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1、 刘寨农业中学 八年级 数学学科上册 第四章一次函数导学案 使用日期2014年11月3日 编号025 执笔：张丽梅 参与人：刘文学 司建芳 丁鹏儒 审核 孙俊畅 第四章 一次函数4.4一次函数的应用（一）班级： 小组： 姓名： 【学习目标】1、了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题2、掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；【重点难点预测】重点：根据所给的信息确定一次函数的表达式。 难点：用一次函数的表达式解决有关的实际问题。 课前热身、自主预习 一、学习准备1（1）正
2、比例函数的一般表达式是 ，正比例函数的图象是 。 （2）一次函数一般表达式是 ，一次函数的图象是 。2、确定正比例函数表达式需要几个条件? 3、确定一次函数表达式需要几个条件? 4、如果一个正比例函数的图象经过点A（3，1），那么这个正比例函数的解析式为（ ）A.y=3x B.y=3x C.y=xD.y=x阅读理解：待定系数法先设出式子中的未知系数，再根据条件求出未知数，从而确定函数的表达式。待定系数法求函数表达式的一般步骤是：设设出函数表达式（如y=kx+b（k0）；代把已知条件代入表达式中；求解方程求未知数k、b；写写出函数的表达式。5、阅读教材：第4.4.1节一次函数的应用（完成引例中的
3、问题） 课堂反馈、巩固提升二、确定正比例函数的表达式已知：正比例函数的图象过点 (-4，-9)，求这个正比例函数的解析式。方法归纳：正比例函数的表达式y=kx，只有一个待定系数k，所以只要知道自变量与函数的一对对应值或图象上一个点的坐标（原点除外）即可求出k的值，从而确定表达式。三、确定一次函数的表达式2、在弹性限度内，弹簧的长度(厘米)是所挂物体的质量(千克)的一次函数，当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米写出与之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度方法归纳：一次函数的表达式y=kx+b，含有两个待定系数k和b，根据两个已知条
4、件列出方程组，即可求出k和b的值，从而确定表达式。实践练习：若y1与x成正比例，且当x=2时，y=4,那么y与x之间的函数关系式为 .一课一练1、 完成课本的随堂练习的1-3小题。2、已知一次函数的解析式为, 当时,的值为4，则= _3、若一次函数y=kx3k+6的图象过原点，则k=_,一次函数的解析式为 .4、已知一次函数，当时，,且它的图象与轴交点的纵坐标是3，则此函数的表达式为 .5、一次函数的图象过点M(3,2),N(1,6)两点。 求:(1)求函数的表达式；(2)画出该函数的图象.6、已知一次函数y=(m3)x+2m+4的图象过直线y=x+4与y轴的交点M，求此一次函数的解析式.7、已知：一次函数的图象如图所示，xl-2o1y-12求直线l的解析式；求函数的图象与两坐标轴的交点坐标；判断点(3，4)是否在此函数的图象上；自主反思知识盘点心得感悟 完成等级： 组长签字： 我学习，我快乐;我思考，我成长！ 我学习，我快乐;我思考，我成长！
