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1、三角函数基本概念回归课本复习材料1一.重点掌握:（1）熟练掌握函数y=sin（x)(A0，0）的图象及其性质，以及图象的五点作图法、平移和对称变换作图的方法.（2）利用单位圆、函数的单调性或图象解决与三角函数有关的不等式问题（3）各类三角公式的功能:变名、变角、变更运算形式；注意公式的双向功能及变形应用;用辅助角的方法变形三角函数式.【注意】近年的高考题中,三角函数主要考查基础知识、基本技能、基本方法，一般都在选择题与填空题中考查,多为容易或中等难度的题目.其中,同角三角函数的基本公式和诱导公式,三角函数的图像和性质,求三角函数式的值等为考查热点二.基本公式:1常见三角不等式()若，则.（)
2、若,则.(3) 2.同角三角函数的基本关系式 ,=，.3.正弦、余弦的诱导公式(）负角变正角,再写成2k+，；(2)转化为锐角三角函数。(n为偶数)(n为奇数)(n为偶数)(n为奇数)4和角与差角公式;.（平方正弦公式)；.(辅助角所在象限由点的象限决定, ).5二倍角公式 .三角函数的周期公式函数，xR及函数,R(A,，为常数,且0,0)的周期;函数，(A,为常数，且0,0）的周期.8正弦定理.9.余弦定理;.10面积定理（1）(分别表示a、b、c边上的高).三基本概念1象限角的概念:如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。2.弧长公式：，扇形面积公式:，1弧度（a)3、任意角的
3、三角函数的定义：设是任意一个角,P是的终边上的任意一点(异于原点）,它与原点的距离是，那么，4三角函数线的特征是：正弦线MP“站在轴上(起点在轴上)”、余弦线OM“躺在轴上(起点是原点)”、正切线A“站在点处(起点是)”.三角函数线的重要应用是比较三角函数值的大小和解三角不等式。5.特殊角的三角函数值：6.三角函数的恒等变形的基本思路是:一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心！第二看函数名称之间的关系,通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点。基本的技巧有：（1）巧变角如(2）三角函数名互化(切割化弦），(3)公式变形使用（)三角函数次数
4、的降升,()式子结构转化（对角、函数名、式子结构化同)。(6)常值变换主要指“1”的变换(7)正余弦“三兄妹”的内存联系“知一求二”,7、辅助角公式中辅助角的确定:(其中角所在的象限由,b的符号确定,角的值由确定）在求最值、化简时起着重要作用。、形如的函数：(1)几个物理量:A振幅；频率(周期的倒数）;相位；初相;(）函数表达式的确定:由最值确定；由周期确定;由图象上的特殊点确定，（3）函数图象的画法：“五点法”设,令=，求出相应的值，计算得出五点的坐标，描点后得出图象;图象变换法:这是作函数简图常用方法。9研究函数性质的方法:类比于研究的性质,只需将中的看成中的，但在求的单调区间时,要特别注意A和的符号,通过诱导公式先将化正。.反三角函数:(1）反三角函数的定义（以反正弦函数为例):表示一个角，这个角的正弦值为,且这个角在内。(2）反正弦、反余弦、反正切的取值范围分别是2、求角的方法：先确定角的范围，再求出关于此角的某一个三角函数（要注意选择，其标准有二:一是此三角函数在角的范围内具有单调性；二是根据条件易求出此三角函数值)。高.考资+源+网3050080270575010-1002-2+
