心理学博弈论

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1、为将这一观点用于解释进犯行为，我们来研究一下史密斯所假设 的一个最简单的例子。假定有一个特定的物种叫鹰和鸽子（这两 个名称系按人类的传统用法，但同这两种鸟的习性无关：其实鸽 子是一种进攻性相当强的鸟。）在这个物种的某个种群中只存在 两种搏斗策略。在我们这个假定的种群中，所有个体不是鹰就是 鸽子。鹰搏斗起来总是全力以赴，孤注一掷的，除非身负重伤， 否则绝不退却；而鸽子却只是以风度高雅的惯常方式进行威胁恫 吓，从不伤害其他动物。如果鹰同鸽子搏斗，鸽子迅即逃跑，因 此鸽子不会受伤。如果是鹰同鹰进行搏斗，它们会一直打到其中 一只受重伤或死亡才罢休。如果是鸽子同鸽子相遇，那就谁也不 会受伤；它们长时间地

2、摆开对峙的架式，直到它们中的一只感到 疲劳了，或者感到厌烦而决定不再对峙下去，从而作出让步为止。 我们暂且假定一个个体事先无法知道它的对手是鹰还是鸽子。只 有在与之进行搏斗时才弄清楚，而且它也记不起过去同哪些个体 进行过搏斗，因此无从借鉴。现在，作为一种纯粹是随意规定的比赛规则，我们规定竞赛 者“得分”标准如下：赢一场 50分，输一场 0 分，重伤者-100 分，使竞赛拖长浪费时间者一10 分。我们可以把这些分数视为 能够直接转化为基因生存的通货。得分高而平均“盈利”也高的个 体就会在基因库中遗留下许多基因。在广泛的范围内，实际的数 值对分析并无多大意义，但却可以帮助我们去思考这一问题。鹰在同

3、鸽子搏斗时，鹰是否有击败鸽子的倾向，对此我们并 不感兴趣，这点是重要的。我们已经知道这个问题的答案：鹰永 远会取胜。我们想要知道的是，究竟是鹰还是鸽子是进化上的稳 定策略型。如果其中一种是 ESS 型而另一种不是，那么我们认 为属ESS型的那种才会进化。从理论上讲，存在两种ESS型是可能的。不论种群大多数成员所采取的碰巧是什么样的策略 鹰策略也好，鸽子策略也好对任何个体来说，如果最好的策 略是随大流的话，那么，存在两种 ESS 型是可能的。在这种情 况下，种群一般总是保持在自己的两种稳定状态中它首先达到的 那一种状态。然而我们将会看到，这两种策略，不论是鹰的策略 还是鸽子的策略，事实上单凭其自

4、身不可能在进化上保持稳定 性，因此我们不应该指望它们任何一个会得以进化。为了说明这 点，我们必须计算平均盈利。假设有一个全部由鸽子组成的种群。不论它们在什么时候进 行搏斗，谁也不会受伤。这种比赛都是一些时间拖得很长、按照 仪式进行的竞赛，也许是相互虎视眈眈的对峙，只有当一个对手 让步，这种竞赛才告结束。于是得胜者因获取有争议的资源而得 50 分，但因长时间地相互虎视眈眈而浪费时间被罚一 10 分， 因此净得 40分。而败方也因浪费时间而被罚-10分。每只鸽子 平均可望输赢各半。因此每场竞赛的平均盈利是 40 分和-10分的平均数，即15 分。所以，鸽子种群中每只鸽子看来成绩 都不错。但是现在假

5、设在种群中出现了一个突变型的鹰。由于它是周 围唯一的一只鹰，因此它的每一次搏斗都是同鸽子进行的。鹰对 鸽子总是保持不败记录，因此它每场搏斗净得50 分，而这个 数字也就是它的平均盈利。由于鸽子的盈利只有15 分，因此 鹰享有巨大的优势。结果鹰的基因在种群内得以迅速散布。但鹰 却再也不能指望它以后遇到的对手都是鸽子了。再举一极端例 子，如果鹰基因的成功扩散使整个种群都变成了鹰的天下，那么 所有的搏斗都变成鹰同鹰之间的搏斗。这时情况就完全不同了。当鹰同鹰相遇时，其中一个受重伤，得-100分，而得胜者则得 50 分。鹰种群中每只鹰在搏斗中可望胜负各半。因此，它在 每场搏斗中平均可望得到的盈利是50

