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1、瓶装气体的基础知识气体体积与温度、压力的关系2004-5-29瓶装气体的基础知识气体体积与温度、压力 的关系气体的体积、温度、压力是确定气体状态的三个基本参数。要研究气体 物理状态的变化，进行工程上的计算，就要研究这三个基本状态参数间的关 系。而表示其三个基本状态参数间的数学关系式就是气体状态方程式，其方 程式又有理想气体状态方程式和真实气体状态方程式之分。一、理想气体状态方程式所谓理想气体，是人们为了在研究气体状态方程式时，忽略气体某些性 质对基本状态参数计算的影响，而提出的一种假想的气体。此种气体的假设 条件为：1气体分子本身不占有体积；2气体分子间没有引力。当实际气 体的压力很低、温度较
2、高时，由于气体的密度很小，其分子本身所占的体积 与气体的全部空间之比小到可以忽略不计，而气体分子间的作用力也由于分 子间的距离较大亦可 忽略时，即可近似地作为理想气体进行计算。前人曾总结出一些联系压力(P)、体积(V)、温度(T)和物质的量(n)之间关系的经验规律，现分述如下：1，波义耳-马略特定律波义耳一马略特定律可表述为：一定量的气体在等温时的容积(V)与压力(P) 成反比。即：式中：VI, V2旷：分别是定量的气体在压力Pl、P2时的容积。2查理定律查理定律可表述为：一定量的气体在等容时的压力(P)与热力学温度(T)成正比。即：*=Const常数)(卩恒定)(3*2)或：殳* 鬥厂几 (
3、3. 2 )式中Pl, P2分别是定量的气体在热力学温度T1, T2时的压力。3，盖吕萨克定律盖一吕萨克定律可表述为：一定量的气体在等压时的容积(V)与热力学温 度(T)成正比。即：式中Tl, T2分别是定量气体在容积Vl，V2时的热力学温度。 4阿伏加德罗定律 阿伏加德罗定律可表述为：在一定的温度与压力下,同体积的任何气体 的摩尔数(n)相同。即：5,理想气体状态方程 理想气体状态方程(克莱庇隆方程)：上述四个经验定律,总共涉及了四 个变量P、V、T、n。每一个定律反映了气体规律的一个侧面，即两参数间的 关系。综合上述四个定律，推导出P、V、T、n之间的数学关系式。某气体由Pl、Tl、VI变
4、化至P2、T2、V2,假设气体先等温膨胀，即由Pl、Tl、VI变 化至Pl, Tl、V2。再由Pl、Tl、V2等容变化至P2、T2、V2。即：(3. 5)(3. 5 )若将式中的体积(V)用lmol气体体积(Vm)即摩尔比容代入，并令常数为R。则得;其气瓶内的压力为：l. 00 2-0. l0l 3=0. 9007 MFa 对于多组分不起化学反应的混合气体，可用道尔顿可加性原理，先求出 混合气体的当量摩尔质量M。然后再代入理想气体状态方程式进行计算。道尔 顿可加性原理表示为：M=YMlvi (3. 9)式中：Mii组分气体的摩尔质量vii组分气体的体积分率。舞艮知空的休屈胞射为：肢n 5 -求
5、它飞朴林科.牡态吋的比容*解rJ(n-itf、28. mnl,H4 “ 39. 9&molM =工舄* r,朋呻-“十卅叫 Jl .(-0CX 13322-98150 FaSA ISUPaXO. 5x10 mRT - K. 3l4J/i * K = (273.丨5呻 2S)KPJ :2 八 T(Tr;(i r-l , = -2需岸一荷 X0.汛-0, -144 L* Z.rt 2$B, 5K XOx tOl 3X10 *PaI . -0, 01S ftmcJ X 22. U 4L/moJ O. U L例5.设一混合气体由C、O、CH、H等由个组分组成。其压力为0. 1O 22 42MPa,混合
6、气体容积为100, OmL,先将匹吸收后，剩余气体为97. 1mL。然后 吸收02，吸收后剩余96. OmL再吸收乙烯后，剩余气体仅为63. 2mL。试求: （1）各组分的摩尔分数； （2）各组分的分压。解:（1）CO2吸收前为100. OmL。吸收后为97. 1mL，显然C02的体积为100. 097. 1=2. 9mL，其它气体依此类推。g 的体租分数竿貯許-竝9的体积分啟他賈小w谢的痒积分数亦- ?乩胆另 H的悴机分数=爲，心现由于体积分数等于摩尔分数，所以，y(CO)=0. 029, yQ)=0. Oil, y(CH)=0. 328 y(H)=O. 632(2)从分压定律Pi=Pyi,
