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1、作业18动量守恒定律及其应用123456789 10 11A组基础达标微微练一一动量守恒条件的理解和量守恒条件的理解和应用用1.(改编)如图所示,在光滑的地面上,人、车、锤一起向右在做匀速直线运动,不计空气阻力,下列说法正确的是()A.车上的人用锤连续敲打车可以使车停止运动B.人、车、锤组成的系统机械能守恒,系统动量也守恒C.人、车、锤组成的系统机械能不守恒,系统水平方向动量守恒D.人、车、锤组成的系统机械能不守恒,用锤敲打车时,锤对车的作用力的冲量大于车对锤的作用力的冲量C123456789 10 11解析在光滑的地面上,人、车、锤一起向右在做匀速直线运动,虽然车上的人用锤连续敲打车,但该系
2、统水平方向所受合外力始终为零,即该系统水平方向动量守恒,则可知动量不为零,因此连续敲打车不能使车停止运动,故A错误;人在敲打车的过程中消耗了体内所存储的化学能,即化学能转化为机械能,因此,人、车、锤组成的系统机械能不守恒,故B错误;车上的人用锤连续敲打车的过程中,锤在下降过程中合外力不为零,因此该系统动量不守恒,但该系统水平方向所受合外力为零,因此该系统水平方向动量守恒,故C正确;用锤敲打车时锤对车的作用力和车对锤的作用力大小相等、方向相反,因此可知,锤对车的作用力的冲量等于车对锤的作用力的冲量,故D错误。123456789 10 112.如图所示,光滑水平面上有一小车,小车上有一物体,用一细
3、线将物体系于小车的A端,物体与小车A端之间有一压缩的弹簧,某时刻线断了,物体沿小车滑动到B端粘在B端的油泥上。则下述说法错误的是()A.若物体滑动过程中不受摩擦力,则全过程系统机械能守恒B.若物体滑动过程中受摩擦力,则全过程系统动量守恒C.小车的最终速度与断线前相同D.全过程系统的机械能不守恒A解析根据题意可知,物体与油泥粘合的过程,发生非弹性碰撞,系统机械能有损失,全过程系统机械能不守恒,故A错误,D正确;根据题意,取小车、物体和弹簧为一个系统,则系统水平方向不受外力(若物体滑动过程中受摩擦力,为系统的内力),全过程系统动量守恒,故B正确;取系统的初速度方向为正方向,根据动量守恒定律可知,物
4、体沿小车滑动到B端粘在B端的油泥上后,系统共同的速度与初速度是相同的,故C正确。123456789 10 11123456789 10 11微微练二二碰撞碰撞问题3.(2023浙江兰溪一中期末)质量为m、速度为v的A球跟质量为3m、静止的B球发生正碰。碰撞可能是弹性的,也可能是非弹性的,因此碰撞后B球的速度可能值为()A.0.6vB.0.4vC.0.2vD.0.1vB123456789 10 114.某次冰壶运动训练中,甲壶与静止的乙壶发生正碰。已知冰面粗糙程度处处相同,不计空气阻力,两壶完全相同且均可视为质点,碰撞时间极短可不计,碰撞前、后两壶运动轨迹始终在同一水平直线上。从开始碰撞到两壶都
5、静止过程中,测得乙壶位移是甲壶位移的k倍,则()A.k1B.k值越大,两壶碰撞过程中损失的机械能越大C.k值越大,两壶碰撞过程中损失的机械能越小D.碰撞后瞬间,乙壶速度为零C123456789 10 11123456789 10 11微微练三三爆炸、反冲、人船模型爆炸、反冲、人船模型5.乌贼在水中的运动方式是十分奇特的,它不用鳍也不用手足,而是靠自身的漏斗喷射海水推动身体运动,速度可达15 m/s。逃命时更可以达到40 m/s。如图所示,一只悬浮在水中的乌贼,当外套膜吸满水后,它的总质量为4 kg,遇到危险时,通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出,从而迅速逃窜,喷射出的水的质量为0.
