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1、基于SimMechanics的步态动力学仿真分析 国家863项目（2008AA04Z212），国家自然科学基金（60705010、60874102）资助.孟明，罗志增（杭州电子科技大学，自动化学院，杭州，310018）摘要：对各种步态下人体下肢各关节力矩的计算和分析，能够为智能假肢膝关节阻尼的精确控制提供理论依据。本文利用实验采集的平地行走时的下肢姿态数据，在利用拉格朗日方程建立人体下肢刚体动力学模型的基础上，利用Matlab/SimMechanics 工具箱建立下肢动力学仿真模型，获取了髋关节和膝关节力矩仿真曲线，为智能下肢假肢设计和控制仿真提供了一定的理论依据和方法。关键词：SimMech
2、anics；动力学仿真；步态分析Dynamic Simulation of Gait Based on SimMechanicsMing Meng and Zhizeng Luo(Automation School, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou, 310018, China)Abstract: To calculate and analysis the joints moments of lower limb, can provide scientific supports for the accurate control of the dampe
3、r of knee joint of the intelligent prosthesis. The posture data of lower limb in level walking were acquired in this paper. Based on the lower limb rigid dynamic model obtained from Lagrange equations, the lower limb dynamic simulation model was constructed using Matlab/SimMechanics toolbox. Then th
4、e moments at the hip, knee joints were calculated from the simulation. The investigation provides a useful method for the prosthesis design and simulation control in the future. Keywords: SimMechanics; Dynamic simulation; Gait analysis佩戴假肢是截肢者康复的重要方式，可以从外形和活动能力上不同程度地恢复其正常状态，有利于全面提高提高残疾人的生活质量和社会参与能力。
5、按照控制方式的不同，目前使用的膝上下肢假肢可分为传统机械式假肢和智能下肢假肢两种类型1。运动生物力学分析表明人在行走过程中膝关节力矩是周期变化的，但机械式膝关节的阻尼力矩在假肢佩戴时是一次调定的，不能随步速和角度的变化而改变，因此恒定阻尼方式对步态的控制并不理想，增加了体力和精力消耗，也使得动作的自然协调程度大为降低。为解决上述问题，日本的中川昭夫等人在1986首先提出基于微处理器的气动式摆动控制膝关节，使膝关节力矩能够随步态的变化自动调整2。近年来，又先后有Blatchford公司的IP+和Adaptive、Otto Bock公司的C-Leg等智能下肢假肢推出，研制具有膝关节阻尼随步态模式和
6、步频变化自动调整能力的智能膝上下肢假肢成为下肢假肢技术的一个研究热点3。其中，对行走过程中人下肢各关节力矩的计算和分析，是提高假肢膝关节阻尼的控制精确性的重要环节45。本文利用实验采集的平地行走时的下肢姿态数据，结合人体下肢刚体动力学模型，利用Matlab/SimMechanics 工具箱建立动力学仿真模型，计算了髋关节和膝关节力矩，对假肢设计和控制仿真提供了依据和基础。1 实验方法实验通过分别测量大腿和小腿的倾斜角度，来得到下肢姿态和关节角度信息。倾角测量采用Xsens公司MTx姿态跟踪器，它能够提供无漂移的三维方向加速度、角度率和磁场信息等运动学数据，并精确计算三轴的方向信息。两个MTx位
7、姿跟踪器利用支架分别固定在大腿和小腿上，利用LabView将数据采集并保存到计算机，如图1所示。同时，运动过程还同步采集视频图像至计算机，以与姿态数据对照分析。受试者为健康男子，在步态实验平台上以3.5km/h的速度持续行走，图2是一个步态周期内髋关节和膝关节角度。 （a）髋关节 （b）膝关节 图1 下肢姿态测量 图2 平地行走关节角度2 人体下肢动力学模型人体下肢可看作髋关节、大腿胫骨、膝关节、小腿腓骨和胫骨、踝关节和跗骨趾骨等依次联接的结构。人体平地行走时髋关节、膝关节在矢状面活动度较大，而在横断面上和冠状面的活动度较小。同时在膝上下肢假肢中一般忽略踝关节的转动，因此可以将人体下肢简化为平
