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1、会做的计算题怎么做错了？-对计算题14的二度调查分析计算是数学知识中的一个重要内容，培养学生正确、迅速的计算能力是小学数学教学的一项基本任务，但在我们高度重视计算教学，努力提高计算教学实效的同时，不得不面对这样的现实状况，就是学生能较好地掌握了计算方法，但计算正确率却比较低，如五年级期末评价试题中出现了一道并不是很有难度的计算题14(要求：能简算的要简算)，但却是整份试卷中计算题型错误率最高的一道题目，而且错误答案的指向也极为集中，即46人的班级里有25份错误答案，其中20份都是如下两种算法：14 14=141 = 14()=14 = 141=14那么，为什么会有这么多的学生都在这道题上出错？
2、学生认为自己“疏忽”，家长抱怨孩子“粗心”，老师批评学生“马虎”。难道真的是因为学生的“粗心”和“马虎”所致吗？同样的错误背后是否隐藏着相同的错误原因呢？基于这样的困惑，我对这一问题做了一次二度调查，其方式为问卷调查。问卷调查题目： 14以下是你计算错误时可能发生的原因，认真想想，你属于什么原因而出现了计算错误。请选择答案( ) 可多选。A、法则不明确，算理不理解-表现为：随便看一下题目，想到运算法则中“先乘除后加减”这句话，就先算乘法了。 B、感知不准确，出现“轻敌”心理-表现为：看到题目14时，被假象的“好算”迷惑，看到就直接约分得到1，所以不假思索地算成14=141=14 。 C、受思维
3、定势和知识负迁移干扰-表现为：受题目中提出的简便计算要求的影响，为了简便而简便，先把约分得到整数1，再用141=14导致出错。 D、其它原因(请写一写)：_ 此次问卷调查的结果显示：在计算错误的学生中，有16 %的学生是因为第1个原因出现错误；有52 %的学生是因为第2个原因出现错误；有56 %的学生因为第3个原因出现错误(其中有32 %的学生选择是因为第2、3两个原因综合导致出错)；有8 %的学生选择其它原因，但说不出来错因。结果分析与思考1、学生计算错误的原因通过对本次调查问卷所获得的数据进行量化分析，我发现导致学生计算错误的原因大致可以归纳为知识性错误和非知识性错误。知识性错误是指学生对
4、于计算法则概念或运算顺序的不理解，或者没有很好的掌握所导致的错误。非知识性错误是指学生不是不懂得运算导致错误，而是由于学生在注意、感知、思维、情感态度等非智力因素的影响而造成学生计算“粗心”出错，如抄错数字、不认真审题、注意力不集中等。本次调查结果显示，学生在计算时出现知识性错误的概率并不高，只有16 %，而出现非知识性错误的概率很高，达到了76 %。由此可见，大部分学生均是因心理、思维、情绪等非知识性错误导致了计算出错。1.1知识性错误1.1.1法则不明确、算理不理解概念和运算法则是根据实例总结出来的，是学生进行计算的重要依据，算理反映学生思维的基本形式，如按一般方法进行授教，重技能的讲解，
5、轻算理的探究，就会造成学生只知道要这样算，而不知道为什么要这样做，在计算时知识性的差错就会较多出现。只有正确理解和掌握基本概念和计算法则才能正确地进行计算，所以教师应以清晰的理论指导学生理解算理，再在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然”，更要“知其所以然。”正如上例所示，学生在看到题目14时，只想到运算法则中“先乘除后加减”这句话，就先算乘法了，而未顾及到这句计算法则的使用范围是-一道算式中既有加减法，又有乘除法，就先算乘除法后算加减。而本题是只有乘除法，就应该按从左往右的顺序计算。1.1.2受知识负迁移影响迁移是一种学习对另一种学习的影响，有积极的作用，也有消极的作用。积极作用促进
