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1、空间向量与立体几何章节训练一一、填空题1、 若直线与是异面直线，直线与是异面直线，则直线与的位置关系可能是 2、若平面相交于直线，直线在平面内，但不与直线重合，则直线和平面的位置关系 3、一条直线与两个平面所成角相等，则这两个平面的位置关系是 4、一条直线与平面成角，则这条直线与平面内的直线所成的角的取值范围是 5、给出下列四个命题，真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）（1）如果平面与平面相交，那么平面内所有的直线都与平面相交（2）如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面（3）如果平面平面，那么平面内与它们的交线不垂直的直线与平面也不垂直（4）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在
2、直线垂直于平面6、设、表示是三个不同的平面，a、b、c表示是三条不同的直线，给出下列五个命题，真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）(1)若a，b，ab，则；(2)若a，b，则；(3)若；(4)若则或；7、一个水平放置的平面图形的直观图是底边在上，腰为2的等腰直角三角形，这个平面图形的面积为 8、在侧棱长为1的正三棱锥中，过点作截面与侧棱分别交于两点，则截面的周长最小值为 9、已知圆柱的高为80cm,底面半径为10cm,轴截面上有两点，且若一只蚂蚁沿着侧面从点到点，问蚂蚁爬过的最短路径是 10、在多面体 11、 , 则 12、已知 13、已知直线的方向向量 14、已知关于，向量 二、 解答题
3、15、(2009年高考江苏卷)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，E、F分别是A1B、A1C的中点，点D在B1C1上，A1DB1C.求证：(1)EF平面ABC； (2)平面A1FD平面BB1C1C.ABCDD1C1B1A116、（南通一模）如图，在六面体中，.求证：（1）； （2）. 17、如图，在四棱锥中，底面中为菱形，为的中点。（1）若，求证：平面平面；（2）点在线段上，试确定实数 的值，使得/平面18、在长方体,（1） 求异面直线（2） 证明：（3） 求二面角的正弦值。19、如图，已知正方形和矩形线段（1） 求证：，（2）求二面角（3）试在线段20、如图正方形等腰直角三角形，（1） 求证：设线段若存在指出点的位置，并证明你的结论，若不存在，说明理由。
