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1、基本信息学 科数学年 级六年级教学形式教 师任飞单 位长安区灵沼街道阿底小学课题名称圆的周长学情与教材分析一、学情分析要点：学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义，掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径。这节课是在这样的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。同时学生对各项动手操作的实践活动非常感兴趣，并且本班大部分学生思维活跃，善于动脑思考，有一定的自主学习能力，相互探讨学习的风气较浓，对新事物比较感兴趣，平时教学中，经常开展小组合作式的探究学习活动，学生有较强的合作意识。老师只要充分发挥、调动他们的
2、积极性，他们是乐意做课堂的主人的！二、教材分析要点：圆的周长是人教版义务教育课程标准实验教材六年级上册第四单元的教学内容，这部分内容是学生在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算，并初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。教学目标1、知识与技能（1）认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。（2）在测量活动中探索发现圆的周长公式。（3）能正确地计
3、算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。2、过程与方法在测量计算中，研究发现圆的周长与直径的关系，从而得出圆的周长计算公式。3、情感、态度与价值观（1）在研究过程中体验数学问题的探索性，体会数学与现实生活的密切联系。（2）渗透“化曲为直”的数学思想。教学过程与方法教学重、难点让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。 教具准备：多媒体课件。学具准备：每位学生准备：一条绳子、 一把直尺、1个 自制圆或圆形物体。【设计理念】让学生进行大胆的猜想，再用语言引导学生想办法进行验证猜想，让学生感受数学的思维方法，感知数学的严谨
4、性。动手操作、积极互动法：教师让学生通过测量、实验、计算等活动，发现问题，自主探究。教师组织学生在独立思考的基础上，小组合作交流，并根据学生的年龄特点提出交流的方法和步骤，让学生有序、有目的、有方法的交流。提高交流的时效性。一、创设情境，激发兴趣：同学们，听过龟兔赛跑的故事吗？龟兔赛跑中，兔子由于疏忽而与冠军失之交臂。现在第二次龟兔赛跑马上开始，看，两位选手已经整装待发，越越欲试！（一）播放课件：比赛结束后，裁判宣布并列第一时，兔子觉得很不公平，为什么呢？我们来看一看。（二）认识圆的周长。1、要求兔子每跑一圈的路程，实际上就是求什么？什么叫正方形的周长？ 怎样计算正方形的周长？ 2、要求乌龟每
5、跑一圈的路程，实际上就是求什么？ （ 圆的周长）什么叫圆的周长？(围成圆的曲线的长叫圆的周长 ) 【设计理念】 “形象思维比抽象思维更广泛”，根据本节知识认识新概念抽象的特点，在引入新课时我利用多媒体显示乌龟和兔子赛跑激趣引入，揭示课题。通过创设一个问题情景，让学生不仅复习到正方形周长的含义，同时，进行知识迁移，激发学生的兴趣，引出本节课教学内容。（三）实物感知，触摸圆的周长。1、让学生拿出课前准备的圆形物体，并与同伴说说这个圆形物体的周长是指哪一部分的长。（用手比划）2、引出课题。师：这节课，我们就来研究“圆的周长”（板书课题）。【设计理念】心理学实验证明，“理解的知识才能牢固掌握，理解的标
6、志是学生能用自己的话说出来”。让学生观察围成圆的线是一条什么线，这条曲线的长就是圆的什么。通过这个问题揭示圆周长概念。 二、合作探究，发现规律。 （一）探索测量圆的周长的方法。（1）提出问题。师：怎样能测量出圆的周长？请拿出课前准备的硬纸板与学具试一试。（2）合作探究。让学生进行小组合作，共同想办法测量圆的周长。（师巡视指导）（3）展示、交流。生边汇报方法边演示，接着媒体演示（分别为绳测法和滚动法），引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。（4）师小结：通过刚才的动手操作，你发现了两种测量方法的相同点吗？是什么？同桌交流后汇报。（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线