6、8 kg,则喷射出水的速度为()A.200 m/sB.160 m/sC.75 m/sD.60 m/sB123456789 10 11123456789 10 116.(2023浙江湖州模拟)某老师想用卷尺粗略测定码头上自由停泊小船的质量,他进行了如下操作:首先他轻轻从船尾上船,走到船头后停下,而后轻轻下船,用卷尺测出船后退的距离d,然后用卷尺测出船长L。已知他自身的质量为m,不计水的阻力,则小船的质量为()C解析设小船的质量为m,人和船组成的系统满足动量守恒,则有mv人=mv船,则有mv人t=mv船t,可得ms人=ms船,又s人+s船=L,s船=d,联立解得小船的质量为 ,故选C。123456
7、789 10 11123456789 10 11B组综合提升7.(多选)(2023浙江宁波鄞州中学高三模拟)如图甲所示,光滑的水平地面上静置一光滑斜面,将一小物块(可视为质点)从斜面上距离水平地面高h处由静止释放,小物块滑至斜面底部时相对地面的水平位移为x,改变小物块在斜面上的高度h,得到小物块的水平位移x和高度h的关系图像如图乙所示(图中p、q均为已知量)。已知斜面与小物块的质量之比为21,则关于小物块下滑的过程,下列说法正确的是()A.斜面对小物块做负功B.小物块与斜面组成的系统动量守恒AD123456789 10 11解析 系统机械能守恒,斜面动能增大,则小物块机械能减小,斜面对小物块做
8、负功,A正确;小物块与斜面组成的系统在水平方向动量守恒,B错误;设小物块质量为m,斜面倾角为,根据动量守恒mv1=2mv2,说明小物块水平速度123456789 10 118.一个士兵蹲在皮划艇上,用步枪在t时间内沿水平方向发射了N发子弹。若该士兵连同装备和皮划艇的总质量是m,发射每两发子弹之间的时间间隔相等,每发子弹的质量为m,子弹离开枪口的对地速度为v0。射击前皮划艇是静止的,不考虑水的阻力,忽略因射击导致装备质量的减少,则在t时间内皮划艇的位移为()A123456789 10 11123456789 10 11123456789 10 119.(多选)如图所示,两个半径均为1.2 m的四
9、分之一圆槽静止放在水平地面上,圆槽底端两点A、B所在平面与水平面相切,C、D分别为两圆槽顶端最高点。质量为1 kg的小球(可视为质点)从左圆槽最高点C由静止释放,圆槽质量均为2 kg,重力加速度g取10 m/s2,不计一切摩擦,则下列说法正确的是()A.小球和左圆槽分离时,小球的速度大小为4 m/sB.从释放到小球与左圆槽分离,左圆槽移动的距离为0.4 mC.小球能冲出右圆槽的最高点DD.小球与右圆槽分离后,不能追上左圆槽ABD123456789 10 11解析在小球从左圆槽滑落的过程中,小球与左圆槽水平方向动量守恒,小球与左圆槽组成的系统机械能守恒,设小球质量为m,左圆槽质量为m,可知 ,联
10、立解得v1=4 m/s,v2=2 m/s,故A正确;小球从左圆槽滑落的过程中,设小球的水平位移为s1,左圆槽的水平位移为s2,由人船模型可知ms1=ms2,s1+s2=R,联立解得s1=0.8 m,s2=0.4 m,故B正确;由机械能守恒可知,小球从左圆槽滑落过程中,小球的重力势能转化为左圆槽的动能和小球的动能,因此,小球从左圆槽滑落后的机械能小于mgR,即小球不可能滑上右圆槽最高点,即小球不能冲出右圆槽的最高点D,故C错误;小球从滑上右圆槽到滑下右圆槽的过程中,小球和右圆槽的水平动量守恒mv1=mv4-mv3,因为v30.5(2)0.25(3)0.5。123456789 10 11(2)若解
11、除对滑板的固定,设小物块运动至C点时,小物块与滑板速度相等为v,由动量守恒和机械能守恒可知mv0=3mv123456789 10 11(3)设小物块相对滑板向右返回到B点时,小物块、滑板的速度分别为v1、v2。以向左为正方向。由动量守恒和能量守恒可知mv0=mv1+2mv2123456789 10 1111.如图甲所示,在光滑水平地面上固定一光滑的竖直轨道MNP,其中水平轨道MN足够长,NP为半圆形轨道。一个质量为m的物块B与轻弹簧连接,静止在水平轨道MN上;物块A向B运动,t=0时刻与弹簧接触,到t=2t0时与弹簧分离,第一次碰撞结束。A、B的v-t图像如图乙所示。已知在0t0时间内,物块B
12、运动的距离为0.6v0t0。A、B分离后,B与静止在水平轨道MN上的物块C发生弹性正碰,此后物块C滑上半圆形竖直轨道,物块C的质量为m,且在运动过程中始终未离开轨道MNP。已知物块A、B、C均可视为质点,碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内,重力加速度为g。求:123456789 10 11(1)物块A最终运动的速度:(2)A、B第一次碰撞和第二次碰撞过程中,物块A的最大加速度大小之比(弹簧的弹性势能表达式为Ep=kx2,其中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量);(3)第二次碰撞过程中,弹簧压缩量的最大值。答案(1)v0 (2)a1a2=31 (3)0.4v0t0 123456789 10 11
13、解析(1)由图乙知2t0后vB=2v0B、C发生弹性碰撞,由动量守恒可知m2v0=mvB+mvC联立解得vB=0vC=2v0C返回水平轨道时由机械能守恒可知vC=2v0C与B再次发生弹性碰撞m2v0=mvB+mvC123456789 10 11解得vC=0vB=2v0A与B第一次碰撞到共速时,由动量守恒mA3v0=(mA+m)v0123456789 10 11123456789 10 11(3)A与B压缩弹簧过程aA=2aB同一时刻A、B的瞬时速度关系为由位移等于速度对时间的积累得xA=vAt(累积)xB=vBt(累积)在0t0时间内xA=3v0t0-xA积xB=xB积=0.6v0t0123456789 10 11由此得xA积=2xB积xA=1.8v0t0因此x1=xA-xB=1.2v0t0第二次碰撞过程中,弹簧压缩量的最大值x2=0.4v0t0。
