鸡兔同笼应用题及答案

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1、鸡兔同笼应用题及答案“鸡兔同笼”是小学数学课本中的经典应用题，是常见的题型，以下是小编整 理的常见的“鸡兔同笼”的题型及解答，为大家分析鸡兔同笼应用题及答案a鸡兔同笼应用题及答案一、鸡兔同笼问题例题透析例题1:有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？ 解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着现在，地面上出现脚的总数的一半，？也就是 244?2=122（只）.因此从122在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次 减去总头数88,剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子.当然鸡就有54只.

2、答:有兔子34只，鸡54只.上面的计算，可 以归结为下面算式：总脚数?2-总头数=兔子数.上面的解法是孙子算经中记载 的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2, 4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题 时，“脚数”就不一定是4和2,上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问 题给出一种一般解法还说此题如果设想88只都是兔子，那么就有4X 88只 脚，比 244 只脚多了 88X4-244=108（只）.-2）只脚，所以共有鸡（88 X4 -244）?（4-2）= 54（ 只）.每只鸡比兔子少（4说明我们设想的88只“兔子”中，有

3、54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公 式 鸡数=（兔脚数X总头数-总脚数）?（兔脚数-鸡脚数）.当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2X 88=176（只），比244只脚少了244-176=68（ 只）.每只鸡比每只兔子少 （4-2） 只脚， 68?2=34（ 只 ）. 说明设想中的“鸡”，有 34 只是兔子，也可以列出公式 兔数=（总脚数-鸡脚 数X总头数）?（兔脚数-鸡脚数）.上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知 道另一个数 .假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法” . 现 在，拿一个具体问题来试试上面的公式 .例题

4、2: 红铅笔每支 0.19 元，蓝铅笔每支 0.11 元，两种铅笔共买了 16支，花 了 2.80 元 . 问红、蓝铅笔各买几支 ?解: 以“分”作为钱的单位 . 我们设想，一种“鸡”有 11 只脚，一种“兔子” 有 19 只脚，它们共有 16 个头，280只脚.现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了 . 利用上面算兔数公式， 就有 蓝笔数=（19 X 16-280）?（19-11） =24?8 =3（ 支）.红笔数=16-3=13（支）. 答:买了 13支红铅笔和 3支蓝铅笔.对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性 .例2中的“脚数” 19 与 11 之和是 30. 我们也

5、可以设想 16 只中，8 只是“兔子”， 8 只是“鸡”，根据 这一设想，脚数是 8X （11+19）=240. 比 280少 40. 40?（19-11）=5. 就知道设想中 的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”（蓝铅笔）数是3. 30 X8比19X16或 1 1 X 1 6要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算 . 实际上，可以任 意设想一个方便的兔数或鸡数 . 例如，设想 16只中，“兔数”为 10，“鸡数”为 6，就有脚数 19X10+11X6=256. 比 280少 24. 24?（19-11）=3 ，就知道设想 6只“鸡”，要少 3只.要使设想的数，能给计算带来方便，常常

6、取决于你的心算本领 .二、“鸡兔同笼”问题 练习题及答案1.鸡兔同笼，共有 30 个头， 88只脚。求笼中鸡兔各有多少只 ? 2. 鸡兔同笼， 共有头 48个，脚 132 只，求鸡和兔各有多少只 ?3. 一个饲养组一共养鸡、兔 78 只，共有 200 只脚，求饲养组养鸡和兔各多少 只? 4. 鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔?5.小明用 10元钱正好买了 20分和 50分的邮票共 35张，求这两种邮票名买了 多少张? 6. 小红用13元6角正好买了 50分和80分邮票共计 20张，求两种邮票各 买了多少张 ? 7. 小刚的储蓄罐里共 2 分和 5 分硬币 70 枚

7、，小刚数了一下，一共有 194 分，求两种硬币各有多少枚 ?8. 三年一班 30人共向北京奥运会捐款 205元，同学每人了捐了 5元或 10元， 你知道捐 5 元和 10 元的同学各有多少人吗 ?9. 三年二班 45 个同学向爱心基金会共计捐款 100元，其中 11 个同学每人捐 1 元，其他同学每人捐 2 元或 5 元，求捐 2 元和 5 元的同学各有多少人 ? 10. 松鼠妈 妈采松籽，晴天每天可以采 20 个，雨天每天只能采 12个。它一连 8 天共采了 112 个松籽，这八天有几天晴天几天雨天 ?11.某校有一批同学参加数学竞赛，平均得 63 分，总分是 3150分。其中男生 平均得

8、60 分，女生平均得 70 分。求参加竞赛的男女各有多少人 ? 12. 一次数学竞 赛共有 20道题。做对一道题得 5 分，做错一题倒扣 3 分，刘冬考了 52 分，你知道 刘冬做对了几道题 ?13.一次数学竞赛共有 20 道题。做对一道题得 8 分，做错一题倒扣 4 分，刘冬 考了 112 分，你知道刘冬做对了几道题 ?14.52 名同学去划船，一共乘坐 11只船，其中每只大船坐 6 人，每只小船坐 4人。求大船和小船各几只 ?15. 在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共 32 辆，这些车一共 108 个轮 子。求小轿车和摩托车各有多少辆 ?16. 解放军进行野营拉练。晴天每天走 35 千

9、米，雨天每天走 28 千米， 11 天一 共走了 350 千米。求这期间晴天共有多少天 ?17.100 个和尚吃了 100个面包，大和尚 1 人吃 3个，小和尚 3 人吃 1个。求大 小和尚各有多少个 ?18.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共 18只，共有腿 118 条，翅膀 20 对。问蜻蜓 有多少只?（蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿，两对翅膀 ;蝉6条腿，一对翅膀 ） 19. 一队强 盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多 少狗 ? 答案1.鸡:16 只，兔:14 只 2. 鸡:30 只，兔:18 只 3. 鸡:56 只，兔:22 只 4. 鸡:22 只，兔 :14 只

10、5.20 分的邮票 25张， 50分的邮票 10张。 6.50 分的邮票 8张，80分邮票 12 张。 7.2 分硬币 52枚，5 分硬币 18枚。8.捐了5元的同学有 19人，捐 10元的有 11人。9.捐2元的有 27人，捐 5元的有 7人。10. 晴天 2 天，雨天 6 天。11. 求参加竞赛的女生 15 人，男生 35 人。12. 刘冬做对 14 道题。13. 刘冬做对 16 道题。14. 大船4只，小船 7只。 15. 小轿车 22辆，摩托车 10辆。 16. 晴天共有 6 天。 17. 大和尚有 25个，小和尚有 75个。 18. 蜘蛛5只;蜻蜓7只;蝉6只。 19. 强盗 275 人，狗 85 只。