7、段的长度就得到了圆的周长）（板书：化曲为直）（5）指名一生上台测量刚才乌龟所跑圆的周长，让学生发现刚才的两种方法都有一定的局限性，需要我们去探究出一种既简便又准确的计算圆周长的方法。【设计理念】很明显用刚才的线绕法、滚动法都无法测量，产生矛盾，从而使学生产生去探讨求圆周长的一般方法。这就引起了认知的冲突，也激起了学生求知的欲望。（二）探索圆的周长与直径成什么关系。（1）猜想。师：正方形的周长与它的边长有关系，那么圆的周长跟它的什么有关呢？猜猜看。指名猜测，学生的猜测正确与否，教师暂不作评价。师：刚才，大家都对圆的周长与直径成什么关系进行猜测，下面，我们就通过动手实验来检验大家的猜测是否正确。（
8、2）实验。测量计算。让学生拿出课前准备的3个大小不同的圆，分别测量它们的直径和周长，并按要求填写下表。汇报、展示。让学生汇报自己的测量结果和计算结果，教师把不同的圆的有关数据通过表格的形式呈现出来。圆的周长（cm）圆的直径（cm）圆的周长除以它的直径的商让学生观察、比较表中的数据，想一想：通过观察和比较，你发现了什么？通过全班交流，引导学生初步发现：圆的周长总是直径的3倍多一些。3）介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。揭示圆周率的概念：表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。能用式子来表示吗？请试一试。（板书：圆的周长直径=圆周率）介绍圆周率的表示字母及其读写法。
9、【设计理念】新课标强调：教学是教与学的交往、互动，要突出学生学习的主体地位。因此，在教学过程中，我突破了“以教为中心，学围绕教转”这一传统的教学方式，把学生放在学习的主体地位。我让学生分组做实验，拿出自己准备的学具圆，分别量出它们的周长、直径，并把数据填入书中表格中。通过测量，汇报。学生观察数据，通过对比发现：每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些。最后师生共同概括。从而得出，圆的周长与它直径的关系，突破了本节的难点。师：同学们，早在一千五百多年前，就有一个人也像你们今天这样，为得出这个结论而不懈地努力着!他是谁呢?请看大屏幕（课件出示课本63页，你知道吗的内容，）师：看了这则历史资料后，你
10、有什么感受？介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感，同时指出圆周率的数值及小学阶段计算时所取的近似值3.14。【设计理念】对学生进行爱国主义教育，开阔学生的认识视野，增强学生探索数学的兴趣。（三）总结圆周长的计算方法。1、根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？指名回答，引导学生归纳：圆的周长=直径圆周率（板书：圆的周长=直径圆周率 ）能用字母表示吗？（板书：C=d）2、回应新课引入的情境，即时练习。师：现在，你能求出谁的路程长吗？为什么？让学生独立解答，并全班交流汇报。3、师在黑板上画一个圆，标出半径长度，会计算它的周长吗？试试看。汇报订正后小结出已知圆的半径求圆的周长的
11、公式。（板书：C=2r）【设计理念】通过思考、探索、分析、发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。三、运用新知，解决问题。 1、聪明小法官：你能根据今天所学知识进行判断吗？（课件出示）（1）圆的周长是它直径的倍。（ ）（2）圆的直径越长，圆周率越大。（ ）（3）=3.14 （ ） 3、 (1)教学例1 圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少米 : 已知 d = 20米 求:C =203.14=62.8(m) 小自行车车轮的直径是50cm,绕花坛一周车轮大约转动多少周 : 已知: 小自行车d = 50cm 先求小自行车C =50cm=0.5m0.53.14=1.57(m)第三个问题:绕花坛一周车轮大约转动多少周62.8 1.57=40(周)答:它的周长是62.8米.绕花坛一周车轮大约转动40周.,三,巩固练习.1,计算各圆的周长.(课件演示)2,判断题.(1)圆的直径越长,圆的周长就越长. ( )(2)半圆的周长是圆周长的一半. ( )(3)大圆的圆周率比小圆的圆周率大. ( )3,计算白兔和乌龟赛跑的路程.(课件演示)4.做课本64页“做一做”【设计理念】巩固所学知识和技能，提高了运用所学知识解决实际问题的能力。 四、谈学习收获： 师： 同学们，这节课你有什么收获与感想？ 板书设计 板书设计 圆的周长直径=圆周率 圆的周长=直径圆周率C=d C=2r
