《2013版高中全程复习方略课时提能训练：单元评估检测(九)(苏教版&amp#183;数学文)讲解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013版高中全程复习方略课时提能训练：单元评估检测(九)(苏教版&amp#183;数学文)讲解（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。单元评估检测（九）（第九章） （120分钟 160分）一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在题中横线上)1.某单位员工按年龄分为A、B、C三个组，其人数之比为541,现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙两人均被抽到的概率为，则该单位员工总数为_.2.在样本的频率分布直方图中，一共有m(m3)个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m-1个小矩形面积之和的，且样本容量为100，则第3组的频数是_.3.(2012广州模拟)如图
2、是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是_.4.某样本数据的频率分布直方图的部分图形如图所示，则数据在55,65)的频率约为_.5.某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1 300样本容量(件)130由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是_件.6.已知一个回归直线方程为1.5x45，x1,7,5,13,19，则_.7.为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属
3、的92家销售连锁店中抽取30家了解情况若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为_.8.(2012盐城模拟)一组数据共有7个数，记得其中有10，2，5，2，4，2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列，这个数的所有可能值的和为_.9.连掷两次骰子分别得到点数m、n，则向量(m，n)与向量(1,1)的夹角 90的概率是_.10在区间1,1上随机取一个数x，则sin的值介于与之间的概率为_.11.(2012温州模拟)从数字1,2,3,4,5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是_.12.(2012徐州模拟)已知函数f(x)x33x，当x
4、在区间1,3上任意取值时，函数值不小于0又不大于2的概率是_.13.(2012宿迁模拟)如图，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分，都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是_.14.图(2)中实线围成的部分是长方体(图(1)的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是_二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(14分)(2012福州模拟)如
5、图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况，作抽样调查后画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4 000，请根据该图提供的信息解答下列问题：图中每组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1 000,1 500)的范围内.(1)求样本中月收入在2 500,3 500)内的人数(2)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本的各组中按月收入再用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在1 500,2 000)内的这段应抽多少人？(3)试估计样本数据的中位数16.(14分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)
6、的几组对照数据：x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程x；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？17.(14分)(2012太原模拟)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：82 81 79 78 95 88 93 84乙：92 95 80 75 83 80 90 85(1)用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；(2)经过计算知甲、
7、乙两人预赛的平均成绩分别为85，85，甲的方差为D135.5，乙的方差为D241.现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加较合适？请说明理由.18.(16分)已知集合P=1,2,4，Q=1,3,4，5，7，若aP，bQ.(1)列出所有的实数对(a,b)；(2)设事件A：函数f(x)=()x为增函数，求事件A的概率. 19.(16分)(2012常州模拟)公安部发布酒后驾驶处罚的新规定(一次性扣罚12分)已正式施行.酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q(简称血酒含量，单位是毫克/100毫升)，当20Q80时，为酒后驾车
8、；当Q80时，为醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量(如下表).血酒含量(0,20)20,40)40,60)60,80)80,100)100,120人数19412111依据上述材料回答下列问题：(1)分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；(2)从酒后违法驾车的司机中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率.(酒后驾车的人用大写字母如A，B，C，D表示，醉酒驾车的人用小写字母如a,b,c,d表示)20.(16分)袋子中有质地、大小完全相同的4个球，编号分别为1,2,3,4.甲、
9、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，若两个编号的和为奇数算甲胜，否则算乙胜.记基本事件为(x,y),其中x,y分别为甲、乙摸到的球的编号.(1)列举出所有的基本事件，并求甲胜且编号的和为5的事件发生的概率；(2)比较甲胜的概率与乙胜的概率，并说明这种游戏规则是否公平.(无详细解答过程，不给分)(3)如果请你猜这两球的号码之和，猜中有奖.猜什么数获奖的可能性最大？说明理由.答案解析1.【解析】设甲被抽到的概率为x,单位员工总数为a,由题意知乙被抽到的概率为x.x2=,x=,a=100.答案：1002.【解析】设第3个小矩形的面积为S，则由频率分布直方图性质可
10、知其余m-1个小矩形面积之和为1-S,S=(1-S),得S= ,第3组的频率是，样本容量为100，第3组的频数为10020.答案：203.【解题指南】求解本题需看懂茎叶图，找出甲、乙的中位数，相加即得.【解析】由题意知：甲的比赛得分由高到低为：41，39，37，34，28，26，23，15，13乙的比赛得分由高到低为：47，45，38，37，36，33，32，25，24甲、乙的中位数分别为28，36，故和为64.答案：644.【解析】在图形中并没有明确的数据分布在区间55,65)中，但是有50,60)，60,70)段上的频率分布，据此估计样本在55,65)上的频率应该在50,60)和60,70
11、)的频率分布之间,因为在50,60)之间的频率为0.02，在60,70)之间的频率为0.03,可得数据在55，65)的频率约为0.025.答案：0.0255.【解析】设C产品的数量为x，则A产品的数量为1 700x，C产品的样本容量为a，则A产品的样本容量为10a，由分层抽样的定义可知：，x800.答案：8006.【解析】因为=(1751319)9，且1.545，所以1.594558.5.答案：58.5【误区警示】本题易错之处是根据x的值及1.5x45求出y的值再求，因1.5x45求得的y值不是原始数据，故错误.7.【解析】因为9230不是整数，因此必须先剔除部分个体数，因为923032，故剔
12、除2个即可，而间隔为3.答案：3，28.【解题指南】设出未知数，根据这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列，列出关系式，因为x的取值不同所得的结果不同，所以要讨论x的三种不同情况.【解析】设这个数字是x，则平均数为，众数是2，若x2，则中位数为2，此时x=-11，若2x4，则中位数为x，此时2x=+2,x=3,若x4，则中位数为4，24=+2,x=17,所有可能值为-11,3,17，其和为9.答案：99.【解析】(m，n)(1,1)mnn.基本事件总共有6636(个)，符合要求的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,4)，(6,1)，(
13、6,5)，共1234515(个)P.答案：10【解析】1x1，.由sin，得，即x1，故所求事件的概率为.答案：11.【解析】从5个数中随机抽取2个数,共有(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)10种情况,而和为偶数的有(1,3)(1,5)(2,4)(3,5)4种情况,所以所求概率为P=.答案：12.【解题指南】作出函数f(x)x33x的图象，结合函数图象和函数的单调性，找出符合题意的区域.【解析】函数f(x)x33x的两个极值点是1、1，三个零点是、0，结合函数图象和函数的单调性可以知道，当x在区间1,0，2上取值时符合要求，故所
14、求的概率是.答案：13.【解析】正方形面积为a2，四个四分之一圆面积和为S=()2=，阴影区域的面积为(1-)a2,P=.答案：14.【解题指南】设长方体的高为h，用h表示出图(2)中虚线围成的矩形的面积，及平面展开图的面积，再由几何概型的概率公式构造含有h的方程，求出h后再求解体积.【解析】设长方体的高为h，则图(2)中虚线围成的矩形长为22h，宽为12h，面积为(22h)(12h)，展开图的面积为24h；由几何概型的概率公式知，得h3，所以长方体的体积是V133.答案：315.【解析】(1)月收入在1 000,1 500)内的频率为0.000 85000.4，且有4 000人，样本的容量n10 000；月收入在1 500,2 000)内的频率为0.000 45000.2；月收入在2 000,2 500)内的频率为0.000 35000.15；月收入在3 500,4 000)内的频率为0.000 15000.05.月收入在2 500,3 500)内的频率为1(0.40.20.150.05)0.2.样本中月收入在2 500,3 500)内的人数为0
