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1、高三数学(文)试卷.向量数列一、选择题.1.在等差数列an中，若a22a6a10120，则a3a9等于()A30 B40 C60 D802在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则（ ）A（2，4）B（3，5）C（3，5）D（2，4）3的三个内角的对边分别为,则 ()A B2 C D24.设数列满足，且，则的值为（）A. 5一质点受到平面上的三个力 (单位:牛顿)的作用而处于平衡状态.已知成角,且的大小分别为和,则的大小为( )A. B. C. D.6.在中，角所对的边分别为若则()A.B. C. D.7.如图，在等腰中，AB=AC=1，则向量BCA在向量上的投影等于( )A B C
2、D 18. 已知等差数列的前项和为，且，则最大时为（ ）A7 B8 C9 D109. 关于平面向量，下列结论正确的个数为( )若，则若，则非零向量和满足则与的夹角为把向量=（1，4）沿轴向右平移1个单位后所得向量坐标为（2，4）A3个 B2个 C1个 D4个10. 已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（该直线不过原点），则（ ）A100 B. 101 C. 200 D. 201二、填空题11. 设向量满足且的方向相反，则的坐标为 12.在中，角A、B、C所对应的边分别为,若角A、B、C依次成等差数列，且则 13. 已知，且，则 .14.已知的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列
3、，则ABC的面积为 .15.已知和点M满足，若存在实数使得成立，则= 三、解答题：16.在中，若（1）求角的大小（2）若，求的面积17已知两个向量满足，的夹角为，.(1)若的夹角为钝角，求的取值范围；(2)设函数，求在上的最大值与最小值.18.在中，角所对的边分别为a,b,c.已知且.（）当时，求的值；()若角为锐角，求p的取值范围；19、等差数列的前项和记为，已知.（）求通项；（）若，求数列的前20项的和.20.已知数列的前n项和且=2.（1） 求的值,并证明：当n2时有；（2） 求证：.21.已知数列中，点在直线上，其中。（1）令，证明数列是等比数列； （2）设分别为数列、的前项和，证明数列是等差数列。 高三数学(文)试卷.向量数列答案一、选择题. CBADDBACCA二、填空题.11 12 13. 14. 15 15.316.解：（1）由余弦定理得化简得：B120（2） ac3.17. 解：(1)，的夹角为钝角，得， = =解得，又此时，不合题意。 的取值范围是；(2)由(1)得，在上单调递增，.18.解：（I）由题设并利用正弦定理，得解得（II）由余弦定理，因为,得，由题设知所以19（1） （2） 20解：解:(1)由得,即=0.当n2时有 (2)由(1)知n2时,又=0, =2也适合上式, =1-121.解：，所以数列是等比数列。由知，叠加法求得又从而数列是等差数列。
