小学数学应用题解题困难的原因分析及教学策略

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1、小学数学解决问题困难的原因分析及教学策略摘要培养学生用数学解决问题的能力是课程标准的重要目标。在课堂教学中，学生在解决问题时遇到了诸多的困难，通过对学生解决问题困难的深入分析，教师制定针对性的教学策略，从兴趣培养、 审题习惯、解题策略选择等方面对学生加以引导。以培养学生的数学素养，提高其发现问题，解决问题的 能力。关键词小学数学；解决问题；教学策略在小学数学课堂教学中，通过解决问题能够有效的促进学生数学思维的形成，使学生运 用数学知识的能力得到提升。它是以密切联系社会生活生产的情境为载体，引导学生结合已 有的生活经验和知识，通过独立思考或小组合作，经历发现问题、分析问题和解决问题的全 过程。通

2、过解决问题的学习，能够培养学生的综合应用能力和问题意识，激发学生的创造性 思维，让学生深刻体会到数学与生活的密切联系，明确学习解决问题的必要性和重要性。因 此，解决问题的学习既是学生学习的重点也是难点，这也成为了小学数学课堂教学中被密切 关注的内容。解决问题既包括四则运算、概率统计、寻找规律等纯数学的题目，更包括与生活联系紧 密的综合实践活动的课题，而后者更具有开放性、综合性和挑战性。正应为如此，学生感到 难学，教师感到难教。分析学生学习中存在的困难并且制定有针对性的教学策略就显得十分 必要了。下面就现在学生在解决问题时遇到的困难和教师的应对策略进行阐述。1 解决问题困难的原因分析1.1 阅读

3、及理解文字能力的不足由于小学生平时阅读量较少，阅读文字的能力不强，而不少解决问题会有相关的背景介 绍、知识介绍。当遇到较多文字描述时，学生容易抓不住重点，提炼不出有用信息，无法理 解相关条件之间的联系，导致解题出现障碍。长此以往，学生还容易产生畏惧心理和视觉疲 劳。解题存在困难的学生对文字中所隐含的的数学信息理解不够深刻，虽然在读题时会对题 目中出现的数字信息进行勾画标记，但在实际应用中，文字中还含有大量的数字信息常常被 学生忽略。例如，在计算制作边长是 3 分米的正方体无盖玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的 玻璃时，学生常忽略“无盖”其实是隐含的告诉我们只计算 5 个面的面积；某种工业机器人 半

4、小时可生产零件 600 个，按这样的速度计算，一昼夜可生产零件多少个？这里的半小时可 用 0.5 时或 1 时代替，一昼夜可用 24 小时来表示；要给一个长宽高分别是 5 分米、4 分米、23 分米的长方体的铁盒（含盖）内外刷上油漆，需要刷漆的面积有多大？这里的“内外”就 隐含着在计算时要给长方体的表面积再乘 2 才是题目所求的问题。在众多类似的题目中，都 隐藏着用文字描述的数学信息，而这往往成为学生解题正确与否的关键。阅读理解文字信息 能力的不足就将直接导致学生出现困难。1.2 学生已有的生活经验不足学生已有的生活经验的不足是造成学生解题困难的又一因素。由于各种条件的制约，学第 1 页 共

5、5 页校和家庭能给学生提供的社会实践机会有限。学生所接触的生活场景和社会活动比较单一， 造成学生对外部世界的了解不够深入不够具体。从而会产生一些不符合生活实际的猜测，甚 至会凭空想象。因为缺少这些生活经验的直接体验，导致学生遇到与社会生活生产或科技等 联系比较密切的解决问题时会茫然不知所措，无法从题目描述的场景中抽象出数学信息，分 析数量关系，从而达到正确解题的目的。例如，工厂要制作一个长1.5 米，宽和高都是 0.3 米的长方体通风管，至少需要铁皮多少平方米？在这一题目中，由于学生生活经验的不足， 疏于对生活中事物的仔细观察，不少学生解题时计算了长方体的 6 个面或 5 个面而导致错误。 在