6、分和-100 分的对半， 即-25分。现在让我们设想一下，一只生活在鹰种群中的子然一 身的鸽子的情景吧。毫无疑问，它每次搏斗都要输掉。但另一方 面它却绝不会受伤。因此，它在鹰种群中的平均盈利为0，而鹰 种群中的鹰平均盈利却是-25分。因此鸽子的基因就有在种群中 散布开来的趋势。按照我这种叙述方式，好象种群中存在一种连续不断的摇摆状态。鹰的基因扶摇直上迅速占据优势；鹰在数量上占据多数的结果是，鸽子基因必然受益，继而数量增加，直到鹰的基因再次 开始繁衍，如此等等。然而情况并不一定是这样摇摆动荡。鹰同 鸽子之间有一个稳定的比率。你只要按照我们使用的任意规定的 评分制度计算一下的话，其结果是鸽子同鹰的

7、稳定比率为 5/12：7/12。在达到这一稳定比率时，鹰同鸽子的平均盈利完 全相等。因此，自然选择不会偏袒甲而亏待乙，而是一视同仁。 如果种群中鹰的数目开始上升，比率不再是 7/12，鸽子就会开 始获到额外的优势，比率会再回复到稳定状态。如同我们将要看 到的性别的稳定比率是 50：50一样，在这一假定的例子中，鹰 同鸽子的稳定比率是 7：5。在上述的两种比率中，如果发生偏 离稳定点的摇摆，这种摆动的幅度不一定很大。这种情况乍听起来有点象群体选择，但实际上同群体选择毫 无共同之处。这种情况听上去之所以象群体选择，是因为它使我 们联想到处于一种稳定平衡状态的种群，每当这种平衡被打破， 该种群往往能

8、够逐渐恢复这种平衡。但 ESS 较之群体选择是一 种远为精细微妙的概念。它同某些群体比另外一些群体获得更大 成功这种情况毫无关系。这只要应用我们假定的例子中的任意评 分制度就能很好地加以说明。在由7/12的鹰和 5/12的鸽子组 成的稳定种群中，个体的平均盈利证明为 61/4分。不论该个体 是鹰还是鸽子都是如此。61/4分比鸽子种群中每只鸽子的平均 盈利（15 分）少很多。只要大家都同意成为鸽子，每个个体都会受益。根据单纯的群体选择，任何群体，如其所有个体都一致 同意成为鸽子，它所取得的成就比停留在 ESS 比率上的竞争群 体要大得多。（事实上，纯粹由鸽子组成的集团并不一定是最能 获得成功的群

9、体。由 1/6的鹰和5/6的鸽子所组成的群体中， 每场竞赛的平均盈利 162/3分。按这个比例组成的才是最有可 能获得成功的集团。但就目前的论题而言，我们可以不必考虑这 种情况。对每一个体来说，比较单纯的全部由鸽子组成集团，由 于每一个体的平均盈利为15分，它要比ESS优越得多。因此, 群体选择理论认为向全部由鸽子组成的集团进化是发展的趋势， 因为鹰占 7/12的群体取得成功的可能性要小些。但问题是，即使是那些从长远来讲能为其每一成员带来好处的集团，仍免不了 会出现害群之马。清一色的鸽子群体中每一只鸽子的境遇都比ESS 群体中的鸽子好些，这是事实。然而遗憾的是，在鸽子集 团中，一只鹰单枪匹马就

10、可干出无与伦比的业迹，任何力量也不 能阻止鹰的进化。因此这个集团因出现内部的背叛行为而难逃瓦 解的厄运。ESS种群的稳定倒不是由于它特别有利于其中的个 体，而仅仅是由于它无内部背叛行为之隐患。人类能够结成各种同盟或集团，即使这些同盟或集团在 ESS 的意义上来说并不稳定，但对每个个体来说却是有利的。这种情 况之所以可能，仅仅是由于每一个体都能有意识地运用其预见能 力，从而懂得遵守盟约的各项规定是符合其本身的长远利益的。某些个体为了有可能在短期内获得大量好处而不惜违犯盟约，这 种做法的诱惑力会变得难以抗拒。这种危险甚至在人类所缔结的 盟约中也是始终存在的。垄断价格也许是最能说明问题的一个例 子。

11、将汽油的统一价格定在某种人为的高水平上，是符合所有加 油站老板的长远利益的。那些操纵价格的集团，由于对最高的长 远利益进行有意识的估计判断，因此能够存在相当长的时期。但 时常有个别的人会受到牟取暴利的诱惑而降低价格。这种人附近 的同行立刻就会步其后尘，于是降低价格的浪潮就会波及全国。 使我们感到遗憾的是，那些加油站老板的有意识的预见能力，这 时重新发挥其作用，并缔结垄断价格的新盟约。所以，甚至在人 类这一具有天赋的自觉预见能力的物种中，以最高的长远利益为 基础的盟约或集团，由于现内部的叛逆而摇摇欲坠，经常有土崩 瓦解的可能。在野生动物中，由于它们为竞争的基因所控制，群 体利益或集团策略能够得以

