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1、专题十五动量守恒与近代物理初步(选修35) 考纲展示命题探究基础点知识点1动量、冲量、动量定理、动量守恒定律1动量(1)定义：运动物体的质量与速度的乘积。(2)表达式：pmv。(3)单位：kgm/s。(4)标矢性：动量是矢量，其方向与速度的方向相同。(5)动量、动能、动量变化量的比较。名称项目动量动能动量变化量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式pmvEkmv2ppp项目动量动能动量变化量标矢性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程Ek，Ekpv，p，p2.冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。(2)表达式：IFt。单位：Ns。(
2、3)标矢性：冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。3动量定理项目动量定理内容物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量表达式ppF合t或mvmvF合t意义合外力的冲量是引起物体动量变化的原因标矢性矢量式(注意正方向的选取)4.动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受合外力为0，这个系统的总动量保持不变。(2)表达式m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。p1p2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。p0，系统总动量的增量为零。(3)适用条件系统不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的合外力都
3、为零，更不能认为系统处于平衡状态。近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在该方向上动量守恒。 知识点2碰撞、反冲和爆炸问题1碰撞：物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。2特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。3分类两类守恒碰撞类型动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒守恒非弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失最大4.反冲现象(1)在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题相互作用的过程中系统的动能增大，且常
4、伴有其他形式能向动能的转化。(2)反冲运动的过程中，如果合外力为零或外力的作用远小于物体间的相互作用力，可利用动量守恒定律来处理。5爆炸问题：爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒，爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动。知识点 3实验：验证动量守恒定律1方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(如图所示)。(1)测质量：用天平测出滑块质量。(2)安装：正确安装好气垫导轨。(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度。(改变滑块的质量。改变滑块的初速度大小和方向。)(4)验证：一维碰撞中
5、的动量守恒。2方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(如图所示)。(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。(6)验证：一维碰撞中的动量守恒。3方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(如图所示)。(1)测质量：用天平测出两小车的质量。(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车
6、的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。(3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v算出速度。(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。(6)验证：一维碰撞中的动量守恒。重难点一、动量定理的理解和应用1动量定理的理解(1)动量定理描述的是一个过程，它表明物体所受合外力的冲量是物体动量变化的原因，物体动量的变化是它受到的外力作用经过一段时间积累的结果。(2)动量定理Ftmvtmv0是一个矢量式，运算应遵循平行四边形定则。若公式中各量均在一条直线上，可规定某一方向为正，根据题设给出各量的方
7、向研究它们的正负，从而把矢量运算简化为代数运算。(3)动量定理既适用于恒力，也适用于变力，对于变力的情况，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值。(4)动量定理说明的是合力的冲量与动量变化量的关系，反映力对时间的积累效果，与物体的初、末动量无必然联系，动量变化量的方向与合力的冲量方向相同。而物体在某一时刻的动量方向跟合力的冲量方向无必然联系。(5)动量定理的研究对象是单个物体或物体系统。系统的动量变化等于在作用过程中组成系统的各个物体所受外力冲量的矢量和。而物体之间的作用力不会改变系统的总动量。2动量定理的应用(1)动力学问题中的应用在不涉及加速度和位移的情况下，研究运动和力的关系时，
