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1、最新物理动量定理易错剖析一、高考物理精讲专题动量定理1如图所示，静置于水平地面上的二辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时停。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞吋间很短，忽咯空气阻力，求：(1)整个过程中摩擦阻力所做的总功；(2)人给第一辆车水平冲量的大小。【答案】(1)-3kmgL；(2)。【解析】【分析】【详解】(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W，则W=-kmgL-2kmgL=-3kmgL即整个过程中摩擦阻力所做的
2、总功为-3kmgL。(2)设第一辆车的初速度为v0，第一次碰前速度为v1，碰后共同速度为v2，则由动量守恒得mv1=2mv2由以上各式得所以人给第一辆车水平冲量的大小2滑冰是青少年喜爱的一项体育运动。如图，两个穿滑冰鞋的男孩和女孩一起在滑冰场沿直线水平向右滑行，某时刻他们速度均为v02m/s，后面的男孩伸手向前推女孩一下，作用时间极短，推完后男孩恰好停下，女孩继续沿原方向向前滑行。已知男孩、女孩质量均为m50kg，假设男孩在推女孩过程中消耗的体内能量全部转化为他们的机械能，求男孩推女孩过程中：(1)女孩受到的冲量大小；(2)男孩消耗了多少体内能量？【答案】(1) 100Ns (2) 200J【
3、解析】【详解】(1)男孩和女孩之间的作用力大小相等，作用时间相等，故女孩受到的冲量等于男孩受到的冲量，对男孩，由动量定理得：IP0-mv0-502-100Ns，所以女孩受到的冲量大小为100Ns；(2)对女孩，由动量定理得100mv1-mv0，故作用后女孩的速度根据能量守恒知，男孩消耗的能量为；3如图所示，质量为m=245g的木块（可视为质点）放在质量为M=0.5kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，木块与木板间的动摩擦因数为= 0.4，质量为m0 = 5g的子弹以速度v0=300m/s沿水平方向射入木块并留在其中（时间极短），子弹射入后，g取10m/s2，求：(1)子弹进入木块后子
4、弹和木块一起向右滑行的最大速度v1(2)木板向右滑行的最大速度v2(3)木块在木板滑行的时间t【答案】(1) v1= 6m/s (2) v2=2m/s (3) t=1s【解析】【详解】(1)子弹打入木块过程，由动量守恒定律可得：m0v0=(m0+m)v1解得：v1= 6m/s(2)木块在木板上滑动过程，由动量守恒定律可得：(m0+m)v1=(m0+m+M)v2解得：v2=2m/s(3)对子弹木块整体，由动量定理得：(m0+m)gt=(m0+m)(v2v1)解得：物块相对于木板滑行的时间4如图，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，某时刻物体A获得一大小为的水平初速度开始向右运动。已
5、知物体A的质量为m，物体B的质量为2m，求： (1)弹簧压缩到最短时物体B的速度大小；(2)弹簧压缩到最短时的弹性势能；(3)从A开始运动到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对A的冲量大小。【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】(1)弹簧压缩到最短时，A和B共速，设速度大小为v，由动量守恒定律有 得 (2)对A、B和弹簧组成的系统，由功能关系有 得 (3)对A由动量定理得 得 5两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B=0.5T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计导轨间的距离l=0.20m，两根质量均m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程
6、中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50在t=0时刻，两杆都处于静止状态现有一与导轨平行，大小0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动经过T=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37 m/s2，求此时两金属杆的速度各为多少？【答案】8.15m/s 1.85m/s【解析】设任一时刻两金属杆甲、乙之间的距离为，速度分别为和，经过很短时间，杆甲移动距离，杆乙移动距离，回路面积改变由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势：回路中的电流：杆甲的运动方程：由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，所以两杆的动量变化（时为0）等于外力F的冲量：联立以上各式解得代入数据得8.
