《备战高考黄金100题解读与扩展系列之三角函数：5 三角函数的图象与性质1图象变换 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战高考黄金100题解读与扩展系列之三角函数：5 三角函数的图象与性质1图象变换 Word版含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 I题源探究黄金母题【例1】利用图象变换画出函数的图象【解析】先把正弦曲线上所有点向右平行移动个单位长度，得到的图象；再把后者所有点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到的图象；再把所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）而得到函数的图象精彩解读【试题来源】改编自人教版A版必修4第53页例1【母题评析】本题考查三角函数图象变换，是历年来高考的一个常考点【思路方法】分清先相位变换后周期变换与先周期变换后相位变换的差异II考场精彩真题回放【例2】【高考四川理数】为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点 ( )（A）向左平行移动个单位长度 （B）向右平行移动个单位长度（C）
2、向左平行移动个单位长度 （D）向右平行移动个单位长度【答案】D【解析】由题意，为了得到函数，只需把函数的图象上所有点向右移个单位，故选D【命题意图】本题主要考查考生对三角函数图象变换规律的理解与掌握【考试方向】这类试题在考查题型上，通常以选择题或填空题的形式出现，中等偏易【难点中心】解答此类问题的关键是分清先相位变换后周期变换与先周期变换后相位变换平移量的差异【例3】【高考北京理数】将函数图象上的点向左平移（）个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则 （ ）A，的最小值为 B ，的最小值为C，的最小值为 D，的最小值为【答案】A【解析】试题分析：由题意得，故此时所对应的点为，此时向左平移个单位
3、，故选A【命题意图】本题考查三角函数图象平移【考试方向】这类试题通常以选择题或填空题的形式出现，属容易题【难点中心】在函数的图象平移变换中要注意“”的影响，变换有两种顺序：一种的图象向左（或右）平移个单位得，再把横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得的图象，另一种是把的图象横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得的图象，向左（或右）平移个单位得的图象III理论基础解题原理（1）先相位变换后周期变换：函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变
4、），得到函数的图象（2）先周期变换后相位变换：函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象 先平移后伸缩 先伸缩后平移IV题型攻略深度挖掘【考试方向】这类试题在考查题型上，通常以选择题或填空题或解答题的形式出现，一般难度中等偏易【技能方法】（1）利用三角函数图象变换求解析式方法：由的图象向左（）或向右（）平移个单位，得到函数，将图象上各点的横坐标变为原来倍，便得到函数，将图象上各点的纵坐标变为原来的倍，便得到函数（
5、2）由的图象求其解析式（知图求式）：利用图像特征，当时，取得最小值为；当时，取得最大值为，则要根据周期来求：可以用图像的关键点来求（3）求常用的方法有：代入法：把图像上的一个已知点代入（此时已知）或代入图象与直线的交点求解（此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上）；五点法：由函数最开始与轴交点的横坐标（即令得为第一关键点）来确定，也可以利用第二或第三或第四关键点来确定【易错指导】（1）在解决函数图象变换问题时，要遵循“只能对函数关系式中的变换”的原则，写出每次变换所得图象对应的解析式，避免出错；（2）若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到，可利用图象变换作出，但要注意变换
6、顺序对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响；（3）在解决图象变换问题时，要分清变换的对象及平移（伸缩）的大小，避免出错；（4）特别提醒：进行图象变换时，要注意无论进行什么样的变换都是相对自变量本身而言；要注意变换前后两个函数的名称是否一致，若不一致，应先利用诱导公式化为同名函数V举一反三触类旁通考向1 三角函数的图象变换【例5】【20xx高考新课标1文数】若将函数y=2sin (2x+)的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为 （ ）（A）y=2sin(2x+) （B）y=2sin(2x+) （C）y=2sin(2x) （D）y=2
7、sin(2x)【答案】D【例6】【20xx高考四川文科】为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点( )(A)向左平行移动个单位长度 (B) 向右平行移动个单位长度 (C) 向上平行移动个单位长度 (D) 向下平行移动个单位长度【答案】A【解析】由题意，为得到函数，只需把函数的图象上所有点向左移个单位，故选A【例7】 【云南省高三第一次复习统测数学文7】已知平面向量，要得到的图象，只需要将的图象（ ）A. 向左平行移动个单位 B向右平行移动个单位 C向左平行移动个单位 D向右平行移动个单位【答案】D【解析】试题分析：由题意得：，而，而，故向左平移个单位即可【例8】【内蒙古赤峰市宁城县高三3
8、月统一考试（一模）文10】函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（ ） （A） 向左平移个单位长度 （B）向右平移个单位长度（C） 向右平移个单位长度 （D）向左平移个单位长度【答案】C【解析】由图可知 则 ，又，结合可知 ，即，为了得到的图象，只需把的图象上所有点向右平移个单位长度【例9】【20xx高考新课标3理数】函数的图象可由函数的图象至少向右平移_个单位长度得到【答案】【解析】，所以函数的图象可由函数的图象至少向右平移个单位长度得到【例10】【吉林省吉林市高三第三次模拟考试文15】把函数的图象上各点向右平移个单位，得到函数的图象，则的最小值为 【答案】考向2
9、由三角函数图象变换求函数的解析式【例11】【20xx山东押题卷1】将函数的图象向左平移个单位，再向上平移3个单位，得到函数的图象，则的解析式为 （ ）A BC D【答案】B【解析】根据三角函数图象的平移变换理论可得，将的图象向左平移个单位得到函数的图象，再将的图象向上平移3个单位得到函数的图象，因此 【例12】【20xx新课标I学易大联考三】已知函数，将函数的图象向下平移个单位，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图象，则使成立的的取值集合为 【答案】【解析】因为 ，将函数的图象向下平移个单位，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），可得的图象，由，得，则（），所以（）故的取值集合为
