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1、数学课时规划、总结部门： 龙平分部_ 教员： 焦福银 日期： 2011/12/10,11学生年级： 九年级_ 层次： A班_ 授课时间段： 15：4017:40星期六内容：一元二次函数（第五讲）组织形式：新授课第一课时1、 复习上周所学内容.（10分钟）2、 一元二次函数何时取得最值（10分钟）3、 何时取得最大利润（40分钟）4、 何时取得最大面积（40分钟）5、 课堂练习与讲解（10分钟）上课学生李露露林舒敏王天长张佩如田清贤星期天内容：一元二次函数与一元二次方程的关系（第六讲）组织形式：新授课第二课时1、 复习周六所讲内容，给一个练习（10分钟）2、 一元二次函数与一元二次方程有什么关系
2、（20分钟）3、 一元二次函数的交点与方程的根的关系（60分钟）4、一元二次方程的近似根（20分钟）上课学生李露露林舒敏王天长张佩如田清贤李桂斌钟瑞鹏一元二次函数（第五讲）何时取得最值：1、二次函数的应用：（1） 二次函数常用来解决最优化问题，这类问题实际上就是求函数的最（小）值（2） 二次函数的应用包括以下方面：分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系；运用二次函数的知识解决实际问题中的最大（小）值2、解决实际问题的基本思路： 理解问题； 分析问题中的变量和常量; 用函数表达式表示出它们之间的关系; 利用二次函数的有关性质进行求解; 检验结果的合理性，对问题加以拓宽等.知识点一
3、何时取得最大利润 函数（1） 如果a0，当x=_时，函数有最_值，这个值等于_.（2） 如果a0，当x=_时，函数有最_值，这个值等于_.总结：不管a为何值，一元二次函数的最值都在_取得，并且这个最值都是_.例1、 二次函数的图像是_,开口方向是_，顶点坐标为_,对称轴为_,图像与y轴的交点为_，当x=_时y有最_值，其值为_例2、 二次函数有最小值为2，求m的值.例3、 某产品每件产品10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售y（件）之间的关系如下表：x（元）152030y（元）252010若日销售量y是销售价x的一次函数.（1） 求出日销售量y（件）与销售价x（元）得函数关系式
4、；（2） 要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？随堂练习：1、80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品.（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？2、（2010湖北武汉）江汉路一服装店销售一种进价为50元/件的衬衣，生产厂家规定售价为60150元，当定价为60元/件时，平均每星期可卖出70件，每涨价10元，一星期少卖5件.
5、（1）若销售单价为x元/件（规定x是10的正整数倍），每周销售量为y件，写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围？（2）当每件衬衣定价为多少元时，服装店每星期的利润最大，最大利润为多少元？（3）请分析销售价在哪个范围内每星期的销售利润不低于2700元？4、何时取得最大面积利用二次函数的最值解决几何图形问题的基本思路为：读懂题意-分析问题中的因变量与自变量的关系(一般作辅助线构造相似)-用数学公式表示它们之间的关系-解决数学问题-检验结果的合理性、拓展等. 例1、 周长为16cm的矩形的最大面积为_，此时矩形的边长为_，此时矩形是_.例2、 如图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其
6、中AB和BC分别在两直角边上，EB=5m，BF=12m，设AB=xm，长方形的面积为ym，要使长方形的面积最大，其边长x应为_m例3、 如图，在中，AB=8，AC=6.若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运行速度为每秒2个单位长度.过点D作DE/BC交AC于点E，设动点D运动的时间为x s，AE的长为y.（1） 求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2） 当x为何值时，的面积S有最大值，最大值为多少？随堂练习：1、 在一块长30m，宽20m的矩形地面上修建一个正方形花台，设正方形的边长为xm，除去花台后，矩形地面的剩余面积为ycm，则y与x之间的函数关系式是_，自变量
7、x的取值范围是_；当x=_m时，y有最小值为_m.2、 用12米长的木料做成如图所示的矩形窗框（包括中间的十字形），当长、宽各位多少时，矩形窗框的面积最大？最大面积是多少？3、 某村修了一条水渠，横截面为等腰梯形，底角为，两腰与底德和为4m，当水渠深为多少时，横截面面积最大？最大面积是多少？一元二次函数(第六讲) -二次函数与一元二次方程知识点一 二次函数与一元二次方程的根：因为x轴上点的纵坐标为零，所以抛物线与x轴是否有交点（y值是否为0）与一元二次方程是否有实数根有紧密联系.(1) 当时，一元二次方程有两个不相等的实数根x，x，抛物线与x轴有两个不同的交点（x，0），（x，0）.(2) 当
8、时，一元二次方程有两个相等的实数根x=x=，抛物线与x轴只有一个交点（，0），（这点即为抛物线的顶点）.(3) 当时，一元二次方程无实数根，抛物线与x轴无交点.例1、 讨论二次函数与x轴交点的个数.例2、 二次函数与x轴的交点个数为_知识点二 二次函数的交点与二次方程的根的关系1、 一元二次方程的两根对应一元二次函数与x轴的两个交点，.2、 二次函数，当y=m(m是常数)，求自变量x的值，可以看作是解一元二次方程例1、 二次函数的图像与x轴的交点坐标为_.例2、 已知二次函数的图像在x轴上方，则一元二次方程的根的情况是_.例3、 若一元二次方程的两个根是-3和1，则二次函数的图像的对称轴是_例
9、4、 已知二次函数的图像过点M（0，-3），并与x轴交于A，B两点，且，试求这个二次函数的表达式.随堂练习：1、 已知二次函数的图像和x轴有交点，则k的取值范围是_.2、3、 已知二次函数，请你探索一下，当a满足什么条件时，上述函数y的最小值为零.4、 已知二次函数.（1） 证明：这个函数的图像与x轴必有两个不同的交点.（2） 当a为何值时，函数图像与x轴两个交点之间的距离最小？最小距离是多少？知识点三 一元二次方程的近似根因为一元二次方程的根是一元二次函数与x轴交点的横坐标，即当y等于0时所对应的x的值，根据y的符号的变化可以确定x在哪一个区间.例1、 已知二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x3.233.243.253.26-0.06-0.02-0.030.09根据表格的信息，判断方程的一个解x的取值范围是( )A、3x3.23 B、3.23x3.24 C、3.24x3.25 D、3.25x3.26例2、 已知抛物线的部分图像如图，若方程的两根为，且-10,则的取值范围是（ ）A. B. C. D.
