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1、1423oc o s 451.2 9FRy2.2 题 2.2图所示固定环受三条绳的作用 合成结果。已知 F = lkN, F2=2kN, F3=1.5kN。求该力系的第二章 汇交力系习题2.1在刚体的A点作用有四个平面汇交力。其中F = 2kN, F2=3kN, F3=lkN, F4=2.5kN, 方向如题2.1 图所示。用解析法求该力系的合成结果。=F sin30 o 一 F cos45 o + F sin60 o 一 F cos45 o = 2.54KN142F = F 2 + F 2 = 2.85KNRRx RyFZ(F , X)二 arc tan二 63.070 RFRx解：2.2 图
2、示可简化为如右图所示F =工 X = F + F cos60o = 2.75KNRx23F 丄 Y = F - F sin6Oo = -0.3KNRy13F = :F 2 + F 2 = 2.77 KNRRx RyFZ(F , X)二 arc tan= 6.2oRF= 100N, F2=50N, F3=50N,求力系的合力。Rx2.3力系如题2.3图所示。已知：FF1F3解： 2.3 图示可简化为如右图所示80ZBAC = 0 = arctan= 53060F =工 X = F F cos0 = 80KNRx32F 丄 Y = F + F sin 0= 140KNRy12F =：F 2 + F
3、 2 = 161.25KNRRx RyFZ(F , X) = arc tan = 60.25。 RFRx题2.4图2.4球重为W=100N,悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4图所示。已知a = 30 , 试求绳所受的拉力及墙所受的压力。解： 2.4 图示可简化为如右图所示工 X =F F sin a = 0推拉Y = F cosa W = 0拉F = 115.47N , F = 57.74N拉推墙所受的压力F=57.74N 25均质杆AB重为W、长为l，两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题2.5图所示。己 知一斜面与水平成角a，求平衡时杆与水平所成的角申及距离OA。解：图示力系可简化如右
4、图所示题2.5图解：取 AB 杆为研究对象，受力如图所示 由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于C点。AB杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则W作用线为矩形ACBO的对角线。由几何 关系得ZCOB = ZCAB =a所以甲二 90 - 2a0又因为AB 二 /所以OA 二 / sin a2.6 一重物重为20kN，用不可伸长的柔索AB及BC悬挂于题2.6图所示的平衡位置。设柔 索的重量不计，AB与铅垂线夹角申=30，BC水平，求柔索AB及BC的张力。工 X = 0 F -F sin)= 0CA工 Y = 0 F coS-W 二 0AF 二 23.09KN, F 二 11.55KNAC2.7
5、压路机的碾子重W=20 kN,半径r=40 cm,若用一通过其中心的水平力F拉碾子越过高 h=8 cm的石坎，问F应多大？若要使F值为最小，力F与水平线的夹角d应为多大，此时 F 值为多少？ 解：(1)如图解三角形 OACOC r - hsin ZOAC =0.8 OA rcos ZOAC =叮1- 0.82 = 0.6W工 X = 0, F - F cos ZOAC = 0工Y =0尸 sin ZOAC-W = 0A解得：F 二 15KN(2)力F与水平线的夹角为d工 X = 0, F cosd - F cosZOAC = 0工Y = 0尸 sin ZOAC-W + F sind = 0A口
6、300F =15sin d + 20cos d由 F = 0 可得d =36.9 0F = 12KN28水平梁AB及支座如题图2.8所示，在梁的中点D作用倾斜45的力F=20 kN。不计梁 的自重和摩擦，试求图示两种情况下支座A和B的约束力。何（P）题2.8图解：受力分析一 F sin 45o = 0(a)工X = 0,FAxY Y = 0尸 + F F sin45o = 0Ay B乙 M = 0, FAB - F sin450 AD = 0ABF =14.1KN,F = 7.07 KN , F = 7.07KNAyB(b)= 0,F 一Fsin450 一F sin450 = 0AxB乙 Y
