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1、课题：合情推理与演绎推理一 基础知识梳理1.推理：根据_来确定一个新的判断,这种思维方式叫做推理.推理一般分为_与_两类.2.合情推理3.演绎推理(1)定义:从_出发,推出_下的结论,我们把这种推理称为演绎推理;(2)特点:演绎推理是由_的推理;(3)模式:三段论.“三段论”是演绎推理的一般模式,包括:二 巩固基础练习1.数列1,2,4,8,16,32的一个通项公式是()A.B. C.2n D.2.命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是()A.使用了归纳推理 B.使用了类比推理C.使用了“三段论”,但推理形式错误 D.使用了“三段论”,
2、但小前提错误3.在平面上,若两个正三角形的边长的比为12,则它们的面积的比为14,类似地,在空间内,若两个正四面体的棱长的比为12,则它们的体积的比为_.4.(2011高考陕西卷)观察下列等式 11 2349 3456725 4567891049 照此规律,第五个等式应为_.三 知识点突破知识点突破1.归纳推理例1.(2011高考山东卷)设函数f(x)(x0),观察:f1(x)f(x),f 2(x)f(f1(x),f3(x)f(f2(x),f4(x)f(f3(x),根据以上事实,由归纳推理可得:当nN*且n2时,fn(x)f(fn1(x)_.练习1.1已知函数f(x).(1)分别求f(2)f(
3、),f(3)f(),f(4)f()的值;(2) 归纳猜想一般性结论,并给出证明;(3)求值:f(1)f(2)f(3)f(2012)f()f()f().1.2(2011高考江西卷改编)观察下列各式:3125,15625,78125,则的末四位数字为()A.3125B.5625 C.0625 D.8125知识点突破2.类比推理例2.设ABC的三边长分别为a,b,c,ABC的面积为S,内切圆半径为r,则r;类比这个结论可知:四面体SABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4,内切球的半径为r,四面体SABC的体积为V,则r()A.B. C. D.练习2.1在平面几何中,ABC的内角平分线CE分
4、AB所成线段的比为,把这个结论类比到空间:在三棱锥ABCD中(如图所示),平面DEC平分二面角ACDB且与AB相交于点E,则类比得到的结论是_.2.2设等差数列an的前n项和为Sn,则S4,S8S4,S12S8,S16S12成等差数列.类比以上结论有:设等比数列bn的前n项积为Tn,则T4,_,_,成等比数列.知识点突破3.演绎推理例3.已知函数f(x)(a0且a1).(1)证明:函数yf(x)的图象关于点(,)对称;(2)求f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)f(3)的值.练习3.1 已知函数yf(x),满足:对任意a,bR,ab,都有af(a)bf(b)af(b)bf(a),试证明:f(x)为R上的单调增函数.3.2.在锐角三角形ABC中,ADBC,BEAC,D、E是垂足,求证:AB的中点M到D,E的距离相等.（有三段论格式书写）方法小结：1.合情推理的过程概括为: （猜想不一定正确）2.演绎推理是从一般的原理出发,推出某个特殊情况的结论的推理方法,是由一般到特殊的推理,常用的一般模式是三段论.数学问题的证明主要通过演绎推理来进行.
