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1、八年级四校联考数学试卷一、选择题：（每小题4分，共32分）1、若x2，则y11x等于（ ） A、2x B、2x C、x D、x2、设a、b为整数，方程x2axb0的一个根是，则ab的值是（ ）yxO A、1 B、0 C、1 D、23、如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为( ) A3 B1 C5 D8 4、如图，已知在直角梯形AOBC中，ACOB，CBOB，ABCDEOGFxyOB18，BC12，AC9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中
2、点以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是（ ）A点G B点E C点D D点F5、如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角ACD和BCE，连结AE交CD于点M，连结BD交CE于点N，给出以下三个结 ABCDEF论：MNAB；MNAB，其中正确结论的个数是（ ）A0 B1 C2 D36、如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，且，下列结论中，一定正确的个数是（ ）是等腰三角形 四边形是菱形 A、1 B、2 C、3 D、47、如果ABC的两边长分别为a、b，那么ABC的面积
3、不可能等于（ ） A、（a2b2） B、（a2b2） C、（ab）2 D、ab8、已知四条直线ykx3，y1，y3和x1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（ ）DCAFBEG A、1或2 B、2或1 C、3 D、4二、填空题: (每小题5分，共40分)9、如图，等边三角形中，、分别为、边上的点，与交于点，于点， DCBA则的值为 10、右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中箭头所指方向(即ABCDCBABC的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4，；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是 ；OABClD11、如图，菱形ABCD中，AB=2 ，C=60,菱形A
4、BCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留) 12、设x1、x2 是一元二次方程x2+4x3=0的两个根，yxDCABOFE2x1(x22+5x23)+a =2，则a= 13、如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF； 其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）14、要使抛物线yx25x4向右平移 个单位才能经过原点。15、一辆公共汽
5、车上有（5a4）名乘客，到某一车站后有（92a）名乘客下车，车上原有 名乘客。CNABDEFM16、如图，将长为4 cm宽为2 cm的矩形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上的中点E处，压平后得到折痕MN，则线段AM的长度是 三、解答题：（共48分）17、（本题10分）甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数。（1）求满足关于x的方程x2pxq0有实数解的概率？（6分）（2）求（1）中方程有两个相同实数解的概率？（4分）18、（本题10分）已知四边形ABCD，E是CD上的一点，连接AE、BE.（1）给出四个条件: AE平分BAD, BE平分ABC, AEEB, AB=
6、AD+BC.请你以其中三个作为命题的条件,写出一个能推出ADBC的正确命题,并加以证明；（5分）（2）请你判断命题“AE平分BAD,BE平分ABC,E是CD的中点,则ADBC”是否正确,并说明理由.（5分）19、（本题14分）如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）连结DE，作EFDE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=yABCDEF（1）求y关于x的函数关系式；（4分 ）（2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？（4分）（3）若，要使DEF为等腰三角形，m的值应为多少？（6分）20、（本题满分14分）如图，以
7、为顶点的抛物线与轴交于点已知两点的坐标分别为 （1）求抛物线的解析式；（4分） （2）设是抛物线上的一点（为正整数），且它位于对称轴的右侧.若为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点的坐标；（4分） （3）在（2）的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点是否总成立？请说明理由.（6分）八年级数学答案一选择题：1、 B 2、B 3、D 4、A 5、D 6、C 7、B 8、A 二、填空题：9、：2 10、603 11、（84） 12、8 13、 14、1或4 15、6或11或16 16、三、解答题：17、18、（1）如: ADBC 证明：在AB上取点M,使AMAD，连结EM, AE平
8、分BAD MAEDAE又AMAD AEAE， AEMAED D=AME 又 AB=AD+BC MB=BC， BEMBCE C=BME 故D+CAME+BME180 ADBC （2）不正确 作等边三角形ABM AE平分BAM,BE平分ABM 且AE、BE交于E，连结EM,则EMAB，过E作EDAB交AM于D,交BM与C，则E是CD的中点而AD和BC相交于点M 命题“AE平分BAD,BE平分ABC,E是CD的中点,则ADBC”是不正确的.19、在矩形ABCD中，B=C=Rt，在RtBFE中， 1+BFE=90，又EFDE 1+2=90，2=BFE，RtBFERtCED即当=8时， ，化成顶点式:
9、，当=4时，的值最大，最大值是2.由，及得的方程: ，得， ，DEF中FED是直角，要使DEF是等腰三角形，则只能是EF=ED，此时， RtBFERtCED，当EC=2时，=CD=BE=6; 当EC=6时，=CD=BE=2.即的值应为6或2时， DEF是等腰三角形.20、（1）设把代入，得（2）解法一：四边形的四边长是四个连续的正整数，可能的情况有三种：1、2、3、4；2、3、4、5； 3、4、5、6.点位于对称轴右侧，且为正整数，是大于或等于4的正整数，只有两种可能：或当时，（不是整数，舍去）；当时，（不是整数，舍去）；当时，当时，因此，只有一种可能，即当点的坐标为时，四边形的四条边长分别为3、4、5、6.解法二：为正整数，应该是9的倍数.是3的倍数.又当时，此时，四边形的四边长为3、4、5、6.当时，四边形的四边长不能是四个连续的正整数.点的坐标只有一种可能（3）设与对称轴交点为则当时，有最小值总是成立