12、发展的情形就更少见。我们所能见到 的情况必然是：进化上的稳定策略无处不在。在上面的例子中，我们简单地假定每一个个体不是鹰就是鸽 子。我们得到的最终结果是，鹰同鸽子达到了进化上的稳定比率。事实上，就是说鹰的基因同鸽子的基因在基因库中实现了稳定的 比率。这种现象在遗传学的术语里被称为稳定的多态性 (polymorphism 人就数学而言，可以通过下面这个途径实现 没有多态性的完全相等的ESS。如果在每次具体竞赛中每一个 体都能够表现得不是象鹰就是象鸽子的话，这样一种 ESS 就能 实现：所有的个体表现得象鹰一样的概率完全相等。在我们的具 体例子中这个概率就是 7/12。实际上这种情况说明，每一个个

13、 体在参加每次竞赛时，对于在这次竞赛中究竟要象鹰还是象鸽子 那样行动，事先已随意作出了决定；尽管决定是随意作出的，但 总是考虑到鹰 7鸽 5 的比例。虽然这些决定偏向于鹰，但必须 是任意的，所谓任意是指一个对手无法事先猜出对方在任何具体 的竞赛中将采取何种行动，这一点是至关重要的。例如，在连续 七次搏斗中充当鹰的角色，然后在连续五次搏斗中充当鸽子的角 色如此等等是绝对不可取的。如果任何个体采用如此简单的搏斗 序列，它的对手很快就会识破这种策略并加以利用。要对付这种 采用简单搏斗序列的战略者，只有在知道它在搏斗中充当鸽子的 角色时，你以鹰的行动去应战就能处于有利地位。当然，鹰同鸽子的故事简单得有

14、点幼稚。这是一种“模式”， 虽然这种情况在自然界实际上不会发生，但它可以帮助我们去理 解自然界实际发生的情况。模式可以非常简单，如我们所假设的 模式，但对理解一种论点或得出一种概念仍旧是有助益的。简单 的模式能够加以丰富扩展，使之逐渐形成更加复杂的模式。如果 一切顺利的话，随着模式渐趋复杂，它们也会变得更象实际世界。 要发展鹰同鸽子的模式，一个办法是引进更多的策略。鹰同鸽子 并不是唯一的可能性。史密斯和普赖斯所介绍的一种更复杂的策略称为还击者策略(Retaliator)。还击策略者在每次搏斗开始时表现得象鸽子，就是说它不象 鹰那样，开始进攻就孤注一掷，凶猛异常，而是摆开通常那种威 胁恫吓的对峙

15、姿态，但是对方一旦向它进攻，它即还击。换句话 说，还击策略者当受到鹰的攻击时，它的行为象鹰；当同鸽子相 遇时，它的行为象鸽子，而当它同另一个还击策略者遭遇时，它 的表现却象鸽子。还击策略者是一种以条件为转移的策略者。它 的行为取决于对方的行为。另一种有条件的策略者称为恃强欺弱的策略者(Bully)。它 的行为处处象鹰，但一旦受到还击，它立刻就逃之夭夭。还有一 种有条件的策略者是试探还击策略者(prober-retaliator) o它 基本上象还击策略者，但有时也会试探性地使竞赛短暂地升级。 如果对方不还击，它坚持象鹰一样行动；另一方面，如果对方还 击，它就回复到鸽子的那种通常的威胁恫吓姿态。

16、如果受到攻击， 它就象普通的还击策略者一样进行还击。如果将我提到的五种策略都放进一个模拟计算机中去，使之 相互较量，结果其中只有一种，即还击策略，在进化上是稳定的。 试探性还击策略近乎稳定。鸽子策略不稳定，因为鹰和恃强欺弱 者会侵犯鸽子种群。由于鹰种群会受到鸽子和恃强欺弱者的进犯，因此鹰策略也是不稳定的。由于恃强欺弱者种群会受到鹰的 侵犯，恃强欺弱者策略也是不稳定的。在由还击策略者组成的种 群中，由于其他任何策略也没有还击策略本身取得的成绩好，因 此它不会受其他任何策略的侵犯。然而鸽子策略在纯由还击策略 者组成的种群中也能取得相等的好成绩。这就是说，如果其他条 件不变，鸽子的数目会缓慢地逐渐上升。如果鸽子的数目上升到 相当大的程度，试探性还击策略（而且连同鹰和恃强欺弱者）就 开始取得优势，因为在同鸽子的对抗中它们要比还击策略取得更 好的成绩。试探性还击策略本身，不同于鹰策略和恃强欺弱策略， 它在试探性还击策略的种群中，只有其他一种策略，即还击策略， 比它取得的成绩好些，而