6、引导学生仔细观察长方体通风管的构成，并且亲自动手制作一个长方体通风管以后，学生 才恍然大悟，解题的思路被打开，这样的问题也就迎刃而解了。1.3 分析问题的方法和技巧欠缺分析问题的能力欠缺主要体现在学生对解决不同类型的问题时方法不够灵活大胆，没有 尝试用不同的思路去分析问题，从而拓展自己的数学思维。在分析问题时比较被动和呆板， 没有一题多解的思维习惯和意识。例如解决有关分数、百分数、比例的解决问题时可以采用 画线段图的方法、假设法、方程法等；解决鸡兔同笼问题时可以采用列表法、假设法、方程 法、画图法等：解决几何类解决问题时采用画图法、分析法、公式法等。有的方法虽然思路 简单容易理解，但过程繁琐，

7、步骤多，计算量大。有的方法则计算过程简单明了，但思路则 要复杂些，有的方法则兼具两者的优点。所以，在解决问题出现障碍时，要引导学生换个角 度去思考问题，就可能使原本复杂的问题简单化，使问题能够得到很好的解决。1.4 教学的素材不具有典型性在传统的解决问题教学过程中，教师只重视知识的传授和问题本身的解答，不太重视学 生实践活动的开展和教学。解决问题的素材与学生日常的生活联系不够紧密，学生的理解只 停留在表面，学习兴趣不高，主动探究的意识不强，学习效果不佳。学生不能通过这样的教 学达到触类旁通、举一反三的效果，不能使自己在课堂中学习到的知识内化成自己的能力， 这也成为了学生学习解决问题时的一大障碍

8、。2 小学数学解决问题的教学策略2.1 培养学生学习解决问题的兴趣基于小学生的心理特点和认知水平，他们对单纯的文字段落描述的解决问题产生的兴趣 不浓，但对图像、动画、小组活动、游戏等产生的兴趣较高。因此，在进行解决问题的教学 时，教师要善于对题目进行解读和重构。教师可以利用多媒体技术创设学生喜爱的动画或情 境，把生活情境引入到课堂中来，让学生感到身临其境。还可以采用实物展示、小组合作等 方式，让学生切身感受到数学就在身边，使抽象的问题变得具体可操作。这样做可以使学生 感到解决问题不再那么的枯燥和难以理解，对激发学生的学习兴趣很有帮助。然后留给学生 独立思考的时间与空间，帮助学生更好的理解题目。

9、这样的教学能引起学生的主观能动性， 使感知清晰、思维活跃，问题的正确解答也能使学生产生愉快的情感体验，使学生的学习兴 趣更浓，更愿意去探究新的知识。2.2 培养学生良好的审题习惯审题就是要把题目中给出的条件和问题搞清楚，明确题目要求。学生在解决问题时遇到 困难，很多就在于审题不清，数量关系分析不明，已知条件间的联系理解不到位。审题能力 是获取信息、处理信息的一种能力，它需要一定的生活经验和知识储备，更需要有良好的读 题习惯和思考方法，而要形成较高的审题能力必须要有相当长的时间来强化练习，几乎贯穿 我们数学教学的始终。解决问题的描述基本都是书面语言，小学生理解起来会有一定的困难，第 2 页 共

10、5 页2 2 2所以在解题之前认真审题就显得极为关键。要想养成良好的审题习惯，那就必须认真仔细的 读题并且静下心来深入思考。通过边读边想找出题目中的有用信息，也就是我们常说的解决 问题的条件，这几个条件之间有何联系，哪些是很明确的，哪些是隐含的，题目描述的是什 么事情，要求我们要干什么，最后的问题是什么？我们不仅要边读边思考，在必要的情况下 还要借助表格、实物图或线段图来辅助理解。这样可以把题目里难以理解的内容具体化、简 单化，帮助学生理解题意，从而达到正确解题的目的。2.3 培养学生灵活运用各种解题策略学生在解答解决问题时出现困难常常是因为没有恰当的解题策略所致，这就要求教师在 教学过程中根

11、据学生答题的反馈情况及时进行反思，认真研究题型，善于归纳，对不同的题 型设计有针对性的解题策略，并对学生进行引导。2.3.1 要求学生熟练掌握基本的概念、公式定理、等量关系在数学学习过程中，学生会接触到非常多的基本概念、公式定理、等量关系，这是我们 解决问题的基本依据。所以要求同学们都必须熟练掌握。如行程问题里的路程、时间、速度； 工程问题里的工作总量、工效、时间；购物问题里的单价、数量、总价；各类平面图形的面 积计算公式、长方形和正方形周长计算公式、长方体和正方体都棱长总和体积计算公式等。 教学时，可以将同一类型的题型进行归类，结合学生熟知的情境进行练习。2.3.2 摆脱固有的思维定势些同学

