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1、按比例分配解决问题 教学内容：小学数学西师版教材第十一册第75页例2，练习十六第4、5题。 教学目标： 1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按比例来分配的意义，掌握按比例分配问题的结构特征和解决方法； 2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。 3、通过实例使学生感受到数学来源于生活。 教学重点和难点： 1、正确理解按比例分配的意义。 2、掌握按比例分配问题的结构特征和解决方法。 教学过程： 一、创设情境，引入课题： 同学们，在生活中你们听到过投资”一词吗？谁给大家介绍一下。 1、出示：小王和小李合伙开了家服装店，第一年，他们各投资2万元，经过一年的苦心经营，除去交税，发工资和其他费
2、用，共获利润10万元，他们各应分得利润多少万元？ 小结：小王和小李由于投资金额相同，所以他们获得的利润要按1：1来分配，这种分配方式也就叫平均分。 2、出示：第二年，小王仍然投资了2万元，小李投资了3万元，除去一切开支，共获利润15万元。这一次，他们的利润该怎么分合理呢？ （合作讨论，汇报交流 ）3、引入新课 这里的利润要按投资金额的比进行分配比较合理。像这样，把一个数量按一定的比来进行分配，通常叫做按比例分配。这节课，我们继续来研究按比例分配的问题。（板书并揭示课题：按比例分配） 二、探究新知1、探究解决问题（1）、想一想，小王和小李该按怎样的比来分配？（板书：按投资数的比3：4进行分配）
3、（2）、谁能用自己的语言说说3：4的具体含义。 (3)、谁能用算式表示小王和小李各应分得多少元？ （板书算式） （4）、小结：通过刚才的生活实例，你认识了什么？（什么是按比例分配） 2、探索方法： (1)、在生活中，像这样的按比例分配的例子是很多的，你有没有遇到过？说一个给大家听听。 (2)、我们一起再看一个例子： 出示：双凤桥有学生1200名，男、女学生人数比是5：3。这个学校男、女学生各有多少名？ 问：这里的男、女生人数是按比例分配吗？你是怎么想的？（全校学生按男女学生人数的比5：3进行分配。）你能用刚才为小王和小李计算分配利润的方法算一算男女学生各有多少人吗？ 、独立思考，尝试解答。 、
4、小组交流，说说想法。 、组织交流，形成思路。 预设：（1）这里的5：3，也就是在1200名学生中，男生占5份，女生占3份，一共有8份，男学生占了全校人数的5/8，女生占3/8。求男生有多少人，就是求1200名的5/8是多少，求生有多少人，就是求1200的3/8是多少。 （板书算式） （3）、讨论检验：你对求出的男、女生人数有疑问吗？接下来可以怎么做？（检验）你认为怎样检验是否正确？ （组织讨论后交流，板书检验过程） （4）、小结：通过刚才的生活实例，你又有什么新的收获？你觉得按比例分配应用题的解答关键是什么？ （关键是根据已知比表示的份数关系，找出各种数量占总数量的几分之几，也就是把比转化成分
5、数，再按求一个数的几分之几是多少乘法计算。 ）板书 比-分数 各种数量占总数量的几分之几 乘法 3、教学例2（1）出示例2，（2）读题理解题意从图中你获取了什么信息？这里是要把什么按怎样的比来进行分配？沙子、石子、水泥的吨数比是怎样的？会解吗？试一试。 （3）尝试独立解答，汇报交流解法（指名上台板演后组织交流评点，重点谈想法） 教师提出引导性问题：、这种混凝土要按照沙子、石子、水泥所需重量的比去分配，这三种材料的比你是在哪儿找到的？、找到三种材料的连比后，为了方便计算，你应该先做什么？、怎样计算沙子、石子、水泥各占混凝土的几分之几？三、巩固练习1、填空： 学校美术组和合唱组人数的比是4：7 （
6、1）美术组人数占总人数的（）/（）。 （2）合唱组人数占总人数的（）/（）。 如果美术组和合唱组一共有44人，请你算一算美术组和合唱组各有多少人？（说说你的解题思路） 2、刚才同学们通过计算，知道混凝土中沙子、石子、水泥的比为5312。现有一堆总重为40吨的混凝土，经现场测量，水泥有20吨，沙子有12吨，石子有8吨。这堆混凝土符合配比吗？引导发现：12：8：20=3：2：5得出结论：这堆混凝土不符合配比3、一个三角形三个内角的度数比是321。这三个角的度数分别是多少度？这是一个什么三角形？4、课堂活动 解决第77页课堂活动第3题四、课堂小结：学了这节课，你有什么收获？ 五、课堂作业：练习十六第4、5题六、板书设计： 按比例分配解决问题 比-分数 各种数量占总数量的几分之几 乘法
