《精编北师大版数学八年级上优课精选练习7.5三角形内角和定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精编北师大版数学八年级上优课精选练习7.5三角形内角和定理（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精编北师大版数学资料 三角形内角和定理教学设计 灵璧一中教师 董雪华一、教材分析学生在以前的几何学习中，已经学习过平行线的判定定理与平行线的性质定理以及它们的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容，而本节课是建立在学生掌握了平行线的性质及严格的证明等知识的基础上展开的，因此，学生具有良好的基础。同时本节课也为下节课学习三角形外角及今后学习圆内圆心角与圆周角关系的证明打下良好基础，具有承上启下的作用. 活动经验基础：本节课主要采取的活动形式是学生非常熟悉的自主探究与合作交流的学习方式，学生具有较熟悉的活动经验二教学目标上一节课的学习中，学生对于平行线的判定定理和性质定理以及与平行线相关的简单几何
2、证明是比较熟悉的，他们已经具有初步的几何意识，形成了一定的逻辑思维能力和推理能力，本节课安排三角形内角和定理的证明旨在利用平行线的相关知识来推导出新的定理以及灵活运用新的定理解决相关问题。为此，本节课的教学目标是：知识与技能：（1）掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。 （2）灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。数学能力：用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。情感与态度：对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用三、重点难点教学重点：理解三角形内角和定理及其简单的应用.教学难点：三角形内角和定理的证明及辅助线的添加四、教学方法 实验、讨论法.五、教学过程第一环节：情境引入
3、活动内容：（1）用实验折纸的方法验证三角形内角和定理实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行图（1）然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3），最后得图（4）所示的结果（1） （2） （3） （4）试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗？1. 实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。2. 实验3 只把A剪下放在1位置上，较直观得到三角形的内角和是180 试用自己的语言说明这一结论的证明思路。活动目的：对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。将自己的操作转化为符号语言对于学生来说还存在一
4、定困难，因此需要一个台阶，使学生逐步过渡到严格的证明第二环节：合作交流，探索新知活动内容：小组合作交流，三角形内角和定理的证明方法 小组代表展示讨论结果活动目的：用平行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培养学生的逻辑推理能力。同时也让学生体会一题多变的思想，培养学生交流能力，对知识进行巩固.第三环节：归纳方法 通过探究，使学生明白添辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的同时也让学生体会到三角形内角和定理的证明思想：运用辅助线将原三角形中
5、处于不同位置的三个内角集中在一起，拼成一个平角.辅助线是联系命题的条件和结论的桥梁。第四环节：典例赏析例： 如图，已知ABC中，B38，C62，AD是BAC的平分线，求ADB的度数 A B D C为了让学生对三角形内角和定理的应用，有更直观的认识。有利于学生逻辑语言的掌握，规范做题步奏。第五环节：课堂小结同学们谈谈有什么收获？ 证明三角形内角和定理有哪几种方法？ 辅助线的作法技巧. 三角形内角和定理的简单应用.第六环节：课堂检测1、直角三角形的两锐角之和是多少度？请证明你的结论. 解：90 如图644，在ABC中，C=90 A+B+C=180 A+B=90. 2、如图646,已知，在ABC中，DEBC，A=60,C=70,求证：ADE=50 通过课堂检测，及时地对当堂的内容进行落实，方便教师能及时的发现课堂中的问题，进行及时的补救措施，同时进行课堂检测，也可以让老师和学生都做到心中有数，努力达到堂堂清，课课清。第七环节 作业安排 习题第2、3、4
