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1、基本不等式精选1.下列函数中，最小值为4的是_. 2.若正数a,b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是_.3.如果log3m+log3n4,那么m+n的最小值为_ 4.已知 ，则 的最小值_.5.已知 ， ,求x+y的最小值。6. x0,y0 且2x-8y-xy=0,求x+y的最小值。7. 已知x1，求x 的最小值以及取得最小值时x的值。 8.设函数 ，则函数f(x)的最大值为_9.已知 求证10.已知 ，求证：11.在下列函数中，最小值是的是 且） 12.已知正数满足，则的最小值为 13.若，则的最大值 。 1.下列函数中，最小值为4的是_. 2.若正数a,b满足ab=a+b+3，则ab
2、的取值范围是_.解：ab=a+b+33.如果log3m+log3n4,那么m+n的最小值为_ 18_解：由题意log3mn 4从而mn 81 4.已知 ，则 的最小值_.5.已知 ， ,求x+y的最小值。误解：由得 而正解：当且仅当 时取等号6.x0,y0 且2x-8y-xy=0,求x+y的最小值。解法一：由题意得2x+8y=xy解法二：由题意得7.已知x1，求x 的最小值以及取得最小值时x的值。 解：x1 x10x （x1） 1 当且仅当x1 时取“”号。于是x2或者x0（舍去）8.设函数 ，则函数f(x)的最大值为_9.已知 求证当且仅当 时取等号10.已知 ，求证：证：当且仅当时 取等号1、在下列函数中，最小值是的是 且） 2、已知正数满足，则的最小值为 3、若，则的最大值 。 4、设时，则函数的最小值 。1、 2、4 3、 4、
