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1、傅立叶分析和小波分析简单比较傅立叶分析和小波分析简单比较傅立叶分析和小波分析都是数字信号处理中常用的基本方法。它们俩的共同点，都是用一些基本的东西（是用和，小波是用不同的,如）来组合出各种各样的函数。傅立叶分析是联系时域（或者是空间域）与频率域的纽带，是一种纯频域的应用最为广泛的信号分析方法，它在频域具有完全准确的定位性，但在时域无任何分辨能力。换句话说就是，傅立叶分析反映了整个信号全部时间内的整体频域特性。小波分析，顾名思义，就是又小又波动的分析。“小”是指它在时域都具有紧支集或近似紧支集，这使得小波母函数在时频域都具有较好的局部特征（紧密集中）；“波动”是指小波函数具有正负交替的波动性。若
2、要用一句话来概括二者，可大致描述为：傅立叶分析是一种能在频域对信号进行准确分析的高效方法，小波则是针对傅立叶分析在时域上的不足而提出的，可以局部集中地在时频域对信号进行分析的方法。通俗地说，傅立叶能联系空间（时间）域和频率域，但是不能有尺度的变化，另外，它对于频率域上反转对应回时域的某处却缺乏相应的处理能力，这是它的缺点。也就是说，它可以告诉你，信号中的哪个频率高，但是无法告诉你具体高多少，哪个位置高，为什么这么高，却不能立刻告诉你。小波就不一样了，具有多尺度特性，可以把频率强度和位置（时刻）联系起来，一定程度上解决了傅立叶分析分析的缺点。小波分析已经在很多信号分析领域取得了出色的应用。这并不
3、是说小波分析方法可以替代傅立叶分析分析方法。如果是单纯进行频率域上面的分析就没有必要使用小波分析方法，使用傅立叶方法更简单效果也更好。其实如果仅仅是为了简单的用一用小波的话，只要知道数字滤波器是怎么回事就会做小波分析了。简单的说，在普通工程应用中，小波分析就是对一个序列做一次滤波就完了，只不过它这个滤波不一定是为了平滑减噪之类的，它滤波的结果在不同领域有不同的用途，比如说在语音信号压缩领域，就是利用它滤波以后，有很多0这样一个特点来达到压缩的目的，在信号奇异性检测领域，就是利用它滤波之后，原来的信号有突变的地方，滤波结果是一个较大的值，而没有突变的地方，滤波结果是接近于0的值，不过原本小波分析和傅立叶分析一样，都是很复杂的数学分析，只不过这个人通过一些方法证明了这个分析可以通过一个简单的滤波操作来完成，所以以后的工程应用中只要直接滤波就行了。不过滤波算子有很多种，这就对应于不同的小波分析了。