7、= 0,F + F sin 450 一 F sin 450 = 0Ay B乙 M = 0, FAB sin 45。一 F sin 45。AD = 0ABF = 21.2KN , F = 4.14KN , F =10KN AxAyB2.9支架由杆AB、AC构成，A、B、C三处均为铰接，在A点悬挂重W的重物，杆的自重 不计。求图a、b两种情形下，杆AB、AC所受的力，并说明它们是拉力还是压力。ABCA(a)工X = Of sin3Oo - F = 0CA AB工 Y = Of cos30o - W = 0CAFCA2W压）FAB拉）b)工 X = Of sin3Oo - F sin3Oo = 0C
8、AABZ Y = OF cos30o + F cos30o -W = 0CAABF = FCA AB拉）2.10如图2.10，均质杆AB重为W、长为l,在B端用跨过定滑轮的绳索吊起，绳索的末端挂有重为W2的重物，设A、C两点在同一铅垂线上，且AC=AB。求杆平衡时角0的值。解：过A点做BC的垂线AD0AD = / cos 2工 M = 0,W-sin0 -WAD = 0A1 22.9 Wsin =22W1题2.11图2.11题图2.11所示一管道支架，由杆AB与CD 组成，管道通过拉杆悬挂在水平杆AB的B端， 每个支架负担的管道重为2kN,不计杆重。求 杆CD所受的力和支座A处的约束力。解：受
9、力分析如图Ay工X = 0,F -F sin45o = 0Ax DX Y = Of + F cos450 W = 0Ay D乙 M = 0,0.8F sin45o 1.2W = 0ADF 二3KN,F =1KN,F = 3迈KNAxAyD其中，负号代表假设的方向与实际方向相反212简易起重机用钢丝绳吊起重量W=2 kN的重物，如题图2.12所示。不计杆件自重、摩 擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接，试求杆AB和AC所受的力。题2.12图解： 2 X = 0,F F Sin45o F Wsin3Oo = 0AB AC AB2 Y = 0, F sin45o W cos30o W = 0A
10、CF 二 2.732KN, F =1.319 KNAB AC其中，负号代表假设的方向与实际方向相反2.13四根绳索AC、CB、CE、ED连接如题图2.13所示，其中B、D两端固定在支架上，A 端系在重物上，人在E点向下施力F,若F=400N, a = 40。求所能吊起的重量W。题 2.13 图解：分别取E、C点为研究对象FECFtana=476.7N= -Fce-tana= 568.11NW2.14饺接四连杆机构CABD的CD边固定，如题图2.14所示，在饺链A上作用一力F，在A 饺链B上作用一力FA。杆重不计，当中杆在图示平衡位置时，求力FA与FB的关系。AA B题2.14图解：饺链A受力如
11、图（b）工 X =0 F cos 4o5f F = 0A BA饺链B受力如图（c）Y X =0 F + F cos 3o0= 0B AB由此两式解得：(b)Fit iFa = 0.6124FB215如题2.15图所示是一增力机构的示意图。A、B、C均为铰链联接，在铰接点B上作用 外力F =3000N，通过杆AB、BC使滑块C向右压紧工件。已知压紧时a = 8，如不计各 杆件的自重及接触处的摩擦，求杆AB、BC所受的力和工件所受的压力。工件所受的压力为F sin a = 10.69KNBC216正方形匀质平板的重量为18kN，其重心在G点。平板由三根绳子悬挂于A、B、C三 点并保持水平。试求各绳所受的拉力。FFGADDC解：ZBDG = ZADG = a,ZCDG =9sin a = ,cos a = ,sin 9= ,cos 9 =3355工 X = 0, F sin 45o sin a - F sin 45o sin a = 0ADBD工 Y = Of sin 45o sin a + F sin 45o sin a - F sin 9 = 0BDADCD乙Z = Of cosa + F cosa + F cos9 - M = 0ADBDCDF = F = 7.61KNAD BDF = 4.17 KNCD
