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1、22.2.2配方法解一元二次方程(1)教学目标1、理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程,并能熟练应用它解决一些具体问题2、通过复习可直接化成x2=p(p0)或(mx+n)2=p(p0)的一元二次方程的解法,引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤重点:讲清“直接降次有困难”,如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤难点:不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧【课前预习】导学过程阅读教材第31页至第34页的部分,完成以下问题解下列方程 (1)3x2-1=5 (2)4(x-1)2-9=0 (3)4x2+16x+16=9填空:(1)x2+6x+_=(x+_)2;(2
2、)x2-x+_=(x-_)2(3)4x2+4x+_=(2x+_)2(4)x2-x+_=(x-_)2问题:要使一块长方形场地的长比宽多6cm,并且面积为16cm2,场地的长和宽应各是多少?思考?1、以上解法中,为什么在方程x2+6x=16两边加9?加其他数行吗? 2、什么叫配方法? 3、配方法的目的是什么? 这也是配方法的基本 4、配方法的关键是什么? 用配方法解下列关于x的方程(1)2x2-4x-8=0 (2)x2-4x+2=0 (3)x2-x-1=0 (4)2x2+2=5总结:用配方法解一元二次方程的步骤: 【课堂活动】活动1、预习反馈活动2、例习题分析例1用配方法解下列关于x的方程:(1)
3、x2-8x+1=0 (2)2x2+1=3x (3)3x2-6x+4=0 练习:(1)x2+10x+9=0 (2)x2-x-=0 (3)3x2+6x-4=0 (4)4x2-6x-3=0 (5)x24x-9=2x-11 (6)x(x+4)=8x+12【课堂练习】:活动3、知识运用1. 填空:(1)x2+10x+_=(x+_)2;(2)x2-12x+_=(x-_)2(3)x2+5x+_=(x+_)2(4)x2-x+_=(x-_)22用配方法解下列关于x的方程(1) x2-36x+70=0 (2)x2+2x-35=0 (3)2x2-4x-1=0 (4)x2-8x+7=0 (5)x2+4x+1=0 (6
4、)x2+6x+5=0 (7)2x2+6x-2=0 (8)9y2-18y-4=0 (9)x2+3=2x归纳小结:用配方法解一元二次方程的步骤: 【课后巩固】 一、选择题 1将二次三项式x2-4x+1配方后得( ) A(x-2)2+3 B(x-2)2-3 C(x+2)2+3 D(x+2)2-3 2已知x2-8x+15=0,左边化成含有x的完全平方形式,其中正确的是( ) Ax2-8x+(-4)2=31 Bx2-8x+(-4)2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-11 3如果mx2+2(3-2m)x+3m-2=0(m0)的左边是一个关于x的完全平方式,则m等于( ) A1 B-1 C1或9 D-1或9 二、填空题 1(1)x2-8x+_=(x-_)2;(2)9x2+12x+_=(3x+_)2(3)x2+px+_=(x+_)22、方程x2+4x-5=0的解是_3代数式的值为0,则x的值为_三、计算:(1)x2+10x+16=0 (2)x2-x-=0 (3)3x2+6x-5=0 (4)4x2-x-9=0四、综合提高题1已知三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x2-4x+3=0的解,求这个三角形的周长 2如果x2-4x+y2+6y+13=0,求(xy)z的值4