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1、实验二探究弹力与弹簧伸长的关系基 础 知 识（一）实验目的1.探究弹力与弹簧伸长的定量关系；2.学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法.（二）实验原理1.如图所示,弹簧在下端悬挂钩码时会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等.2.用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x,建立坐标系,以纵坐标表示弹力大小F,以横坐标表示弹簧的伸长量x,在坐标系中描出实验所测得的各组(x,F)对应的点,用平滑的曲线连接起来,根据实验所得的图线,就可探知弹力大小与伸长量间的关系.（三）实验器材弹簧,直尺,钩码一盒,铁架台.（四）实验步骤1.把弹簧吊在铁架台上,让弹簧自然下垂,在弹簧不挂钩码时测量弹
2、簧的原长L0.2.将已知质量的钩码挂在弹簧的下端,在平衡时测量弹簧的总长并计算钩码的重力,填写在记录表格里.然后改变所挂钩码的质量,重复前面的实验过程多次.3.根据所测数据,在已经准备好的坐标纸上描点.以力为纵坐标,以弹簧的长度为横坐标.4.按照图中各点的分布与走向,尝试作出一条光滑曲线(包括直线),技巧是所描的点不一定都在曲线上.5.作图得到的是如图甲所示的图象.尽管是直线,也就是一次函数,但不够简洁,即不是刚好反应函数间的正比关系.处理的手法是将坐标轴平移,就可以得到一个从原点出发的函数图象(图乙).这个平移的意义正是弹簧的长度之差,与所要考虑的伸长多少相关.平移后将横坐标由弹簧的长度改为
3、弹簧的伸长量.6.进而找到弹簧的伸长为自变量,写出实验得到的曲线所代表的函数即弹力与弹簧伸长的关系.7.当函数表达式中出现常数时,试解释这个常数的物理意义.8.运用表中的数据计算验证所得的函数关系.（五）注意事项1.悬吊弹簧时要让它自然下垂,别忘了测量弹簧的原长L0.2.每改变一次拉力的大小就要做一次测量记录.为了探索弹力和弹簧伸长的关系,要尽可能多测几组数据,以便在坐标纸上能描出更多的点.3.实验时拉力不要太大(即钩码不能过多),以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度.要注意观察,适可而止.4.在坐标纸上尝试描画一条平滑曲线(包括直线)时,要顺着各点的走向来描,描出的点可以不一定正好在曲线上,
4、但要注意使曲线两侧的点数大致相同.5.写出曲线所代表的函数时,建议首先尝试用一次函数,如果不行再考虑其他函数.第二关：技法关解读高考解 题 技 法一、实验设计技法讲解1.实验设计探索性实验是一种以探索物理规律为目的而进行的实验虽然本实验要探索的弹力与弹簧伸长的关系早在1676年就被英国物理学家胡克所发现，但今天再尝试一下探索过程，体验物理规律是如何被发现的，不仅会使我们更加深入地理解弹力与弹簧伸长的关系，同时还可以学习如何通过实验来探索物理规律如图所示将弹簧上端固定在支架上，下端挂的重物处于静止时，弹力大小等于重物受的重力，以此测弹力f.再用竖直地固定在支架上的刻度尺测出悬挂重物时弹簧的伸长量
5、x.典例剖析例1用一个支架、一根弹簧、一把尺子和一个已知质量的砝码，来测定某个不太重的物体有多重，该怎样做？解析：这是根据所给器材进行设计实验，最终得出实验结论的题目，依据的实验方法来源于基本实验原理具体做法是：(1)将弹簧上端固定在支架上，下端挂上砝码(质量已知为m)，测出弹簧伸长x；(2)将砝码取去换上待测物体，测出弹簧伸长x；(3)待测物体重为x.二、实验数据的处理技法讲解（1）列表法：将测得的f1、x1；f2、x2；f3、x3和f1/x1、f2/x2、f3/x3填入设计好的表格之中，可以发现弹力f和弹簧伸长x的比值在实验误差允许范围内是相等的.(2)图象法：坐标纸上以弹簧伸长x为横坐标
6、、弹力f为纵坐标，描出f1、x1;f2、x2；f3、x3相应的点，作出拟合曲线，可以发现该曲线可看作是一条通过坐标原点的直线.(3)函数法：弹力f与弹簧伸长量x满足f=kx的关系.典例剖析例2在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，某同学得到的数据记录如下：测得弹簧数据记录如下：测得弹簧原长为=10cm (1)根据测得数据作出弹簧拉力F和弹簧总长的关系图象.(2)由所得图象写出F与的函数关系式.(3)F与弹簧的伸长成什么关系？F与的比值等于多少？解析：（1）（2）F=k（）（3）F与成正比关系，若F与的比值用k表示，则k= =100 N/m三、实验技巧技法讲解(1)实验所用弹簧应选用轻弹簧，其
7、劲度系数不是很大，砝码的增减使弹簧应有较明显的形变.(2)悬挂砝码要适量，以免超出弹簧的弹性限度(3)悬挂砝码静止时(保证拉力与弹簧伸长方向同轴)才能读数(4)作图时，应以弹力作纵轴，弹簧的伸长量x(而非弹簧总长)为横轴平滑直线的两侧的点应有大致相同的个数(5)作出图线可用学过的一次函数的知识写出直线所代表的函数解析式，即F=kx，k即为弹簧的劲度系数.然后选定若干组F和x，利用求平均值的办法确定k值.若力的单位为牛（N），弹簧的伸长单位为米（m），则函数式中k的单位是牛/米（N/m）.在弹性限度内，形变的弹簧产生的弹力大小可用胡克定律公式F弹=kx计算.式中k是弹簧的劲度系数，单位是N/m,
