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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，点D在ABC的边AC上，要判断ADB与ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ）AABD=CBADB=ABCCD2按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，6
2、4，若最后三个数的和为768，则为（ ）A9B10C11D123在下面的计算程序中，若输入的值为1，则输出结果为（ ）A2B6C42D124一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）ABCD5如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若DPB=，那么等于（ ）AtanBsinaCcosD6如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC6，BD8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EFAC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BPx，EFy，则能大致表示y与x之间关系的图象为( )ABCD7将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）ABCD8要得
3、到抛物线y2（x4）2+1，可以将抛物线y2x2（ ）A向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度B向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度C向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度D向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度9如图，是的外接圆，已知平分交于点，交于点，若，则的长为（）ABCD10方程x2+5x0的适当解法是（）A直接开平方法B配方法C因式分解法D公式法11将抛物线y=3x23向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）Ay=3（x3）23By=3x2Cy=3（x+3）23Dy=3x2612二次函数y=-2（x+1）2+3的图象的顶点坐标是（）A（1，3）B（-
4、1，3）C（1，-3）D（-1，-3）二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABC中，ABAC10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），ADEB，DE交AC于点E，且cos下列结论：ADEACD；当BD6时，ABD与DCE全等；DCE为直角三角形时，BD为8或；0CE6.1其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）14如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，若AB=20，CD=16，则OE的长为_15如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AC=2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是_16已知
5、A（4，y1），B（1，y2）,C(1,y3） 是反比例函数y=图象上的三个点，把y1与、的的值用小于号连接表示为_17如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC上的两点，且DEBC，BDAE，若AB12cm，AC24cm，则AE_18如图，已知点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），在第一象限内找一点P(a,b) ,使PAB为等边三角形，则2(a-b)=_三、解答题（共78分）19（8分）解一元二次方程：.20（8分）改善小区环境，争创文明家园如图所示，某社区决定在一块长（）16，宽（）9的矩形场地上修建三条同样宽的小路，其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草要使草坪部分的总面积
6、为112，则小路的宽应为多少？21（8分）已知为直角三角形，ACB=90，AC=BC，点A、C在x轴上，点B坐标为(3，m)（m0），线段AB与y轴相交于点D，以P(1，0)为顶点的抛物线过点B、D （1）求点A的坐标（用m表示）； （2）求抛物线的解析式；（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E，连结BQ并延长交AC于点F，试证明：FC(AC+EC)为定值22（10分）某运动会期间，甲、乙、丙三位同学参加乒乓球单打比赛，用抽签的方式确定第一场比赛的人选（1）若已确定甲参加第一次比赛，求另一位选手恰好是乙同学的概率；（2）用画树状图或列表的方法，写出参加第一场比
