《九年级数学上册2413弧、弦、圆心角教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册2413弧、弦、圆心角教案.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题24.1.3弧、弦、圆心角课型新授教学目标知识技能1.通过观察实验，使学生了解圆心角的概念.2.掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等，以及它们在解题中的应用过程方法通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题，进一步理解和体会研究几何图形的各种方法.情感态度激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.教学重点在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等及其两个推论和它们
2、的应用教学难点探索定理和推导及其应用教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、导入新课1、回顾：（1）什么样的图形叫中心对称图形？ （2）平行四边形和圆的对称性分别是如何情况？2、实验：把O和平行四边形ABCD分别绕它的对称中心旋转30，观察旋转后的图形与原图形重合吗？3、通过上面的实验，你能得到上面结论？再旋转一个角度呢？由此圆还有怎样的性质吗？二、探究新知1、圆的旋转不变性（1）探究交流：根据上述实验、观察、探究得出结论；（2）圆的旋转不变性：一个圆绕着它的圆心旋转任意角度，都能与原来的图形重合。2、圆心角定义（1）定义：圆心角：顶点在圆心的角（如图1中AOB） 弦心距：圆心到弦的
3、距离（如图1中线段OM）（2）说明：圆心角是顶点在圆心的角，边不作要求；弦心距是圆心到弦垂线段的长度。（2）（1） 3、圆心角、弧、弦之间的关系定理（1）探究：如图2在O中，圆心角AOB=AOB画出它们所对的弦、弦心距 观察测量圆心角所对的弧、弦、弦心距，猜想它们之间的大小关系 猜想： =，弦AB=弦 AB，OM=OM 证明：在O中，圆心角AOB=AOB，由圆的旋转不变性点A与 A，点B与 B重合，由此可得上述“猜想”。 再思考：在等圆中，如果两个圆心角相等，有类似的结论吗？（2）定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等符号语言：在O中（或O与O中）AOB=AOB= ，A
4、B= AB， OM=OM分析定理：去掉“在同圆或等圆中”这个条件，行吗？注意：“在同圆或等圆中”是定理成立的前提，否则不一定成立（如同心圆中）（3）定理推论 问题1：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角，所对的弦也分别相等吗？问题2：在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角，所对的弧也分别相等吗？ 归纳：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦也相等在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等，所对的圆心角也相等等对等定理：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦（或两条弦心距）中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等即：在同圆或等圆中，等圆心角等弧
5、等弦（等弦心距）（4）练一练：教材P83 “练习一”三、应用新知1、例题：教材P83 “例1” 2、练习：（1）如图3，A、B、C为O上的三点，且 ,连接AB、BC、CA确定ABC的形状； 若AB=2，求O的半径（2）教材P83 “练习二”3、思考：如图4，已知AOD=90，点B、C将三等分，弦AD与半径OB、OC交与点E、F，求证：AE=BC=DF.（3）（4）四、小结归纳1、圆既是轴对称图形又是中心对称图形，你知道它还有什么性质吗？2、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，则它们所对应的其余各组量都分别相等，及它们的应用3、在应用圆心角、弧、弦之间关系时，要注意些什
6、么？五、作业设计1、教材P87习题2：第2、10、11题2、基础训练：基础平台三教师布置学生复习旋转知识，为探究本节课定理作铺垫学生通过画图复习旋转知识，明白绕O点旋转，O点就是旋转中心，旋转30，就是旋转角是30学生画一个圆，按教师要求操作，观察，思考，交流，教师给出圆心角定义，弦心距定义学生按照要求作图，并观察图形，结合圆的旋转不变性和相关知识进行思考，尝试得出关系定理，再进行严格的几何证明.学生思考，类比同圆中得到的结论进行探究，猜想，并验证学生思考，明白该前提条件的不可缺性，师生分析，进一步理解定理.教师引导学生类比定理独立用类似的方法进行探究，得到推论学生审题，理清题中的数量关系，由
7、本节课知识思考解决方法.教师组织学生进行练习，教师巡回检查，集体交流评价，教师指导学生写出解答过程，体会方法，总结规律.让学生尝试归纳，总结，发言，体会，反思，教师点评汇总通过学生亲自动手操作发现圆的旋转不变性，为后续探究打下基础介绍圆的的性质，为本结课定理推导作准备通过该问题引起学生思考，进行探究，发现关系定理，初步感知培养学生的分析能力，解题能力.为继续探究其推论奠定基础.感受类比思想，类比中全面透彻地理解和掌握关系定理和它的推论，并进行推广，得到其他几个定理，完整的把握所学知识.给出一般叙述，以其更好的应用.培养学生解决问题的意识和能力，体会转化思想，化未知为已知，从而解决本题.运用所学知识进行应用，巩固知识，形成做题技巧让学生通过练习进一步理解，培养学生的应用意识和能力归纳提升，加强学习反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯板 书 设 计课 题1、圆的旋转不变性 4、例1 6、思考练习2、圆心角定义 5、练习（1）（2） 7、小结3、圆心角、弧、弦之间的关系定理教 学 反 思
