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1、带电粒子在磁场中的运动典型例题1、求带电粒子在有界磁场中的运动的时间例1、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子 以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，0点为圆心， ZMON=120。时，求：带电粒子在磁场区域的偏转半径R及在磁场区域中的运动 时间。2、求有界磁场的磁感应强度例2、如图所示有一边长为a的等边三角形与匀 强磁场垂直，若在三角形某边中点处以速度v发射一 个质量为m、电量为e的电子，为了使电子不射出这 个三角形匀强磁场，则该磁场磁感应强度的最小值为多少？3、运用数学方法找准轨迹半径例3、如图所示，一束质子沿同方向从正方形的顶点a射入匀强磁场，分成两
2、部 分，分别从be边和cd边的中点e、f点射出磁场，求两部分质子的速度之比。(已知 sin37=0.6, cos37=0.8)4、分析粒子运动的临界状态例4、长为L、间距也为L的两平行金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图 所示，磁感应强度为B。今有质量为m、带电荷量为q的正离子从平行板左端中 点以平行于金属板的方向射入磁场。欲使离子不打在极板上，入射离子的速度大 小应满足的条件是() vvqBL 4m qBL v m5qBL 4mqBL5aeBqBL vvv4m4 m v以上正确的是（）A、B、C、只有D、只有5、找准粒子运动轨迹的多解问题例5、一带电量为2.0X10-9C,质量为1.8xl
3、O-16Kg的粒子，在直线上一点0沿 与磁场边界30角方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，经历了 1.5X10S后到 达直线另一点P,求：（1）粒子做圆周运动的周期（2）磁感应强度B的大小（3）0P距离为0.1m，则粒子的运动速度多大？6、求带电粒子在有界磁场中运动的速度例6、如图所示，宽为d的有界匀强磁场的边界为PQ、MN, 个质量 为m，带电量为-q的微粒子沿图示方向以速度v0垂直射入磁场，磁感应强 度为B,要使粒子不能从边界MN射出，粒子的入射速度v0的最大值是多 大？7、求带电粒子通过磁场的最大偏转角例7、如图所示，r=10cm的圆形区域内有匀强磁场，其边界跟 y轴在坐标O处相切，磁感
4、应强度B=0.332T，方向垂直纸面向外， 在O处有一放射源S,可沿纸面向各个方向射出速率均为v=3.2x10m/s 的 a 粒子，已知 ma=6.64x10kg, q=3.2x10C,则 6-27-190-6P 0 a粒子通过磁场最大偏转角等于多少？XXXXXXX针对训练1、如图所示，环状匀强磁场围成的中空区域 内具有自由运动的带电粒子，但由于环状磁场的束缚， 只要速度不很大，都不会穿出磁场的外边缘，设环状磁场的内半径R1=0.5m,外半径R2=1.0m，磁场的磁感应强度B=1.0T，若被束缚 的带电粒子的荷质比为q7 4x10C/kg，中空区域中带电粒子具有各个方向的速 度。试计算：m(1
5、) 粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度；(2) 所有粒子不能穿越磁场的最大速度。2、M、N两极板相距为d,板长均为5d,两板未带电，板间有垂直纸面的匀强磁 场，如图所示，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速度v射入板间，为 了使电子都不从板间穿出，求磁感应强度B的取值范围。3、如图所示一足够长的矩形区域abed内充满磁感应强度为B,垂直纸面向里的 匀强磁场，现从矩形区域ad边的中点0处，垂直磁场射入一速度方向与ad边夹 角30，大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q， ad边长为1， 重力影响不计。(1) 试求粒子能从ab边上射出磁场的v0的大小范围。(2)
6、粒子在磁场中运动的最长时间是多少？4、图为氢原子核外电子绕核作匀速圆周运动（逆时针方向）的示意图，电子绕 核运动可等效地看作环形电流。设此环形电流在通过圆心并垂直圆面的轴线上一 点P处产生的磁感强度的大小为B1，现在沿垂直于轨道平面的方向加一磁感强 度B0的外来磁场，这时设电子的轨道半径没变，而它的速度发生变化。若用B2 表示此时环形电流在P点产生的磁感强度大小，则B0的方向（）A、垂直于纸面向里时，B2B1B、垂直于纸面向外时，B2B1 C、垂直于纸面向里时，B2VB1D、垂直于纸面向外时，B2VB15、如图所示一电子以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向夹角为30，则电子做圆周运动的半径为，电子的质量为，运动时间为。