8、x是指弹簧压缩或拉伸形变量的大小.典例剖析例3（1）用一只弹簧秤、一把刻度尺测量一根弹簧的劲度系数，依据你的实验原理，需要测量的物理量有_.（2）通过本实验我们得出了结论：在弹性限度内，弹簧的弹力大小和弹簧的形变量之间成正比，即F=kx，那么F=kx成立吗？（式中x为弹力变化后，弹簧又发生的形变变化，F为弹力的变化）解析：（1）弹簧秤的作用是用来测量弹簧的弹力大小，所以需要测量的物理量有：弹簧原长，弹簧伸长后的长度，弹簧伸长到相应长度时弹簧秤拉力示数.(2)以F为纵轴，以x为横轴，作F-x的图象如图所示，图象是过原点的直线，斜率为k，变化量F与x也成正比.故F=kx成立.第三关：训练关笑对高考
9、随 堂 训 练1.在该实验中关于操作步骤“测量弹簧原长和竖直悬挂弹簧”的先后顺序，下列说法正确的是( )A.先测量原长，后竖直悬挂B.先竖直悬挂，后测量原长C.先后顺序对实验结果无影响D.先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重答案:BD2.某同学做“探索弹力和弹簧伸长的关系”实验.他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把L-L0作为弹簧的伸长x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图所示图线的哪一个( )答案:B3.下表是某同学为探索弹力和弹簧伸长的关系所测的几组数据： (1)请你在图中的
10、坐标轴上作出F-x图线.(2)写出曲线所代表的函数式.(x用m作单位)(3)解释函数表达式中常数的物理意义.答案:(1)略 (2)F=20x (3)弹簧每伸长1 m，弹簧的弹力增加20 N4.某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，按正确操作方法测出的数据如下表所示，其中，他选择的轻质弹簧的原长是10 cm，实验中弹簧的伸长始终未超过弹性限度.（1）若以拉力F为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，请你在下图中描点并作出该弹簧的Fx图线.(2)若以x为自变量，且F的单位用N表示，x的单位用m表示，则上述图线所代表的函数为_.解析：（1）先根据表中的弹簧总长度和弹簧原长计算出各个拉力下对应的弹簧
11、伸长量x，然后在F-x坐标系中描点，作出该弹簧的F-x图线.（2）由图线的斜率求出k，然后写出函数关系.答案：(1)如下图所示 （2）F=kx，其中k=200 N/m或F=200x.点评：“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验是渗透新课标理念的学生实验，2010年高考将有相当多的省市进行新课标高考，因此要特别关注高考大纲中的探究性学生实验.5.如图所示，四根相同的轻质弹簧连着相同的物体，在外力作用下做不同的运动：（1）在光滑水平面上做加速度大小为g的匀加速直线运动；（2）在光滑斜面上做向上的匀速直线运动；（3）做竖直向下的匀速直线运动；（4）做竖直向上的加速度为g的匀加速直线运动.设四根弹簧伸长量分
12、别为，不计空气阻力，g为重力加速度，则（）答案：AD6.某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，组成如图所示的装置.所用的钩码每个重0.5 N，他将6个钩码逐个挂在弹簧的下端，每挂一个都测出弹簧的总长度，并将数据填在下面的表格中（弹簧始终在弹性限度内）.（1）试根据这些实验数据在给定的坐标纸上，作出弹簧所受弹力大小跟弹簧总长之间的函数关系的图线.说明图线跟坐标轴交点的物理意义和所得图线的物理意义各是什么？该弹簧的劲度系数k是多大？（2）试用一个已知重力的钩码和一根有刻度的直尺去测定一根细绳能承受的最大拉力（设钩码重力稍小于细绳能承受的最大拉力）.解析：（1）如下图所示，根据实验数据在坐
13、标纸上描出的点，基本上在同一条直线上.可以判定F和L间是一次函数关系.根据描点画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点均匀地分布在直线的两侧.该图线跟横轴交点的横坐标表示弹簧的原长.图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比.由k=可得k=50N/m.（2）用直尺做一个杠杆，杠杆较短的一端用细绳拉住（可固定在桌面上），另一边靠近支点处挂上砝码，移动砝码在杠杆上的位置，增加砝码到支点的距离，直到细绳恰好被拉断，由杠杆平衡条件计算细绳所能承受的最大拉力.（其他方法只要合理均给分）.答案：见解析点评：近年来高考对实验能力的要求在提高.已由考查教材上的实验转移到考查设计性实验上来，但实验的原理还是在中学物理考点范围以内.对于设计性实验，还是需要测量物理量，而这些物理量在中学的实验中已进行过练习，是要测量方案上需要设计合理的实验途径.
