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1、福建省福州市2020年数学中考基础冲刺训练(二)一选择题19的相反数是()A9B9CD2如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是()ABCD3截止到3月26日0时,全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人,“山川异域,风月同天”,携手抗“疫”,刻不容缓将380000用科学记数法表示为()A0.38106B3.8105C38104D3.81064计算(1.5)2018()2019的结果是()ABCD5下列四个命题中,真命题有()两条直线被第三条直线所截,内错角相等如果1和2是对顶角,那么12三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20,那么x0A1个B2个C3个D
2、4个6若不等式组的解集是x3,则m的取值范围是()Am3Bm3Cm3Dm37在学校的体育训练中,小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示,则这7次成绩的中位数和众数分别是()A9.7m,9.8mB9.7m,9.7mC9.8m,9.9mD9.8m,9.8m8如图,AB是O的直径,点C在O上,CD平分ACB交O于点D,若ABC30,则CAD的度数为()Al00B105C110D1209一次函数ykx+b的图象经过点(m2+1,1)和(1,m2+1)(m0),则k、b应满足的条件是()Ak0,b0Bk0,b0Ck0,b0Dk0,b010如图,将ABC绕点C顺时针旋转,点B的对应点为点E,点A的对应点为点
3、D,当点E恰好落在边AC上时,连接AD,若ACB30,则DAC的度数是()A60B65C70D75二填空题11计算|2|(1)+30的结果是 12如图,在四边形ABDC中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,并且E、F、G、H四点不共线当AC6,BD8时,四边形EFGH的周长是 13某班共有6名学生干部,其中4名是男生,2名是女生,任意抽一名学生干部去参加一项活动,其中是女生的概率为 14如图,在数轴上,点A、B分别表示数1、2x+3,则数轴上表示数x+2的点应落在 (填“点A的左边”、“线段AB上”或“点B的右边”)15一个多边形的内角和是720,这个多边形的边数是 16如图,
4、AOB和ACD均为正三角形,顶点B、D在双曲线y(x0)上,则SOBP 三解答题17(8分)先化简,再求值:,其中x318(8分)如图,四边形ABCD中,ADBC,DEEC,连结AE并延长交BC的延长线于F,连结BE(1)求证:ADCF;(2)若ABBC+AD,求证:BEAF19(8分)如图,点C是线段AB外一点按下列语句画图:(1)画射线CB;(2)反向延长线段AB;(3)连接AC;(4)延长AC至点D,使CDAC20(8分)机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,2个大齿轮和3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚
5、好配套?21(8分)如图,四边形ABCD内接于O,AB是O的直径,点P在CA的延长线上,CAD45(1)若AB4,求弧CD的长;(2)若弧BC弧AD,ADAP,求证:PD是O的切线22(10分)已知+90,且sin+cos,求锐角23(10分)老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条,到年底捕捞出售,为了估计鱼的总产量,从鱼塘里捕捞了三次,得到如下表的数据:鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞101.7千克第二次捕捞251.8千克第三次捕捞152.0千克若老王放养这种鱼的成活率是95%,则:(1)鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克;(2)鱼塘里这种鱼的总产量多少千克?24(12分)如图,在矩形ABCD
6、中,AB3,BC4,将对角线AC绕对角线交点O旋转,分别交边AD、BC于点E、F,点P是边DC上的一个动点,且保持DPAE,连接PE、PF,设AEx(0x3)(1)填空:PC ,FC ;(用含x的代数式表示)(2)求PEF面积的最小值;(3)在运动过程中,PEPF是否成立?若成立,求出x的值;若不成立,请说明理由25如图,在平面直角坐标系中,抛物线y与x轴交于点A,点B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,抛物线的对称轴与x轴交于点E(1)点D是线段AC上方抛物线上一动点,连接AC、DC、DA,过点B作AC的平行线,交DA延长线于点F,连接CF,当DCF的面积最大时,在抛物线的对称轴上找一点Q
