《山东省临沂市2011届高三数学上学期期中考试 文 试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省临沂市2011届高三数学上学期期中考试 文 试题(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、临沂市2011届高三期中考试数学(文史类)本试卷分为选择题和非选择题两部分,共4页,满分150分,考试时间120分钟注意事项:1.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如果需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上2. 非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设集合M=0,则下列关系式正确的是(A)0M (
2、B)M (C)M (D)M2下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(A) (B) (C) (D)3已知等比数列满足,且,成等差数列,则等于(A)33 (B)84 (C)72 (D)1894若a,b,c为实数,且ab0,则下列命题正确的是(A) (B) (C) (D)5设a,b为两条直线,为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是(A)若a,b与所成角相等,则ab (B)若a,b,则ab(C)若,ab,则(D)若,b,则ab6函数的图象在点(0,f(0))处的切线方程的倾斜角为(A)0 (B) (C)1 (D)7已知函数(其中)的图象如下左图,则函数的图象是8如图,向量a-b等于(A)
3、(B)(C) (D)9给出几种变换:(1)横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变;(2) 横坐标缩小到原来的,纵坐标不变;(3)向左平移个单位; (4)向右平移个单位;(5)向左平移个单位;(6)向右平移个单位,则由函数的图象,可以实施的方案是(A)(1)(3) (B)(2)(3) (C)(2)(4) (D)(2)(5)10一个几何体的三视图如右图所示,则此几何体的表面积和体积分别为(A)+10和-3 (B)+14和-3(C)+12和 (D)和-311设不等式组所表示的平面区域是,平面区域与关于原点对称,对于中的任意点A与中的任意点B,AB的最小值等于(A) (B)2 (C) (D)312动点在圆
4、上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周,已知时间时,点A的坐标是,则当时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递减区间是(A)0,1 (B)1,7 (C)7,12 (D)0,1和7,12第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分把正确答案填在答题纸给定的横线上13若,则= .14已知函数则 .15等差数列中,其前n项和,则n= .16设函数是定义在R上的偶函数,且对于任意的恒有,已知当时,则2是的周期;函数在(2,3)上是增函数;函数的最大值为1,最小值为0;直线是函数图象的一条对称轴其中所有正确命题的序号是 .三、解答题:本大题共6小题,共
5、74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)在中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知,其中C为锐角()求的值;()当时,求b及c的值.18(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,. ()求证:平面;()求证:.19(本小题满分12分)已知为递减的等比数列,且()求数列的通项公式;()当时,求证:+20(本小题满分12分)已知O为坐标原点,向量,点P满足()记函数,求函数的最小正周期;()若O,P,C三点共线,求的值21(本小题满分12分)桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式,某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目,该项目准备购置一块1800平方米的矩形地块
6、,中间挖成三个矩形池塘养鱼,挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树,池塘周围的基围宽均为2米,如图,设池塘所占总面积为S平方米()试用x表示S;()当x取何值时,才能使得S最大?并求出S的最大值22(本小题满分14分)已知在-1,0和0,2上有相反的单调性.()求c的值;()若的图象上在两点、处的切线都与y轴垂直,且函数f(x)在区间m,n上存在零点,求实数b的取值范围;()若函数f(x)在0,2和4,5上有相反的单调性,在f(x)的图象上是否存在一点M,使得f(x)在点M的切线斜率为2b?若存在,求出M点坐标;若不存在,请说明理由.数学试题(文)参考答案及评分标准说明:一、本
7、解答只给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容参照评分标准酌情赋分.二、当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容与难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确答案应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分.一、选择题:(每小题5分,满分60分)1.(C) 2.(C) 3.(B) 4.(B) 5.(D) 6.(B) 7.(A) 8.(D) 9.(D) 10.(A) 11.(B) 12.(B)二、填空题
8、:(每小题4分,满分16分)13. 14.(-,-1)(2,+) 15. 10 16. 三、17.解:(),1分 2分 4分()由 5分由正弦定理. 6分解:得.7分由得.8分又由余弦定理,得,即10分又,解得b=3. 11分故.12分18.()证明:如图连结, 1分 则O为中点,2分连OD,D为AC中点,在中,有OD.3分又平面,4分 平面,5分 平面.6分()证明:由, 三棱柱为直三棱柱, 为正方形, 7分 又, , ,8分 又, 又 .9分又 10分又 11分12分19.解:()是递减数列,1分 又-4,-3,-2,0,1,2,3,4, 3分4分5分()解当时,6分 当时,7分 即7分+=+9分10分11分12分20.解:(),设,则1分由得故2分3分4分=4分5分的最小正周期.6分()由O,P,C三点共线可得7分得8分10分12分20.解:()由图形知,1分 4分 6分即7分()由 得9分 10分 当且仅当此时,11分 即当x为45米时,S最大,且S最大值为1352平方米12分22.解:()1分由在-1,0和0,2上有相反的单调性,知x=0是的一个极值点. 2分,得c=0. 3分()令,得4分的图象上在两点、处的切线都与y轴垂直,为的极值点. 5分则6分又若在0,上存在零点.则