高次数为1的整式方程，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、方程1x+10中未知数的最高次数不是1，是一元一次方程，故不是一元二次方程；B、方程x1+1x+30只含一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程，故是一元二次方程；C、方程y1+x1含有两个未知数，是二元二次方程，故不是一元二次方程；D、方程1不是整式方程，是分式方程，故不是一元二次方程.故选：B.【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是1是否符合定义的条件是作出判断的关键.12、D【分析】先根据平行四边形的性质，可得出OD、OC的长，再根据三角形三边长关系得出m的取值范围【详解】四边形ABCD是平行四边形，AC=10，BD=12OC=5，OD=6在OCD中，ODOCCDOD+OC，即1m11故选：D【点睛】本题考查平行四边形的性质和三角形三边长关系，解题关键是利用平行四边形的性质，得出OC和OD的长二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】作ODAB于D，由垂径定理得出ADBD，由三角函数定义得出sinOAB，设OD4x，则OCOA5x，OP35x，由勾股定理的AD3x，由含30角的直角三角形的性质
