《高中数学人教A版必修4课时达标检测十五 平面向量的实际背景及基本概念 含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学人教A版必修4课时达标检测十五 平面向量的实际背景及基本概念 含解析(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、(人教版)精品数学教学资料课时达标检测(十五) 平面向量的实际背景及基本概念一、选择题1下列结论中,不正确的是()A向量,共线与向量意义是相同的B若,则C若向量a,b满足|a|b|,则abD若向量,则向量答案:C2如图,四边形ABCD中,则必有()ABCD答案:D 3.若|且,则四边形ABCD的形状为()A平行四边形B矩形C菱形 D等腰梯形答案:C4.如图,点O是正六边形ABCDEF的中心,则以图中点A,B,C,D,E,F,O中的任意一点为起点,与起点不同的另一点为终点的所有向量中,与向量共线的向量共有()A2个 B3个C6个 D9个答案:D5.如图所示,梯形ABCD中,对角线AC与BD交于点
2、P,点E,F分别在两腰AD,BC上,EF过点P,且EFAB,则下列等式成立的是()A BC D答案:D二、填空题6设a0,b0分别是a,b的单位向量,则下列结论中正确的是_(填序号)a0b0;a0b0;|a0|b0|2;a0b0.答案:7如图,已知正方形ABCD边长为2,O为其中心,则|_.答案:8已知A,B,C是不共线的三点,向量m与向量是平行向量,与是共线向量,则m_.答案:0三、解答题9.如图,O为正方形ABCD对角线的交点,四边形OAED,OCFB都是正方形在图中所示的向量中:(1)分别写出与,相等的向量;(2)写出与共线的向量;(3)写出与模相等的向量解:(1),;(2)与共线的向量
3、有,;(3)与模相等的向量有,.10在蔚蓝的大海上,有一艘巡逻艇在执行巡逻任务,它从A点出发向西航行了200 km到达B点,然后改变方向,向西偏北50航行了400 km到达C点,最后又改变方向,向东航行了200 km到达D点,此时,它完成了此片海区的巡逻任务请你回答下列问题:(1)作出向量,;(2)求|.解:(1)作向量,如图(2)由题意,易知与方向相反,所以与共线所以ABCD.又因为|,所以四边形ABCD为平行四边形所以|400(km)11.如图所示方格纸由若干个边长为1的小正方形并在一起组成,方格纸中有两个定点A,B,点C为小正方形的顶点,且|.(1)画出所有的向量;(2)求|的最大值与最小值解:(1)画出所有的向量,如图所示(2)由(1)所画的图知,当点C位于点C1或C2时,|取得最小值;当点C位于点C5和C6时,|取得最大值,|的最大值为,最小值为.