12、不能正确的解答解决问题原因就在于受思维定势的影响，这时候教师就要引导学 生从不同的角度去思考问题，跳出固有的思考模式，使学生的思路清晰。例如，聪聪同学进 行射击游戏，他前三次的平均成绩是 80 分，第四次射击完毕后，他的前四次的平均成绩增 加了 2 分，聪聪第四次的设计成绩是多少？按照常规的解法，求第四次的成绩，可以用四次 的总成绩减去前三次的成绩。四次的总成绩是（80+2）4=328 分，前三次总成绩是 803=240 分，则第四次的成绩就是 328-240=88 分。我们还可以换个思路来解答，假如第四次的成绩 也是 80 分，那么前四次的平均成绩依然是 80 分，而实际是四次的平均成绩比三

13、次的平均成 绩多 2 分，也就是给四次成绩都增加了 2 分，一共增加了 24=8 分，这样我们也能很快的 算出第四次的成绩是 80+8=88 分。2.3.3 局部分析难以突破时要从整体去思考有些题目如果从单个条件去思考根本无从下手，尝试多种方法都无法解决，此时应引导 学生试试从整体去思考，往往问题会迎刃而解。例如，王师傅要加工一个如图 2.3.3.1 中所 示的零件，已知正方形的面积是 20 平方厘米，加工完成后要给圆的部分涂上红色油漆，涂 色部分的面积是多大呢？同学们如果按照常规的思路去思考是得不到正确答案的。通过观察 同学们会发现涂油漆部分就是圆的面积，要求出圆的面积，同学们会很快想到去找

14、出圆的半径来，然后再按照圆面积计算公式 S=r 进行计算。而思考后同学们会陷入困顿，题目中给出的只有一个条件，在小学阶段是没有办法求得正方形的边长，也就是圆的半径的。求 解圆的半径的思路显然是行不通的。从图中我们可以看出正方形的边长和圆的半径是一样长 的，所以我们可以换个思路，不去求解圆的半径，而是整体考虑，寻找正方形和圆面积之间 的关系。若圆的半径用 r 表示，则正方形的面积就可以用 r来表示也就是 20 平方厘米，根据圆面积计算公式 S=r ，将 r =20 代入公式问题就得到了解决。由此例题可以看出，这类题型计算难度不大，但对学生的思维有很大触动。教给学生一种全新的解题策略。第 3 页

15、共 5 页图 2.3.3 求阴影部分面积2.4 在教学中随时渗透解决问题的教学2.4.1 解决问题教学和计算教学相结合计算涵盖了整个数学学习过程，是解决问题的工具和手段。因此，在学习计算方法的过 程中，不仅要求学生理解算理、掌握算法，还要充分体现其应用价值，解决生活中的实际问 题。在解决问题的过程中理解算理、掌握算法、运用运算定律，结合解决问题理解计算的现 实性。2.4.2 解决问题教学和几何初步知识教学相结合几何知识在现实生活中应用广泛，它是对客观事物空间形式的反映。将二者的教学结合 起来，可以培养学生的作图能力，发展学生的空间想象能力。2.4.3 解决问题教学和生活实际相结合日常生活中有丰富的数学教学实例可用。因此，在教学中要教师要细心观察、精心设计， 将学生熟悉的生活事例融入教学。题目设计时，可在学生的学习生活、社会生活、日常生活 中进行选材。这样的设计，学生的研究兴趣更浓，探究的欲望更强烈，所达到的教学效果也 更好。总之,在小学数学课堂教学中,教师要不断更新教育观念,突破传统的教学方法,激发学 生的学习兴趣,培养学生的探究精神.教师要善于利用解决问题的教学策略来提高学生的学 习能力,使学生可以在学习解决问题的同时,迸发出新的思维.通过创设生活化的情境来培养 学生的学习兴趣,通过合作探究来培养学生的合作交流能力