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1、4.3节：探索三角形全等的条件（第一课时）一、教学目标1、掌握三角形全等的“边边边”（“SSS”）条件，了解三角形的稳定性。2、能运用“SSS”说明两个三角形全等以及在日常生活中的简单运用。发展学生有条理的表达能力。3、体会分类讨论的数学思想和由特殊到一般的思维方法在数学中的应用。4、使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。二、教学重点与难点重点：掌握三角形全等的条件“SSS”，并能利用它判定两三角形是否全等。难点：探索思路的选择和探索三角形全等的“SSS”条件的过程。三、教学过程设计（一）、创设情景，揭示课题同学们，
2、请看大屏幕，你看到一块什么形状的汽车玻璃呢？突然，有一天发生了意外，这玻璃成了图片上的样子了。现在得重新配置一块这样的玻璃，该向玻璃店老板提供几个数据才能使它一模一样(或者说全等)呢?（引出课题）（二）、讨论交流，实验探究1、探索三角形全等至少需要几个条件 在学生前面讨论的基础上，我提出以下问题：（1）、只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？引导学生通过比较，从而认识到：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等.（2）、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.1、三角形的一个内角为30，一条边
3、为3 cm. 2、三角形的两条边分别为4 cm、6 cm.3、三角形的两个内角分别为30和50先让学生讨论有几种情况，体会分类讨论的必要性，然后把学生分为三组，每组分别去解决其中的一个问题，再让各组学生展示讨论成果。从而得出：给出两个条件时，依然不能保证所画出的三角形一定全等.（3）只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.那么给出三个条件时，又怎样呢？如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？2、探索三角形全等的条件：边、边、边做一做：（1）已知一个三角形的三个内角分别为30，60，90.你能在生活中找出这个三角形吗？它们一定全等吗？学生出示自己手中的三角板，
4、老师拿出教具三角板，结果显而易见。（2）已知一个三角形的三条边分别为4 cm、5 cm和7 cm和已知一个三角形的三条边分别为6cm、7 cm和8 cm两组数据，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？将学生分成两组，交流合作画出这个三角形。小组总结，分享方法，得出结论。（3）若改变三角形三边的取值，你能得到同样的结论吗？结论：1、三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。2、三边对应相等的两个三角形全等.称为“边边边”公理。简写为：“边边边”或“SSS”如图在ABC和DEF中 ABCDEF.（SSS）（三）、应用知识、体验成功（1）需要给玻璃店老板提供几个数据？
5、（2）如图，若AC=DB，AB=DC，则ABC和DCB是否全等？试说明理由。 解：ABCCDA，理由如下：在ABC和CDA因为AC=DB,AB=DC,BC=CB ABCCDB（SSS）。（3）如图所示，在ABC和EFD中,AB=FE，BC=ED.请问添加什么条件可以使得ABCFED？ 【方法一】添加AD=FC,所以AD+DC=FC+DC，BC=ED，即AC=FD，在ABC和FED中，AC=FD，AB=FE，ABCFED(SSS).（四）、联系生活，探究性质例1问题：取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？结论：三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。在此基础上，向学生提出：（1）、你能举出一些生活中应用三角形的稳定性的例子吗？（2）、图（2）的形状是可以改变的，它不具有稳定性.，你如何才能使图（2）的框架不能活动，也具有稳定性？（五）、归纳小结，反思提高通过这节课的学习你有哪些收获？（六）、布置作业 练习册：4.3节（一）