6、学生知识的迁移，消极的作用则干扰学生学习新知识。在小学数学教学中主要表现为老方法、旧法则干扰新方法。尤其是在特殊数据的刺激下，如上述题目14，学生被“”的假象所迷惑，认为这样约分就“好算”或“巧算”了。1.2非知识性错误1.2.1感知粗略笼统所谓感知粗略笼统就是指小学生在感知事物时留在脑中的事物表象比较笼统，只注意事物的表面现象而不注意细节，只能感知客体的个别部分，不能看出事物之间的联系，且感知的目的性较低，一般不会独立地给自己提出感知任务，即使对于教师提出的任务也不能很好地排除干拢。这就造成小学生在计算时，由于受到算题本身无情节、形式简单的影响，容易引起心理疲劳，造成知觉不全面，或因观察不精
7、细，以致获得的表象就模糊，感知的错觉使得到的信息失真，从而出现错误。如上述题目14，学生看到“”就直接想到约分，根本无瑕顾及运算顺序是否正确了。1.2.2注意力发展不完善注意是指心理活动对一定对象的指向与集中。注意品质包括广度、稳定性、转移和分配四种，小学生在注意的广度、稳定性、转移和分配上发展很不完善。计算式题这一知觉对象的各个部分对大脑的刺激具有强弱的差别。强知觉对象往往会抑制弱知觉对象在大脑中产生的兴奋，造成对弱知觉对象的遗忘。也就是说强信息思维在大脑中留下的深刻印象，有时不易消失，它会对学生正确计算造成思维的痕迹性干扰。如在算14时，由于注意分配能力差，看到“” 这些强势信息时就想到约
8、分，因约分而顾此失彼，造成错误；还有些学生在连续做了几道乘法题后，其思维停留在乘法上，以致“张冠李戴”。 1.2.2思维定势的干扰思维定势是一定心理活动所形成的准备状态，这种准备状态可以决定同类后继活动的某种趋势。在许多情况下，思维定势表现为思维的趋向性和专注性，有其积极的一面，但当这种趋向与当前问题解决的途径相悖或不完全一致时，就会产生消极的干扰作用，使得学生因循守旧，摆脱不了被动模仿的束缚，干扰新知识的学习，这就是思维定势在迁移过程中的负效应。如上述题目14比较简单，学生看到“”比较熟悉就直接约分，所以导致出错。此外，不良的思维定势还表现在按照固定的思维模式去分析新情况、解决新问题，在计算
9、方面，则表现为原有的计算法则、方法干扰新的计算法则、方法的掌握。1.2.3受不良的情绪和计算习惯影响 计算活动是一种思维过程，它具有一定抽象性和约束性，它要求学生在计算的过程中严格按照一定的法则、顺序进行计算。对于小学生来说，在计算时总希望能很快得到结果，因而当遇到计算题里的数据较大、较为陌生、或算式的外形显得过于繁琐时，就会产生不耐烦、不自信、急于求成等不良情绪和一些不好的计算习惯，不能冷静地审题，不再耐心地去选择合理的算法，不能细心地进行计算和验算，最后造成计算错误。如上述题目14，学生看似题目比较简单就急于求成，不再冷静地审题、耐心地去选择合理的算法进行计算导致出错。2、提高学生计算正确
10、率的对策2.1解决知识性错误的对策2.1.1权衡轻重透彻理解算理计算法则是计算方法的程序化和规则化。算理是算法的前提。如果不懂算理，光靠机械训练，无法适应千变万化的具体情况，更谈不上灵活运用。数学课程标准明确指出：“教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进对运算意义的理解”。因此，在教学过程中，教师一是要以清晰的思路、简练的讲解和灵活的探究方法引导学生理解和掌握计算方法，理清并熟练掌握计算法则、运算性质、运算定律以及计算公式的推导方法；二是要灵活地以“儿歌”“顺口溜”或“对口令”等学生喜爱的载体把算理和法则“儿童化”，让学生容易记忆和加深理解；三是要教师根据学生的年龄特征、认知规律