7、15m/s 1.85m/s【名师点睛】两杆同向运动，回路中的总电动势等于它们产生的感应电动势之差，即与它们速度之差有关，对甲杆由牛顿第二定律列式，对两杆分别运用动量定理列式，即可求解6以初速度v0=10m/s水平抛出一个质量为m=2kg的物体，若在抛出后3s过程中，它未与地面及其它物体相碰，g取l0m/s2。求： （1）它在3s内所受重力的冲量大小；（2）3s内物体动量的变化量的大小和方向； （3）第3秒末的动量大小。【答案】（1）60Ns（2）60kgm/s，竖直向下（3）【解析】【详解】（1）3s内重力的冲量：I=Ft =mgt =2103Ns=60Ns （2）3s内物体动量的变化量，根据
8、动量定理：P=mgt =203kgm/s=60kgm/s方向：竖直向下。（3）第3s末的动量：=7一质量为1 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点8 m的位置B处是一面墙，如图所示物块以v05 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为3 m/s，碰后以2 m/s的速度反向运动直至静止g取10 m/s2（1）求物块与地面间的动摩擦因数；（2）若碰撞时间为0.01s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；【答案】（1）0.1（2）500N【解析】（1）由动能定理，有mgsmv2m v 02 可得0.1 （2）由动量定理，规定水平向左为正方向，有Ftmv(mv) 可得
9、F500N 8质量为50kg的杂技演员不慎从7.2m高空落下，由于弹性安全带作用使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间为1s，安全带长3.2m，则安全带对演员的平均作用力是多大？（取g=10m/s2）【答案】900N【解析】【详解】设安全带对人的平均作用力为F；由题意得，人在落下的3.2m是自由落体运动，设落下3.2m达到的速度为v1，由动能定理可得：mgh1=mv12得：v1=8m/s设向上为正方向，由动量定理：（F-mg）t=0-（-mv）得：F=900N9飞机场有一架战斗机，质量Kg，发动机的额定功率kW在战备状态下，一开始启动，发动机就处于额定功率状态，在跑道上经过时间t=15s运动，
10、速度恰好达到最大速度m/s离开跑道飞机在跑道上运动过程中，受到的阻力不断增大求：（1）飞机速度达到最大时，所受到的阻力大小；（2）飞机从启动到最大速度的过程中，飞机所受合外力的冲量的大小；（3）飞机从启动到离开跑道，飞机克服阻力所做的功【答案】（1）1.5104N（2）（3）4.5106J【解析】(1)飞机速度达到最大时，设飞机的牵引力为F，受到的阻力是f，则解得f1.5104 N(2)对飞机由动量定理有 解得N.s (3)从开始到离开跑道，设克服阻力做功是W，则 解得W4.5106 J 【点睛】本题考查功及冲量的计算，要注意明确当飞机达最大速度时，牵引力等于阻力10花样滑冰赛场上，男女运动员
11、一起以速度v0=2 m/s沿直线匀速滑行，不计冰面的摩擦，某时刻男运动员将女运动员以v1=6 m/s的速度向前推出，已知男运动员的质量为M=60 kg，女运动员的质量为m=40 kg，求：（1）将女运动员推出后，男运动员的速度；（2）在此过程中，男运动员推力的冲量大小；【答案】(1)；(2) I=160Ns【解析】【分析】【详解】设推出女运动员后，男运动员的速度为，根据动量守恒定律解得，“”表示男运动员受到方向与其初速度方向相反在此过程中，对运动员有：解得I=160Ns11柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气虹与活塞间有柴油与空气的混合物在重锤与桩碰摊的过程中，通过压缩使混合物燃烧，
12、产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：柴油打桩机重锤的质量为，锤在桩帽以上高度为处（如图）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上，同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这过程的时间极短随后，桩在泥土中向下移动一距离已知锤反跳后到达最高点时，锺与已停下的桩子之间的距离也为（如图2）已知，重力加速度，混合物的质量不计，设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力是恒力，求：（1）重锤与桩子发生碰撞之前的速度大小；（2）重锤与桩子发生碰后即将分离瞬间，桩子的速度大小；（3）桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力的大小【答案】（1） （
13、2）见解析 （3） 【解析】（1）锤自由下落，设碰桩前速度大小为，由动能定理得： 化简得： 即锤与桩碰撞前的瞬间，锤速度的大小为（2）碰后，设碰后锤的速度大小为，由动能定理得： 化简得： 设碰后桩的速度为，由动量守恒定律得：解得 桩下降的过程中，根据动能定理得： 解得： 即桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力的大小为故本题答案是：（1） （2） （3）点睛：利用动能定理求解重锤落下的速度以及重锤反弹的速度，根据动量守恒求木桩下落的速度12有一水龙头以每秒800g水的流量竖直注入盆中,盆放在磅秤上,如图所示盆中原来无水，盆的质量500g，注至5s末时，磅秤的读数为57N，重力加速度g取10m/s2，则此时注入盆中的水流的速度约为多大? 【答案】15m/s【解析】5s时，杯子及水的总质量m=0.5+0.85=4.5kg；设注入水流的速度为t，取竖直向下为正方向，t时间内注入杯中的水的质量m=0.8t对杯子和杯子中的水进行分析，根据动量定理可知：(mg+mgF)t=0mv由题意可知，F=57N；而mgF所以上式可变式为：mgF=0.7v代入数据，解得v=15m/s点睛：取极短时间内注入杯中的水为研究对象，根据动量定理列式，可求得注入水流的速度