8、面的二刚体二自由度模型如图3所示。H为髋关节所在，K为膝关节，A为踝关节。T和S分别为大腿和小腿的质心所在。图3 下肢二刚体二自由度模型根据上述模型，利用拉格朗日方程，可以求得髋关节力矩和膝关节力矩分别为： （1） （2）将下肢各段尺寸和惯性参数代入式（1）和（2），结合实验测量的步态运动姿态数据，就可以求的髋关节和膝关节力矩。3 SimMechanics动力学仿真分析尽管利用上述方法得到动力学方程可以计算各关节力矩，并且具有明确的物理意义，给予很好的理论指导。但是当腿部模型建立的比较复杂时，比如增加关节自由度和考虑阻尼等情况时，方程建立非常复杂。因此本文采用Matlab/SimMechani
9、cs 工具箱建立动力学仿真模型，计算髋关节和膝关节力矩，并能够方便地与Simulink结合进行假肢运动控制仿真分析。SimMechanics是一个以Simulink为基础，用于对刚体系统进行运动学和动力学建模仿真的工具。SimMechanics利用模块框图的建模环境来对刚体机构运动进行设计和仿真，可以设定构件的各种特性，如可能的运动，运动约束，坐标系统，还可以初始化和测量机构系统的运动。通过一系列相关联的模块来表示一个机构系统，就如同simulink模型一样，而且可以将SimMechanics作为simulink的分级子系统嵌入simulink中6。利用Matlab图形系统，SimMechan
10、ics可视化工具能够以简化的机械结构形式提供直观的仿真显示7。对图3所示的二刚体二自度下肢模型，在SimMechanics中建立的模型如图4所示。其中需要设置刚体模块中质量属性（包括质量和惯性张量），而对于人体来说直接计算或测量都是比较困难，本文利用文献8中提供的回归方程，根据实验者的身高体重来计算得到质量属性。设置好模型各模块和环境参数后，将实验采集的运动中大腿和小腿倾斜角度数据经滤波处理并计算角速度和角加速度后作为SimMechanics仿真计算的输入驱动，即可以得到关节力矩的输出。考虑到在支撑期，人体下肢受到地面的反作用力，在本文实验中没有直接测量地面反力，根据文献4中对地面反力的分析，
11、根据受试者的体重，采用如图5所示的数据，即从脚底接触地面开始到离开地面，此作用力先逐渐增大，到达一个最大值，而后逐渐减小。利用图4的仿真模型，以图2中的角度数据作为输入得到关节力矩曲线如图6所示。在摆动期，髋关节所需力矩的大小主要由重力做功决定，在摆动过程中髋关节需要克服腿部重量做功，最大髋关节力矩约为16.5。膝关节在摆动期不仅需要向前的摆动，也需要克服小腿重力向上提升，最大膝关节力矩约为3.8。在支撑期，髋关节力矩和膝关节力矩不仅受关节角度影响，也受到地面反力作用，力矩大小变化比较复杂，最大髋关节力矩约为20，最大膝关节力矩约为5。图4 下肢运动仿真模型图5 地面反作用力（a） 髋关节（b
12、） 膝关节图6 一个步态周期关节力矩变化曲线4 结论本文利用利用SimMechanics 工具箱建立动力学仿真模型，根据实验采集的平地行走时的下肢姿态数据，得到了髋关节和膝关节力矩变化。与理论建模和其它编程实现运动仿真分析方法相比，利用SimMechanics具有系统建模方便直观、仿真功能强大、能与Simulink控制仿真无缝联接等优势，能够对复杂的下肢模型和多种运动进行仿真分析，为假肢设计提供科学依据，提高开发效率。参考文献1H. v. d. Linde, C. J. Hofstad, A. C. H. Geurts, K. Postema, J. H. B. Geertzen, J. v.
13、 Limbeek. A systematic literature review of the effect of different prosthetic components on human functioning with a lower limb prosthesis. Journal of Rehabilitation Research and Development 2004, 41(4):551-570.2谭冠政, 吴立明. 国内外人工腿（假肢）研究的进展及发展趋势. 机器人, 2001, 23(1):91-96.3王人成. 假肢技术的研究热点及发展趋势. 中国康复医学杂志,
14、2005, 20(7):483.4 张瑞红, 金德闻, 张济川, 王人成, 马琳. 不同路况下正常步态特征研究. 清华大学学报(自然科学版), 200, 40(8):77-80.5丛德宏, 徐心和. 磁流变液智能假腿的摆动相控制. 系统仿真学报, 2006, 18(s2):916-918.6黄永安，马路，刘慧敏.MATLAB7.0/Simulink6.0建模仿真开发与高级工程应用.北京：清华大学出版社，2005：262-280.7马大勇，仝崇楼，龚小平等.基于SimMechanics摆式输送机构运动仿真.组合机床与自动化加工技术，2006(11)：42-44.8卢德名，王云德，严波涛.运动生物力学测量方法 .北京：北京体育大学出版社，2001：65-66.
