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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分,共48分)1如图,点D在ABC的边AC上,要判断ADB与ABC相似,添加一个条件,不正确的是( )AABD=CBADB=ABCCD2按照一定规律排列的个数:-2,4,-8,16,-32,6
2、4,若最后三个数的和为768,则为( )A9B10C11D123在下面的计算程序中,若输入的值为1,则输出结果为( )A2B6C42D124一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( )ABCD5如图,AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若DPB=,那么等于( )AtanBsinaCcosD6如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC6,BD8,P是对角线BD上任意一点,过点P作EFAC,与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BPx,EFy,则能大致表示y与x之间关系的图象为( )ABCD7将抛物线向左平移2个单位后,得到的抛物线的解析式是( )ABCD8要得
3、到抛物线y2(x4)2+1,可以将抛物线y2x2( )A向左平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度B向左平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度C向右平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度D向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度9如图,是的外接圆,已知平分交于点,交于点,若,则的长为()ABCD10方程x2+5x0的适当解法是()A直接开平方法B配方法C因式分解法D公式法11将抛物线y=3x23向右平移3个单位长度,得到新抛物线的表达式为()Ay=3(x3)23By=3x2Cy=3(x+3)23Dy=3x2612二次函数y=-2(x+1)2+3的图象的顶点坐标是()A(1,3)B(-
4、1,3)C(1,-3)D(-1,-3)二、填空题(每题4分,共24分)13如图,在ABC中,ABAC10,点D是边BC上一动点(不与B,C重合),ADEB,DE交AC于点E,且cos下列结论:ADEACD;当BD6时,ABD与DCE全等;DCE为直角三角形时,BD为8或;0CE6.1其中正确的结论是_(把你认为正确结论的序号都填上)14如图,AB是O的直径,弦CDAB于E,若AB=20,CD=16,则OE的长为_15如图,RtABC中,C=90,ABC=30,AC=2,ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C,当A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A1D的长度是_16已知
5、A(4,y1),B(1,y2),C(1,y3) 是反比例函数y=图象上的三个点,把y1与、的的值用小于号连接表示为_17如图,在ABC中,D、E分别是边AB、AC上的两点,且DEBC,BDAE,若AB12cm,AC24cm,则AE_18如图,已知点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(0,3),在第一象限内找一点P(a,b) ,使PAB为等边三角形,则2(a-b)=_三、解答题(共78分)19(8分)解一元二次方程:.20(8分)改善小区环境,争创文明家园如图所示,某社区决定在一块长()16,宽()9的矩形场地上修建三条同样宽的小路,其中两条与平行,另一条与平行,其余部分种草要使草坪部分的总面积
6、为112,则小路的宽应为多少?21(8分)已知为直角三角形,ACB=90,AC=BC,点A、C在x轴上,点B坐标为(3,m)(m0),线段AB与y轴相交于点D,以P(1,0)为顶点的抛物线过点B、D (1)求点A的坐标(用m表示); (2)求抛物线的解析式;(3)设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点,连结PQ并延长交BC于点E,连结BQ并延长交AC于点F,试证明:FC(AC+EC)为定值22(10分)某运动会期间,甲、乙、丙三位同学参加乒乓球单打比赛,用抽签的方式确定第一场比赛的人选(1)若已确定甲参加第一次比赛,求另一位选手恰好是乙同学的概率;(2)用画树状图或列表的方法,写出参加第一场比
7、赛选手的所有可能,并求选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率23(10分)如图,直线yx2(k0)与y轴交于点A,与双曲线y在第一象限内交于点B(3,b),在第三象限内交于点C(1)求双曲线的解析式;(2)直接写出不等式x2的解集;(3)若ODAB,在第一象限交双曲线于点D,连接AD,求SAOD24(10分)如图是由相同的5个小正方体组成的几何体,请画出它的三种视图,若每个小正方体的棱长为a,试求出该几何体的表面积. 25(12分)一不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中有红球2个,蓝球1个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为(1)求口袋中黄球的个