7、,使得DQ+QE的值最小,求出此时Q点的坐标(2)将OBC绕点O逆时针旋转至OB1C1,点B、C的对应点分别是B1,C1,且点B1落在线段BC上,再将OB1C1沿y轴平移得O1B2C2,其中直线O1C2与x轴交于点K,点T为抛物线对称轴上的动点,连接KT、TO1,O1KT能否成为以O1K为直角边的等腰直角三角形?若能,请求出所有符合条件的T点的坐标;若不能,请说明理由参考答案一选择题1解:根据相反数的定义,得9的相反数是9故选:A2解:从左面看易得第一层有2个正方形,第二层最左边有一个正方形故选:B3解:3800003.8105,故选:B4解:(1.5)2018()2019(1.5)2018(
8、)2018故选:D5解:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等,所以错误;如果1和2是对顶角,那么12,所以正确;三角形的一个外角大于任何一个不相邻的一个内角,所以错误;如果x20,那么x0,所以错误故选:A6解:x+84x13x9x3xm不等式组的解集为x3m3故选:C7解:把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m,因此中位数是9.7m,9.7m出现了2次,最多,所以众数为9.7m,故选:B8解:AB是O的直径,ACB90,BAC90ABC903060,CD平分ACB,BCD45,BADBCD45,CADBAC+BAD60+45105故选:B9解:m2+11,而m2+11,y值随x
9、的增大而减小,k0,xm2+1和1的函数值都是正数,b0,k0,b0故选:D10解:由题意知ABCDEC,则ACBDCE30,ACDC,DAC75,故选:D二填空题11解:原式2+1+14,故答案为:412解:F,G分别为BC,CD的中点,FGBD4,FGBD,E,H分别为AB,DA的中点,EHBD4,EHBD,FGEH,FGEH,四边形EFGH为平行四边形,EFGHAC3,四边形EFGH的周长3+3+4+414,故答案为:1413解:共有6名学生干部,其中女生有2人,任意抽一名学生干部去参加一项活动,其中是女生的概率为,故答案为:14解:由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,得:2x+31
10、,解得x1;x1x+21+2,解得x+21所以数轴上表示数x+2的点在A点的右边;作差,得:2x+3(x+2)x+1,由x1,得:x1,x+10,2x+3(x+2)0,2x+3x+2,所以数轴上表示数x+2的点在B点的左边故数轴上表示数x+2的点应落在线段AB上故答案为:线段AB上15解:多边形的内角和公式为(n2)180,(n2)180720,解得n6,这个多边形的边数是6故答案为:616解:过A作AFOB,作P作PGOB,OAB与ADC都为等边三角形,BOADAC60,ADOB,AFPG(平行线间的距离处处相等),OB为OBA和OBP的底,OBAFOBPG,即SOBPSOAB(同底等高的三
11、角形面积相等),过B作BEx轴,交x轴于点E,可得SOBESABESOBA,顶点B在双曲线y(x0)上,即k4,SOBE2,则SOBPSOBA2SOBE4,故答案为:4三解答题17解:原式,当x3时,原式18解:(1)证明:ADBC,DAEF,ADEFCE点E是DC的中点,DECE在ADE和FCE中,ADEFCE(AAS),CFAD(2)CFAD,ABBC+AD,ABBF,ADEFCE,AEEF,BEAF19解:如图所示20解:设需安排x名工人加工大齿轮,安排y名工人加工小齿轮,解得:答:需安排25名工人加工大齿轮,安排60名工人加工小齿轮21解:(1)连接OC,OD,COD2CAD,CAD4
12、5,COD90,AB4,OCAB2,的长2;(2),BOCAOD,COD90,AOD45,OAOD,ODAOAD,AOD+ODA+OAD180,ODA67.5,ADAP,ADPAPD,CADADP+APD,CAD45,ADPCAD22.5,ODPODA+ADP90,PD是O的切线22解:由+90,得sincossin+cos2sin,sin,6023解:(1)鱼的平均重量为:1.84千克答:鱼塘里这种鱼平均每条的质量约1.84千克;(2)鱼的总重量为200095%1.843496千克答:鱼塘里这种鱼的总质量估计是3496千克24解:(1)四边形ABCD是矩形ADBC,DCAB3,AOCODACACB,且AOCO,AOECOFAEOCFO(ASA)AECFAEx,且DPAEDPx,CFx,DE4x,PCCDDP3x故答案为:3x,x(2)SEFPS梯形EDCFSDEPSCFP,SEFPx(3x)x2x+6(x)2+当x时,PEF面积的最小值为(3)