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1、专题复习 规律与探究姓名_ 班级_ 学号_【例题探究】1、类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.原题：如图1，在ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若，求的值。（1）尝试探究：在图1中，过点E作EHAB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 ，CG和EH的数量关系是 ，的值是 （2）类比延伸：如图2，在原题的条件下，若则的值是 （用含的代数式表示），试写出解答过程。（3）拓展迁移：如图3，梯形ABCD中，DCAB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若ABCD，则的值是 （用a，b
2、含的代数式表示）.2、在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在轴和轴的正半轴上，设抛物线过矩形顶点B、C（1）当n=1时，如果=1，试求的值；（2）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；（3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O试求当n=3时的值；直接写出关于n的关系式【课前热身】 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形1.观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 个
3、图形共有 120个xyO2如图，在一单位为1的方格纸上，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形若的顶点坐标分别为 (2，0)， (1，-1)， (0，0)，则依图中所示规律，的坐标为 yxOA1A2A3B1B2B3P1P2图123如图12，已知A1，A2，A3，An，是x轴上的点，且OA1A1A2A2A3An-1An1，分别过点A1，A2，A3，An，作x轴的垂线交反比例函数y(x0)的图象于点B1，B2，B3，Bn，过点B2作B2P1A1B1于点P1，过点B3作B3P2A2B2于点P2，记B1P1B2的面积为S1，B2P2B3的面积为S2，BnPnBn+1的面积为Sn，则
4、S1S2S3Sn.【课后作业】1(1)计算：(1)2(2012)0； (2)因式分解：m3n9mn2如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上将ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到，然后将绕点顺时针旋转90得到（1）在网格中画出和；（2）计算线段AC在变换到的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）3甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率。（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；（2）随机选取2名同学，其中有乙同学.4为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？5如图，O的圆心在坐标原点，半径为2，直线yxb(b0)与O交于A、B两点，点O关于直线yxb的对称点O(1)求证：四边形OAOB是菱形；(2)当点O落在O上时，求b的值6如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF2，EF3(1)求抛物线所对应的函数解析式；(2)求ABD的面积；(3)将AOC绕点C逆时针旋转90，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由3
