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1、高中物理 追及与相遇问题解析 新人教版必修1例15 火车以速率V1向前行驶,司机突然发现在前方同一轨道上距车为处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率2作匀速运动，于是司机立即使车作匀减速运动，加速度大小为a，要使两车不致相撞，求出a应满足关式。分析与解：设经过t时刻两车相遇，则有，整理得：要使两车不致相撞，则上述方程无解，即解得。例6在地面上以初速度2V0竖直上抛一物体A后,又以初速V0同地点竖直上抛另一物体，若要使两物体能在空中相遇,则两物体抛出的时间间隔必须满足什么条件？（不计空气阻力）分析与解:如按通常情况，可依据题意用运动学知识列方程求解，这是比较麻烦的。如换换思路,依据s=Vt
2、-gt/2作-t图象，则可使解题过程大大简化。如图10所示，显然,两条图线的相交点表示、相遇时刻，纵坐标对应位移SAS。由图10可直接看出t满足关系式分析与解：(1)整个运动过程分三个阶段:匀加速运动;匀速运动；匀减速运动。可借助Vt图表示,如图12所示。利用推论有:时, B可在空中相遇例18摩托车在平直公路上从静止开始起动，1,稍后匀速运动，然后减速,a2，直到停止,共历时10s，行程600m。试求:（1）摩托车行驶的最大速度m。(2)若摩托车从静止起动,a1、a2不变，直到停止,行程不变，所需最短时间为多少？解得:m（另一根舍去）()首先要回答摩托车以什么样的方式运动可使得时间最短。借助V-t图象可以证明:当摩托车先以a1匀加速运动,当速度达到V时,紧接着以a2匀减速运动直到停止时，行程不变，而时间最短，如图1所示,设最短时间为tn，则 由上述二式解得：Vm=4m/s,故tmin=s，即最短时间为50s。
