《2020届高考数学一轮复习 第6章 数列 28 等比数列及其前n项和课时训练 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学一轮复习 第6章 数列 28 等比数列及其前n项和课时训练 文（含解析）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【课时训练】等比数列及其前n项和一、选择题1(2018湖北华师一附中1月月考)在等比数列an中，a2a3a48，a78，则a1()A1B1C2D2【答案】A【解析】因为数列an是等比数列，所以a2a3a4a8.所以a32.所以a7a3q42q48.所以q22，则a11.故选A.2(2018广东肇庆三模)在等比数列an中，Sn表示前n项和，若a32S21，a42S31，则公比q ()A3B1C1D3【答案】D【解析】两式相减，得a4a32a3，从而求得3，即q3.3(2018石家庄质检)已知数列an的前n项和为Sn，若Sn2an4(nN*)，则an()A2n1B2nC2n1D2n2【答案】A【解
2、析】依题意，an1Sn1Sn2an14(2an4)，则an12an，令n1，则S12a14，即a14，数列an是以4为首项，2为公比的等比数列an42n12n1.故选A.4(2018重庆巴蜀中学月考)等比数列an的前n项和为Sn，若an0，q1，a3a520，a2a664，则S5()A31B36C42D48【答案】A【解析】由等比数列的性质，得a3a5a2a664，于是由且an0，q1，得a34，a516，所以解得所以S531.故选A.5(2018江西南昌模拟)在正项等比数列an中，已知a1a2a34，a4a5a612，an1anan1324，则n等于()A12B13C14D15【答案】C【解
3、析】设数列an的公比为q，由a1a2a34aq3与a4a5a612aq12，可得q93，an1anan1aq3n3324，因此q3n68134q36，所以n14.故选C.6(2018福建福州模拟)已知Sn是等比数列an的前n项和，若存在mN*，满足9，则数列an的公比为()A2B2C3D3【答案】B【解析】设公比为q，若q1，则2，与题中条件矛盾，故q1.因为qm19，所以qm8.所以qm8，所以m3，所以q38，所以q2.故选B.7(2018广州综合测试)设等比数列an的前n项和为Sn，若3，则()A2BCD3【答案】B【解析】由等比数列的性质，得S3，S6S3，S9S6仍成等比数列，于是，
4、由已知得S63S3，即S9S64S3，S97S3，.8(2018合肥二次质检)已知等比数列an的前n项和为Sn，若a212，a3a54，则下列说法正确的是()Aan是单调递减数列BSn是单调递减数列Ca2n是单调递减数列DS2n是单调递减数列【答案】C【解析】设等比数列an的公比为q，则a3a5a2qa2q34，又因为a212，所以q4，则q2.所以数列a2n是首项为12，公比为的等比数列，则数列a2n为单调递减数列故选C.二、填空题9(2018石家庄模拟)在等比数列an中，若a7a8a9a10，a8a9，则_. 【答案】 【解析】因为，由等比数列的性质，知a7a10a8a9，所以.10(20
5、18河北邯郸模拟)设数列an前n项和为Sn，且a11，anan1(n1,2,3，)，则S2n3_.【答案】【解析】依题意得S2n3a1(a2a3)(a4a5)(a2n2a2n3)1 .11(2018广东肇庆三模)设数列an(n1,2,3，)的前n项和Sn满足Sna12an，且a1，a21，a3成等差数列，则a1a5_. 【答案】34 【解析】由Sna12an，得anSnSn12an2an1(n2)，即an2an1(n2)从而a22a1，a32a24a1.又因为a1，a21，a3成等差数列，所以a1a32(a21)所以a14a12(2a11)，解得a12.所以数列an是首项为2，公比为2的等比数
6、列，故an2n，所以a1a522534.三、解答题12(2018兰州诊断性测试)在公差不为零的等差数列an中，a11，a2，a4，a8成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)设bn2an，Tnb1b2bn，求Tn.【解】(1)设等差数列an的公差为d，则依题意有解得d1或d0(舍去)，an1(n1)n.(2)由(1)，得ann，bn2n.2.bn是首项为2，公比为2的等比数列Tn2n12.13(2018长沙模拟)设数列an的前n项和为Sn，nN*.已知a11，a2，a3，且当n2时，4Sn25Sn8Sn1Sn1.(1)求a4的值；(2)证明：为等比数列(1) 【解】当n2时，4S45S28S3S1，即4581，解得a4.(2)【证明】由4Sn25Sn8Sn1Sn1(n2)，得4Sn24Sn1SnSn14Sn14Sn(n2)，即4an2an4an1(n2)4a3a14164a2，4an2an4an1(nN*).数列是以a2a11为首项，为公比的等比数列1
