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1、突发业务下ATM网络中的双速漏桶监管器性能分析论文关键词:流体流法双速漏桶突发业务论文摘要:利用流体流法分析了双速漏桶监管算法的性能,得到信元丧失率、平均排队队长和平均等待时间的理论计算公式,并用atlab语言进展了编程。通过性能分析可望选取适宜的漏桶参数,以进展有效的流量控制。Keyrds:fluidflethd;dualvelityleakybuket;burstytraffiAbstrat:eanalyzedtheperfranefthedualvelityleakybuketpliingalgrithbyuseffluidflethdandbtainedthetheretialequa
2、tinsftheelllss,theaverageaitinglengthandtheaitingtie.Bytheperfraneanalysis,suitableparaetersfreffiaiusntrlaybebtained.0引言AT网络可以支持不同种类和不同效劳质量要求的业务。对突发业务进展统计复用,可以获得较高的频带利用率,但当大量业务同时进入网络时,有可能引起严重的网络拥塞。为了保证入网业务的效劳质量,必须对入网的业务量进展控制。双速漏桶监管法是进展业务量控制的一种行之有效的方法。1业务模型本文采用突发业务模型作为系统的输入。这种突发业务实际上是N个独立同分布的rr-ff信源
3、的复合。rr-ff信源假定信源有两种状态,即n态和ff态。n态时信源以固定速率V发出信元。ff态时无信元发出。n期和ff期的平均持续时间分别为1/和1/.信源处于n状态的稳态分布为式中,p=/(+),为信源利用率。2双速漏桶算法双速漏桶由一个输入缓存器(可模型化为一个具有门限K1的K容量的FIF排队),一个令牌生成器及一个丢弃开关组成。令牌池的容量为B.令牌生成有2个速率R1和R2,且R1R2.假设令牌池满,那么新生成的令牌丢弃。当突发业务到达输入缓存器,要分开缓存器必须从令牌池中获得令牌,否那么在缓存器中排队等候,直到获得令牌为止。假设缓存器中排队长度小于K1,那么令牌生成速率为R1,而当排
4、队长度大于K1时,令牌生成速率为R2,假设缓存器满,那么信元发生丧失。3突发业务的双速漏桶算法分析下面用流体流法分析双速漏桶监管器的性能。漏桶可用虚排队模型表示。当实队列长度qr(t)0时,虚队列长度qf(t)B,有下式成立Pqrx=PqfB+x因此,可通过分析虚队列的队长分布求出实队列的队长分布。当虚队列的排队长度q(t)xK1+B时,令牌生成速率为R1,那么q(t)的结合概率分布函数Fi(x)=Prq(t)x,I=i,0iN,经推导得Fi(x)的排队方程为i)+iF(x)+(i+1)Fi+1(x),0iN,其中,i=iV-R1,令向量F(x)=F0(x),F1(x),FN(X)T,那么写成
5、矩阵形式为式中,D=diag(-R1,V-R1,2V-R1,NV-R1),R为强度转移矩阵。当q(t)x=y+K1+B时,令牌生成速率为R2,那么Gi(y)=Prq(t)y,I=i,0iN.同理可得到DG(y)=RG(y),其中D=diag(-R2,V-R2,2V-R2,NV-R2).下面分4种情况讨论。1)当iVR1且iVR2时,D和D是非奇异矩阵,它们的逆矩阵存在,故解为式中,zj,j和zj,j为D-1R1和(D)-1R2的特征值及相应的特征向量。令+=i|iVR1,-=i|iVR1,+=i|iVR2,-=i|iVR2,那么待定系数kj和kj可由以下边界条件求出。Fi(0)=0,i+;Fi
6、(K1+B)=Gi(0),i-或i+;Gi(K-K1)=i,i-;用atlab语言求出待定系数kj和kj,可以方便地求出kj和kj.2)当iV=R1且iVR2时,D不存在逆阵,令n1=R1/V,注意到D(n1,n1)=0,有Fn1(x)=(x),故可进展降阶处理,求出N个特征值及相应的特征向量。而对于G(y),D存在逆阵,可求出N+1个特征值及相应的特征向量。求待定系数时,注意到Gn1(K-K1)=n1,kn1可由其他向量表示。与第一种情况不同的是,F(x)只有N个特征值,而G(y)有N+1个特征值。3)当iVR1且iV=R2时,此时D不存在逆阵,用与第二种情况类似的方法求出F(X)和G(y)
7、4)当iV=R1且iV=R2时,D和D均不存在逆阵,用类似的方法求出系数。于是虚队列队长的分布如下Pqf(t)x=那么实际漏桶缓冲区排队的队长分布为那么信元丧失率为式中,E(t)是输入速率的平均值,实队列的平均排队长可用斯蒂尔积分表示如下根据Little公式可得平均排队时延-=式中,r=E(t)/1-Plss.4数值计算结果用atlab语言编程得到的数值计算结果曲线如图1所示。其中N=20,K=200,B=20.可以看出,信元丧失率、平均排队队长和平均等待时间均随着K1接近K而增大,这是和令牌生成速率何时取R2直接相关的。假如把门限设置得很高,必然导致大量信元的丧失以及平均排队队长和平均等待时间的增大。参考文献1李式巨,莫少军.AT网络双速漏桶监管算法J.通信学报,1997,18(10):31-37.2蒋志刚,李乐民.AT网络中突发业务的漏桶算法分析J.电子学报,1995,23(1):8-14.
