《11-12学年高一数学:必修3综合模块测试(4)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《11-12学年高一数学:必修3综合模块测试(4)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、必修3综合模块测试4(人教A版必修3)满分150分 时间:120分钟 X5Y3XXYYXYPRINT X,Y一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分1、下列数字特征一定是数据组中数据的是( )A众数 B中位数 C标准差 D平均数2、右边程序的输出结果为( )A2,8 B5,3 C3,5 D2,53、将一枚均匀硬币先后抛两次,恰好有一次出现正面的概率为( )A B C D 4、将389化成四进位制数的末位是( )A0 B 1 C2 D35、某校有教师150人,后勤工作人员20人,高中生1200人,初中生1800人,现要了解该校全体人员对学校的某项规定的看法,抽取一个容量为317的样本进
2、行调查.设计一个合适的抽样方案.你会在初中生中抽取人数是( )A120 B180 C.200 D3176、下列四个结论:若:2是偶数,:3不是质数,那么是真命题;若:是无理数,:是有理数,那么是真命题;若:23,:8+7=15,那么是真命题;若:每个二次函数的图象都与轴相交,那么是真命题;其中正确结论的个数是( )A1 B2C3 D4 7、某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输人为15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )A B C D 8、已知条件,条件,则是的( )i=11s=1DO s= s * i i = i1LOOP UNTIL “条件”PRINT
3、sEND(第11题)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9、在三角形ABC中,E,F,G为三边的中点,若向该三角形内投点且点不会落在三角形ABC外,则落在三角形EFG内的概率是( )A B C D 10、如果右边程序执行后输出的结果是990,那么在程序until后面的“条件”应为( )Ai8 Bi9 Ci1011、将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为b、c,则方程有实根的概率为( )A B C D12、有红蓝两粒质地均匀的正方体形状骰子,红色骰子有两个面是8,四个面是2,蓝色骰子有三个面是7,三个面是1,两人各取一只骰子分别随机投掷一次,所得点数较大者获胜
4、,投掷蓝色骰子获胜的概率是( )A B C D 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在答题卡的相应位置。13、命题“”的否定为: 14. 命题“不成立”是真命题,则实数的取值范围是_。15两个整数204和85的最大公约数是_16、4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为_(答案用分数表示)17、阅读下列程序:三、解答题:18(本小题12分)如图是总体的一个样本频率分布直方图,且在15,18内频数为8(1)求样本在15,18内的频率;(2)求样本容量;(3)若在12,15内的小矩形面积为0.06,求在18
5、,33内的频数19(本小题12分)(1)在长16cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,则这个正方形的面积介于25cm2与81cm2之间的概率(2)如图所示,在一个边长为5cm的正方形内部画一个边长为3cm的小正方形,现在向大正方形随机投点,假设所投的点都落在大正方形内,求所投的点落入大正方形内小正方形外的概率21、(本小题满分14分)小明、小华用4张扑克牌(分别是黑桃2、黑桃4,红桃5、红桃6)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,小明先抽,小华后抽,抽出的牌不放回,各抽一张。(1)若小明恰好抽到黑桃4;请列出各种可能出现的情况; 求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率
6、。(2)求小明、小华至少有一人抽到的牌是黑桃的概率;(3)小明、小华约定:若俩人有人抽到黑桃牌且小明抽到的牌的牌面数字比小华的 大,则小明胜,反之,则小明负,你认为这个游戏是否公平,说明你的理由。22、(本题满分14分)一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器的运转的速度而变化,下表为抽样试验的结果:转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺点的零件数y(件)11985(1)画出散点图; (2)如果y对x有线性相关关系,求回归直线方程; (3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?(参
7、考公式:)附加题23.(10分)已知圆 和圆外一点M ( 4,- 8 )() 过M作圆的切线,切点为C、D,求切线长及CD所在直线的方程;() 过M作圆的割线交圆于A,B两点,若| AB | = 4,求直线AB的方程 参考答案三、解答题:18(1).0.16 3 (2). 50 3 (3). 39 319. 解:(1)由题意可知,以线段AM为边长的正方形面积要介于25cm2与81cm2之间,即要求AM介于5cm与9cm之间,记“以线段AM为边长的正方形面积介于25cm2与81cm2之间”为事件A,则由几何概型的求概率的公式得P(A) 5(2)记“所投的点落入大正方形内小正方形外”为事件A,则“
8、所投的点落入小正方形内”为事件A的对立事件,所以P(A)1P()=1 52020解:设圆方程为,则 或,所求圆方程为或。21解:(1) 小明抽出的牌 小华抽出的牌 结果 2 (4,2) 4 5 (4,5) 5 (4,6) 由可知小华抽出的牌面数字比4大的概率为: (2)所有情况有, p=1-= 9分(3)小明获胜的情况有:(4,2)、(5,2)、(5,4)、(6,2)、(6,4) 故小明获胜的概率为: , 因为,所以不公平。 13分22、(1) (2)由数据得,所以所以 8分(3)由得,解得所以机器的运转速度应控制在15(转/秒)内 附加题答案23. 解:()圆即,圆心,切线长为。 CD直线方程为:2x7y19 = 0。()若割线斜率存在,设AB:,即,设AB中点为N,则,即,由,得。 若割线斜率不存在,代入圆方程设符合题意,总之,或。24解:所有可能的基本事件共有27个,如图所示.