8、数;(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回),再随机摸出一个小球,请用“树状图法”或“列表法”,求两次摸出都是红球的概率;26如图,已知是的直径,弦于点,是的外角的平分线求证:是的切线参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、C【分析】由A是公共角,利用有两角对应相等的三角形相似,即可得A与B正确;又由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似,即可得D正确,继而求得答案,注意排除法在解选择题中的应用【详解】A是公共角,当ABD=C或ADB=ABC时,ADBABC(有两角对应相等的三角形相似),故A与B正确,不符合题意要求;当AB:AD=AC:AB时,ADBABC(两组对应边的比相等且
9、夹角对应相等的两个三角形相似),故D正确,不符合题意要求;AB:BD=CB:AC时,A不是夹角,故不能判定ADB与ABC相似,故C错误,符合题意要求,故选C2、B【分析】观察得出第n个数为(-2)n,根据最后三个数的和为768,列出方程,求解即可【详解】由题意,得第n个数为(-2)n,那么(-2)n-2+(-2)n-1+(-2)n=768,当n为偶数:整理得出:32n-2=768,解得:n=10;当n为奇数:整理得出:-32n-2=768,则求不出整数故选B3、C【分析】根据程序框图,计算,直至计算结果大于等于10即可【详解】当时,继续运行程序,当时,继续运行程序,当时,输出结果为42,故选C
10、【点睛】本题考查利用程序框图计算代数式的值,按照程序运算的规则进行计算是解题的关键4、C【解析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体,根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱故选C5、C【分析】连接BD得到ADB是直角,再利用两三角形相似对应边成比例即可求解【详解】连接BD,由AB是直径得,ADB=.C=A,CPD=APB,CPDAPB,CD:AB=PD:PB=cos.故选C.6、A【分析】根据图形先利用平行线的性质求出BEFBAC,再利用相似三角形的性质得出x的取值范围和函数解析式即可解答【详解】当0x4时,BO为ABC的中线,EFAC,BP为BEF的中线,BEFBAC,即,解得y,同理可得,当
11、4x8时,.故选A.【点睛】此题考查动点问题的函数图象,解题关键在于利用三角形的相似7、A【详解】解:抛物线向左平移2个单位后的顶点坐标为(2,0),所得抛物线的解析式为故选A【点睛】本题考查二次函数图象与几何变换,利用数形结合思想解题是关键8、C【分析】找到两个抛物线的顶点,根据抛物线的顶点即可判断是如何平移得到【详解】y2(x4)2+1的顶点坐标为(4,1),y2x2的顶点坐标为(0,0),将抛物线y2x2向右平移4个单位,再向上平移1个单位,可得到抛物线y2(x4)2+1故选:C【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换,求出顶点坐标并抓住点的平移规律是解题关键9、A【分析】先根据角平分线
12、的定义、圆周角定理可得,再根据相似三角形的判定定理得出,然后根据相似三角形的性质即可得【详解】平分弧BD与弧CD相等又,即解得故选:A【点睛】本题考查了角平分线的定义、圆周角定理、相似三角形的判定定理与性质,利用圆周角定理找到两个相似三角形是解题关键10、C【分析】因为方程中可以提取公因式x,所以该方程适合用因式分解法.因式分解为x(x+5)=0,解得x=0或x=-5.用因式分解法解该方程会比较简单快速.【详解】解:x2+5x0,x(x+5)0,则x0或x+50,解得:x0或x5,故选:C【点睛】本题的考点是解一元二次方程.方法是熟记一元二次方程的几种解法,也可用选项的四种方法分别解题,选择最
13、便捷的方法.11、A【解析】根据二次函数的图象平移规律:左加右减,上加下减,即可得出.【详解】抛物线向右平移3个单位,得到的抛物线的解析式是故选A.【点睛】本题主要考查二次函数的图象平移规律:左加右减,上加下减.12、B【解析】分析:据二次函数的顶点式,可直接得出其顶点坐标;解:二次函数的解析式为:y=-(x-1)2+3,其图象的顶点坐标是:(1,3);故选A二、填空题(每题4分,共24分)13、.【分析】先利用等腰三角形的性质可得一组角相等,又因有一组公共角,所以由三角形相似的判定定理即可得;根据为等腰三角形,加上、AB的值可得出底边CD的值,从而可找到两个三角形有一组相等的边,在加上中两组相等的角,即可证明全等;因只已知为直角三角形,所以要分两种情况考虑,利用三角形相似可得为直角三角形,再结合的值即可求得BD;设,则,由得,从而可得出含x的等式,化简分析即可得.【详解】(等边对等角)又,所以正确;作于H,如图在中,又由等腰三角形三线合一性质得,当时,则又在和中,所以正确;为直角三角形,有两种情况:当时,如图1在中,可解得当时,如图2在中,可解得综上或,所以不正确;设,则由得,即故,所以正确.综上,正确的结论有.【点睛】本题考查了等腰三角形的定义和性质、三角形全等的判定、相似三角形的判定与性质:在判定