11、和知识基础，选择最优的教学方法，不断提高学生计算技能和计算正确率。如在教学325-164-136这题巧算时，我没有直接告诉学生“一个数连续减去两个数等于这个数减去后两个数的和“这个运算法则，而是出了这样一题：学校图书室有325本故事书，借给一年级164本，借给二年级136本，图书室还有几本故事书？让学生借助情境用不同的方法解决问题时体会其中的奥秘，引导学生循“理”入“法”，以“理”驭“法”，从而得出规律。2.1.2驾轻就熟巧用迁移规律先掌握的运算法则对后学习的运算法则，既有积极的影响，又可能产生干扰。所以在教学中，必须注意运用法则之间的正负迁移。要充分发挥正迁移作用，防止负迁移的消极影响。在学
12、习掌握新的计算法则时，要引导学生比较新旧知识点的异同点，只有这样，新知识才会在学生已有的认知结构中“生根发芽”。2.1.3千变万化强化首次感知心理学告诉我们，首次感知的材料准确、生动、鲜明，对记忆的保持和再现的清晰程度具有较大的影响。因此教师要尽可能地创造条件让学生动手、动脑、动眼、动口，多种感知渠道协同“作战”，强化信息的作用。古训有说：拳不离手，曲不离口。所以说为了促进学生熟练掌握计算的技能，加强练习是十分必要的。针对小学生感知的特点，教师设计计算练习题时，既要有专项的针对性训练，又要有学生容易混淆的对比练习，帮助学生加以辨析，促使新、旧知识的精确分化，来培养学生的观察力和注意力，提高学生
13、的鉴别能力。如312-165-135和312-165+135这组对比题，学生容易被第二小题中后两个数的“凑整”假象迷惑。通过让学生观察比较之后再进行练习，不仅巩固了基础知识，而且培养了学生的观察能力和鉴别能力。2.1.4亡羊补牢重视错例分析一般说，学生初次练习时产生的错误，在老师的正确引导下，比较容易纠正和克服。如果是多次重复同一种错误，尤其是当这种错误在头脑中根深蒂固时，再纠正起来就会非常困难，所以教师要及时了解计算中存在的问题，有针对性地选择常见而又典型的错例。每堂新授课可以加入前一天作业中的易错处，让学生一起分析、交流，通过集体“会诊”，达到既“治病”又“预防”的目的。2.2解决非知识性
14、错误的对策2.2.1持之以恒加强口算训练口算是笔算的基础，笔算能力是在口算的基础上发展起来的，一个学生笔算能力的强弱一定意义上是口算能力的反映。所以，要提高学生的计算能力必须打好口算的基础。有些直接利用加减法的互逆关系或用乘法口诀直接求积、求商；还有的可以根据运算定律进行口算；在混合运算中，教给学生一些运算技巧，如注意观察口算题目的特征等，不断提高口算能力。另外由于计算题没有生动的情节，很难吸引学生的注意力，所以口算练习时，只有形式多样，才能充分调动学生的积极性。可以把口算时间定在课前两分钟，练习形式有多种：如自算（自己准备好与教学内容匹配的口算题）、互算（同学之间互相出题，互相评判，通过对比
15、，来提高口算能力）、抢答、竞赛、接力赛等。2.2.2审时度势加强心理训练学生良好的计算心理素质是确保计算正确的基础和内部原因，它的形成靠教师较长时间的教育引导、相关的计算训练以及学生自觉行为的内化。为此，在教学中，教师可通过定期或不定期地开展“限时小测竞赛”、“有奖速算”、“计算擂台赛”等专项计算训练，以达到以下目的：一是延长学生有意注意的时间，让学生在计算过程中保持更大的专注和投入；二是提高学生整体记忆和短时记忆能力，其中整体记忆能帮助学生更完整、更准确把握相关数学信息，为计算的有效开展打下良好基础，短时记忆则可以确保学生大脑在运算过程中避免出现数据信息的“错位”和“遗忘”，提高运算的正确率。三通过专项训练磨练学生不畏困难，创优争先的良好意志品质，增强学生正确计算的自信心。 2.2.3按部就班养成良好的计算习惯良好的计算习惯是克服心理因素障碍、掌握学习方法、提高计算能力的保证。为此我认为数学教师应在常规教学过程中努力培养学生良好的计算习惯，并做到以下
