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1、 省淳中2006届高三数学第一轮复习讲义（第三章数列） 执笔人：杨三水第8课时 数列的应用一 复习目标：1：掌握以数列知识为本质的实际应用问题，2：提高运用有关数列的概念、性质进行类比、构造、化归能力。二：基础训练：1：某工厂去年产值为a,计划今后每年比上年产值增加10,则从今年起到第5年,这个厂的总产值为 （ ）A： B： C： D： 2：红星造纸厂12月份产值是同年1月份的倍，该厂这一年产值的平均增长率为 （ ）A： B： C： D：3：某种产品平均每三年降低价格四分之一，目前售价为640元，则9年后的价格为A：270元 B：360元 C：210元 D：240元4：从材料工地运送电线杆到5
2、00米以外的公路,沿公路一侧每隔50米埋栽一根,又知每次最多只能运3根,要完成运载20根电线杆的任务,最佳方案是使运输车运行 （ ） A：11700米 B ：14600米 C：14500米 D .14000米 5：一凸多边形，各内角的度数成等差数列，公差为，最小内角，则边数=_6:一弹性球从32米高处自由落下，每次着地后又跳回原高度一半再落下，则第五次着地时 所经过的路程为_米。7：容器中有纯酒精升，现倒出1升后用水加满搅匀，规定“倒出1升后用水加满搅匀”为一次操作，若第次操作后容器中酒精浓度为，则的递推公式是_通项公式是_ _。三：例题选讲例1：一种设备价值为a元，设备维修和消耗费用第一年为
3、b元，以后每年增加b元，用t表示设备使用的年数，且设备年平均维修、消耗费用与设备年平均价值费用之和为y元，当a=450000元，b=1000元时，求这种设备的最佳更新年限（使年平均费用最低的t）例2、家用电器一件，现价2000元，实行分期付款，每期付款数相同，第一期为购买后一个月付款，以后每隔一个月付款一次,共付12次，购买后一年还清，月利率为0.8，按复利计算，那么每期应付款多少？（1.00812=1.1）例3：某商品进价每个80元，零售价每个100元，为了促销拟采取买一个这种商品赠送一个小礼品的办法，根据市场调查表明：礼品价值为1元时销售量可增加10%，礼品价值为+1元之时比礼品价值为元时
4、的销售量增加10%。写出礼品价值元之时，利润元与的函数关系，请设计礼品价值以使商店获最大利润。例4：某地今年年初有居民住房总面积为，其中需拆除的旧住房面积占了一半，当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新房，同时每年拆除 的旧住房，又知该地区人口年增长率为4.9。如果10年后该地的人均住房面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房面积是多少？（参考数据，依照的拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的旧住房？四：反馈练习1：一梯形的两底边长分别为12cm和22cm，将梯形一腰10等分，经过每分点作平行于底边的直线，则这些直线夹在梯形的两腰的线段的长度为 （ ）A：151
5、 B：152 C：153 D：1542：一幢大楼共2层，现每层指定一人到第层开会，要使得2人上、下楼梯 所走台阶之和最少，则应为 （ ）A： B：+1 C：-1 D：或+13：有一群热带鱼，每周死2条，余下的经繁殖增长恰为剩下的鱼的数量的2倍，设最初 有6条鱼，则第周后有热带鱼_条。4：用用砖砌墙第一层用去了全部的一半多一块，第二层用去了剩下砖块的一半多一块，以此类推，每一层用去了解上次剩下的一半多一块，到第10层恰好用完全部砖块，则共用了 块砖。5：从2002年1月2日起，每年1月2日到银行存一万元定期储蓄，若年利率为P，且保持不变，并约定每年到期自动转为下一年的定期存款，到2008年1月1
6、日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数是_万元。6：有一批影碟机原销售价为每台800元，在甲、乙两家家电商场均有销售，甲商场用如下 的方法促销：买一台单价为780元，买两台单价都为760元，依次类推，每多买一台则 所买各台单价均再减少20元，但每台最低价不能低于440元；乙商场一律都按原价的75%销售，某单位需购买一批此类影碟机，问去哪家商场购买花费较少？7：某渔场第一年鱼的重量增长率为200%，以后每年的增长率为前一年的一半，（1） 饲养5年后，鱼的重量预计是原来的多少倍？（2） 如因客观原因，每年约损失鱼重的10%，那么几年后渔场中鱼的重量开始下降？8：学校餐厅每天供应1000名学
7、生用餐，每星期一有两样菜：A、B可供选择，调查资料 表明，若在星期一选A菜的下星期一有20%的人改选B菜，而星期一选B菜的，下星期一则有30%的人改选A菜，若用分别表示在第个星期一，选A、B菜的人数。（1）试用表示； （2）证明； （3）若9：某地区位于沙漠边缘地区，人与自然进行了长期顽强的斗争，到2002年底，全地区的绿化率已达到30%，从2003年开始，预计每年出现以下的变化：原有沙漠面积的16%栽上树，改造为绿洲，同时，原有绿洲面积的4%又被侵蚀，变为沙漠。1：设2002年底绿化率为，2003年底绿化率为，从2002年底起，经过年绿化为，试将用表示出来，并证明数列是等比数列；2：问至少经过多少年的努力才能使全区的绿洲面积超过60%（年取整数）。