8、用动量定理求解一般较为方便。因为动量定理不仅适用于恒力作用，也适用于变力作用，而且也不需要考虑运动过程的细节。(2)用动量定理解释现象用动量定理解释的现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化量一定，这种情况下力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小。另一类是作用力一定，这种情况下力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小。分析问题时，要把哪个量一定、哪个量变化搞清楚。用动量定理解释现象时，关键分析清楚作用力、时间及动量变化量的情况。3应用动量定理解题的步骤(1)明确研究对象和研究过程研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统，系统内各物体可以是保持
9、相对静止的，也可以是相对运动的。研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。(2)进行受力分析只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力(内力)会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力。如果在所选定的研究过程的不同阶段中物体的受力情况不同，则要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和。(3)规定正方向由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前可以先规定一个正方向，与规定的正方向相同的矢量为正，反之为负。(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)。(5)根据动量定理
10、列式求解。特别提醒(1)若各力的作用时间相同，且各外力为恒力，可以先求合力，再乘以时间求冲量，I合F合t。(2)若各外力作用时间不同，可以先求出每个外力在相应时间的冲量，然后求各外力冲量的矢量和，即I合F1t1F2t2(3)初态的动量p是系统各部分动量之和，末态的动量p也是系统各部分动量之和。(4)对系统各部分的动量进行描述时，应该选取同一个参考系，不然求和无实际意义。二、动量守恒定律的理解与应用1动量守恒定律的“五性”矢量性动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题应选取统一的正方向相对性各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(一般是相对于地面)同时性动量是一个瞬时量，表达式中的p1、p2必须是系
11、统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1、p2必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量系统性研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统普适性动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统2.动量守恒定律适用条件(1)前提条件：存在相互作用的物体系。(2)理想条件：系统不受外力。(3)实际条件：系统所受合外力为0。(4)近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力。(5)方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒。3动量守恒定律与机械能守恒定律的比较定律名称比较项目动量守恒定律 机械能守恒定律相同点研究对象相互作用
12、的物体组成的系统研究过程某一运动过程不同点守恒条件系统不受外力或所受外力的矢量和为零系统只有重力或弹力做功表达式p1p2p1p2Ek1Ep1Ek2Ep2表达式的矢标性矢量式标量式某一方向上应用情况可在某一方向上独立使用不能在某一方向独立使用运算法则矢量运算代数运算4.应用动量守恒定律的解题步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)；(3)规定正方向，确定初末状态动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明。特别提醒(1)动量守恒定律是自然界中最普遍、最基本的规律之一。
13、它不仅适用于宏观、低速领域，而且适用于微观、高速领域。(2)在同一物理过程中，系统的动量是否守恒与系统的选取密切相关，因此应用动量守恒解决问题时，一定要明确哪些物体组成的系统在哪个过程中动量是守恒的。(3)速度v与参考系的选取有关，因此相互作用的物体的速度v1、v2、v1、v2都必须相对同一惯性参考系，通常都是指相对地面的速度。(4)动量是状态量，具有瞬时性，动量守恒指的是在任意两个确定状态下系统的动量矢量和相同，因此动量守恒定律的表达式中v1、v2必须是相互作用前同一时刻两物体的瞬时速度，v1、v2必须是相互作用后同一时刻两物体的瞬时速度。(5)对于两个以上的物体组成的系统，由于物体较多，作
14、用过程较为复杂，往往要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动量守恒方程，或将系统内的物体按相互作用的关系分成几个小系统，分别建立动量守恒方程。三、碰撞、反冲、爆炸类问题1碰撞(1)对碰撞的理解发生碰撞的物体间一般作用力很大，作用时间很短；各物体作用前后各自动量变化显著；物体在作用时间内位移可忽略。即使碰撞过程中系统所受合外力不等于零，由于内力远大于外力，作用时间又很短，故外力的作用可忽略，认为系统的动量是守恒的。若碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能，则系统碰撞后的总机械能不可能大于碰撞前系统的总机械能。(2)物体的碰撞是否为弹性碰撞的判断弹性碰撞是碰撞过程中无机械能损失的碰撞，遵循的规律是动量守恒定律和机械能守恒定律。确切地说是碰撞前后系统动量守恒，动能不变。题目中明确告诉物体间的碰撞是弹性碰撞。题目中明确告诉是弹性小球、光滑钢球或分子(原子等微观粒子)碰撞的，都是弹性碰撞。(3)弹性碰撞的规律规律：满足动量守恒和机械能守恒。例如：以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1m1v1m2v2m1vm1v12m2v22由得v1，v2结论：a当m1m2时，v10，v2v1，碰撞后交换了速度。b当m1m2时，v