7、得出各组分的分压为：P(CO)=Py(CO)=O.1X0. 029=0. 002 9 MPaP(O)=Py(O)=Py(O)=O.1X 0. 011 = 0. 001 1 MPaPdUPyUO.lXO. 328 = 0. 032 8 MPaF(H)=Py(H)=0.1X0.633 2=0.063 2 MPa三、真实气体状态方程式 理想气体状态方程式应用于压力较低、温度较高的气体时,获得了很大 的成功。但随着测试技术的迅猛发展,特别是高压和探冷技术的研究和应用 人们发现,建立在理想气体模型基础上的那些状态方程和定律,只有在低压 条件下才适用。当压力较高和温度较低时,各种气体的计算或测试无一例外
8、地都发生了对理想气体规律的显著偏离。为了修正真实气体与理想气体之间 的偏差，应当引入一个物理量，叫做压缩因子，用符号z表示：Z磊(3.当z = 1,说明应用理想气体状态方程比较符合实际，当ZH1时，则表明 真实气体对理想气体有偏差。如将式(3.18)改成；则表明z在相同温度、压力下真实气体与理想气体体积的比值，故称为压缩因子。由式(3. 18)可知，对于真实气体，如果知道z的变化规律，便能 象理想气体状态方程一样进行PVT关系的计算，表 3-1 N2 在不同温度，压力下的压缩因子值PMPatC-70-5005099.85299.8Z0.10.99880.99850. 99950.999550.
9、90680.98411.00431.0165100.85800.91000.98451.01761.03301.0471200.91670.96061.03581.70641.09461.1014401.27261.26341.25441.25201.25201.2146601.65571.59951.51951.43751.43751.33531002.38752.27002.06131.82441.82441.5809表31是N2在不同温度、压力下的压缩因子数值，图32就是用这 些数据绘制的。由表及图可见，当压力趋近于零，各温度下的z都趋向于1。 但是，当压力由零不断增大，z就逐渐与1偏离
10、。在温度较低的情况下，随压 力增大，z值先是减小的，当达到最低点后，z值又慢慢增大，z值从小于1 逐步变为大于 1，并愈来愈大。在温度较高的情况下，并不出现这种先降低后 升高的现象，而是随压力的增大，z值一直升高，其值始终大于1。图33 是不同气体在同一温度(0C)下的zP关系，说明不同气体有不同的特点： 随 P 增大，图3-2 N?在不同温復.压力卜的压箔贝广z205/ MPn2.000BO图33不同气体在0C时的压缩因子H的z值一直升高；N、CH、CO等则先下降后上升，而且下降的程度各 2 2 24 2不相同，其中以 C02 最为显著。如上所述，由理论与实践研究表明真实气体 与理想气体的偏
11、差规律是： 压力越高时，偏差越大； 温度越低时，偏差也越大； 在同一条件下的不同气体的偏离情况亦不相同。以氮气在0C时的实验值为例，在0. l-15MPa之间，实际氮气的体积要 比按理想气体状态方程式计算的值为小（Zl）,但相差不大，最大约为1. 5%。 随着压力的继续升高，真实气体体积就要比按理想气体状态方程式求得计算 值为大了（Z1）,而且越来越大。20MPa时约大3. 5%，60MPa时为52%。到 了 100MPa时则超过100%。显然当压力超过20MPa时，即使作为工程计算， 理想气体状态方式的计算结果也不能实际应用。 真实气体与理想气体的性质 为仟么有这种差别，原因还得从理想气体的基本假设中去寻找。前面已经提 过，理想气体是将气体分子看作没有大小，分子间也没有引力的。这种假设 对于真实气体来说很明显是不相符的。当应用于低压时，由于分子间距离很 大，因而不考虑分子本身的大小和分子间的吸引力，不致引起显著误差。而 当压力升高时，分子间距离缩小，假设中的因素就不能忽视了。首先，气体 分子是一个实体，而不是没有大小的。