7、赛选手的所有可能，并求选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率23（10分）如图，直线yx2（k0）与y轴交于点A，与双曲线y在第一象限内交于点B(3，b)，在第三象限内交于点C（1）求双曲线的解析式；（2）直接写出不等式x2的解集；（3）若ODAB，在第一象限交双曲线于点D，连接AD，求SAOD24（10分）如图是由相同的5个小正方体组成的几何体，请画出它的三种视图，若每个小正方体的棱长为a，试求出该几何体的表面积. 25（12分）一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为（1）求口袋中黄球的个
8、数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；26如图，已知是的直径，弦于点，是的外角的平分线求证：是的切线参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】由A是公共角，利用有两角对应相等的三角形相似，即可得A与B正确；又由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可得D正确，继而求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【详解】A是公共角，当ABD=C或ADB=ABC时，ADBABC（有两角对应相等的三角形相似），故A与B正确，不符合题意要求；当AB：AD=AC：AB时，ADBABC（两组对应边的比相等且
9、夹角对应相等的两个三角形相似），故D正确，不符合题意要求；AB：BD=CB：AC时，A不是夹角，故不能判定ADB与ABC相似，故C错误，符合题意要求，故选C2、B【分析】观察得出第n个数为（-2）n，根据最后三个数的和为768，列出方程，求解即可【详解】由题意，得第n个数为（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，当n为偶数：整理得出：32n-2=768，解得：n=10；当n为奇数：整理得出：-32n-2=768，则求不出整数故选B3、C【分析】根据程序框图，计算，直至计算结果大于等于10即可【详解】当时，继续运行程序，当时，继续运行程序，当时，输出结果为42，故选C
10、【点睛】本题考查利用程序框图计算代数式的值，按照程序运算的规则进行计算是解题的关键4、C【解析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱故选C5、C【分析】连接BD得到ADB是直角，再利用两三角形相似对应边成比例即可求解【详解】连接BD,由AB是直径得,ADB=.C=A，CPD=APB，CPDAPB，CD:AB=PD:PB=cos.故选C.6、A【分析】根据图形先利用平行线的性质求出BEFBAC，再利用相似三角形的性质得出x的取值范围和函数解析式即可解答【详解】当0x4时，BO为ABC的中线，EFAC，BP为BEF的中线，BEFBAC，即，解得y，同理可得，当
11、4x8时，.故选A.【点睛】此题考查动点问题的函数图象，解题关键在于利用三角形的相似7、A【详解】解：抛物线向左平移2个单位后的顶点坐标为（2，0），所得抛物线的解析式为故选A【点睛】本题考查二次函数图象与几何变换，利用数形结合思想解题是关键8、C【分析】找到两个抛物线的顶点，根据抛物线的顶点即可判断是如何平移得到【详解】y2（x4）2+1的顶点坐标为（4，1），y2x2的顶点坐标为（0，0），将抛物线y2x2向右平移4个单位，再向上平移1个单位，可得到抛物线y2（x4）2+1故选：C【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，求出顶点坐标并抓住点的平移规律是解题关键9、A【分析】先根据角平分线
12、的定义、圆周角定理可得，再根据相似三角形的判定定理得出，然后根据相似三角形的性质即可得【详解】平分弧BD与弧CD相等又，即解得故选：A【点睛】本题考查了角平分线的定义、圆周角定理、相似三角形的判定定理与性质，利用圆周角定理找到两个相似三角形是解题关键10、C【分析】因为方程中可以提取公因式x，所以该方程适合用因式分解法.因式分解为x（x+5）=0，解得x=0或x=-5.用因式分解法解该方程会比较简单快速.【详解】解：x2+5x0，x（x+5）0，则x0或x+50，解得：x0或x5，故选：C【点睛】本题的考点是解一元二次方程.方法是熟记一元二次方程的几种解法，也可用选项的四种方法分别解题，选择最
13、便捷的方法.11、A【解析】根据二次函数的图象平移规律：左加右减，上加下减，即可得出.【详解】抛物线向右平移3个单位,得到的抛物线的解析式是故选A.【点睛】本题主要考查二次函数的图象平移规律：左加右减，上加下减.12、B【解析】分析：据二次函数的顶点式，可直接得出其顶点坐标；解：二次函数的解析式为：y=-（x-1）2+3，其图象的顶点坐标是：（1，3）；故选A二、填空题（每题4分，共24分）13、.【分析】先利用等腰三角形的性质可得一组角相等，又因有一组公共角，所以由三角形相似的判定定理即可得；根据为等腰三角形，加上、AB的值可得出底边CD的值，从而可找到两个三角形有一组相等的边，在加上中两组相等的角，即可证明全等；因只已知为直角三角形，所以要分两种情况考虑，利用三角形相似可得为直角三角形，再结合的值即可求得BD；设，则，由得，从而可得出含x的等式，化简分析即可得.【详解】（等边对等角）又,所以正确；作于H，如图在中，又由等腰三角形三线合一性质得，当时，则又在和中，所以正确；为直角三角形，有两种情况：当时，如图1在中，可解得当时，如图2在中，可解得综上或，所以不正确；设，则由得，即故，所以正确.综上，正确的结论有.【点睛】本题考查了等腰三角形的定义和性质、三角形全等的判定、相似三角形的判定与性质：在判定
