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1、精选优质文档-倾情为你奉上专题五 立体几何5.1 三视图与直观图(1课时)【知识要点】1 三视图： 正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下2 画三视图的原则： 。 3直观图：斜二测画法4斜二测画法的步骤：（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；（2）.平行于y轴的线长度 ，平行于x，z轴的线长度 ；【基础演练】1如图是由大小相同的长方体木块堆成的几何体的三视图，则此几何体共由_块木块堆成2一个多面体的直观图及三视图如下图所示（左），则该多面体的体积为 3一个几何体的三视图如上图（右），则它的表面积为_.4 2014新课标全国卷 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某
2、多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为()A6 B6 C4 D4 图【典例分析】例1.如图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ） A3B.C6D3【方法小结】例2.已知一个正三棱锥的正视图如右图所示，则此正三棱锥的侧面积等于 . 【方法小结】例3.已知一个正三棱柱的三视图如下图所示，则其体积为 .【方法小结】【巩固提升】1.【2012高考湖南】某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ）2某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ）32 48 3如下图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是_ 4某四面体的三视图如图所示，该四面体
3、四个面的面积中，最大的是（ ）8 10 专心-专注-专业5 2015全国卷 圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图14所示若该几何体的表面积为1620，则r()A1 B2 C4 D8专题五 立体几何5.2 体积与表面积（1课时）【知识要点】1圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式2空间几何体的表面积和体积公式3空间几何体的表面积1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和2 圆柱的表面积 ； 3 圆锥的表面积 ；4 圆台的表面积 ； 5 球的表面积 。4空间几何体的体积1柱体的体积 ； 2锥体的体积 ； 3台体的体积 ； 4球体的体积 。【
4、基础演练】1长、宽、高分别为4、3、2的长方体的表面积为（ ） 26 52 2 2013新课标全国卷 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A168 B88 C1616 D8163半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积是（ ） 42016全国卷 如图11，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径若该几何体的体积是，则它的表面积是()A17 B18 C20 D28【典例分析】例1.某棱锥的三视图如右图所示，求该棱锥的表面积(单位：)【方法小结】例2.球的表面积为324，其内接正四棱柱的高是14，求这个正四棱柱的表面积.【方法小结】【巩固提升】1有一个几何体的三视图
5、及其尺寸如右下(单位：)，则该几何体的表面积为 () 2底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积为（ ）130 140 150 1603圆台上、下底面面积分别是、，侧面积是，这个圆台的体积是() 4一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、，则这个长方体的对角线长是 5如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D为棱AA1的中点，若截面BC1D是面积为6的直角三角形，求此三棱柱的体积专题五 立体几何5.3 平行关系（1课时）【知识要点】1判定线线平行的方法（1）平行于同一直线的两直线互相 ；（2）如果一条直线和一个平面平行，那么经过这条直线的平面
6、和这个平面相交的 和这条直线平行；（3）如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的 平行；（4）线面垂直的性质：如果两条直线都垂直于同一个平面，那么这两条直线 （5）利用中位线的性质；2直线与平面平行的判定如果平面外一条直线和这个平面平面内 平行，那么这条直线和这个平面平行；若两个平面平行，则其中一个平面内的 直线与另一个平面平行3两个平面平行的判定一个如果平面内有两条 直线和另一个平面平行，则这两个平面平行；依据垂直于同一 的两平面平行来判定；利用面面平行传递性依定义【基础演练】1下列四个命题：（1）分别在两个平面内的两条直线是异面直线；（2）和两条异面直线都垂直的直线有且只有一条；（
7、3）和两条异面直线都相交的两条直线必异面；（4）若与是异面直线，与是异面直线，则与是异面直线.其中真命题个数为（ ） 3 2 1 02，是两个不重合平面，是两条不重合直线，那么的一个充分条件是（ ） 且 ，且 ，且 ，且3已知正方体，下面结论中，正确的结论是 （1）；（2）平面平面 ；（3）；（4）平面.4 2016全国卷 ，是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：如果mn，m，n，那么. 如果m，n，那么mn.如果，m，那么m.如果mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等其中正确的命题有_(填写所有正确命题的编号)【典例分析】例1已知是三棱柱，是的中点.求证：平面.【方法小结】例2在直
8、四棱柱中，底面为等腰梯形，且，在棱上是否存在一点，使平面/平面？若存在，求点的位置，若不存在，请说明理由.【方法小结】【巩固提升】1给出下列四个命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行.垂直于同一平面的两条直线互相平行.若直线，与同一个平面所成的角相等，则与相互平行.若直线，是异面直线，则与直线，都相交的两条直线是异面直线.其中假命题是 .2 已知、b、c为三条不重合直线，、为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出下列几个命题： 其中正确的有_.ABPGFEDC3（北京2011）如右图，在四面体中，,点分别是棱的中点.（1）求证：平面； （2）求证：四边形为矩形.专题五 立体几何5.4 线线、
9、线面垂直关系 （2课时）【知识要点】1两直线垂直的判定：转化为证线面垂直2.直线和平面垂直的判定：如果一条直线和一个平面内的两条 直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直；两条平行线中有一条直线和一个平面垂直，那么另一条直线也和这个平面 ；一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也 于另一个平面；【基础演练】1设为平面，为直线，则的一个充分条件是（ ） 2给定下列四个命题：（1）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；（2）若一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直；（3）垂直于同一直线的两条直线相互平行；（4）若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交
10、线不垂直的直线与一个平面也不垂直其中为真命题的是（ ） （1）和（2） （2）和（3） （2）和（4） （3）和（4）32013 年高考全国新课标已知m, n 为异面直线，m平面，n平面 .直线l 满足lm，ln，l /，l /, 则：（A）且l （B）且l（C）与相交，且交线垂直于l （D）与相交，且交线平行于l42008 年高考全国新课标卷已知平面平面，= l，点A，Al，直线ABl，直线ACl，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）A. ABm B. ACm C. AB D. AC【典例分析】例1已知四棱锥中，垂直于矩形所在的平面，分别是的中点，证明：平面.【方法小结】例2已知长方体的底面ABCD是边长为4的正方形，OPDCABAAAA高=，为 的中点，交于点.（1）求证：平面；（2）求证：.【方法小结】【巩固提升】1四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（ ）ACSBAB平面SCDSA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角2对于平面和直线m、n，给出下列命题若mn,则m、n与所成的角相等；若m,mn,则n;若m与n是异面直线，且m,则n与相交.其中真命题的个数是（ ）(A)0 (B)1 (C)2 (D)33在四棱锥中，底面，是的中点（1）证明；（2）证明平
